- 根據文本，漢彌爾頓創造「四元數」的動機為何？他最關心的是什麼面向的問題？
- 「四元數」缺少了哪一種實數和複數都有的運算性質？ 漢彌爾頓為何選擇放棄此一性質？
- 在某種意義之下，抽象代數就是一組「遊戲規則」。 請按照文本所述的規則，計算 u 除以 v 的結果， 其中 u 和 v 各是一個四元數，令 u = 3+2i，v = i-k。
- 有人說，或許漢彌爾頓沒有找到「最適當」的「空間數」， 因為空間只有三個維度，他卻使用了四個自由度的「四元數」。 請問，文本的作者認為將來還有可能讓某人找到三個自由度而且具備與實數、 複數完全相同運算性質的「空間數」嗎？ 他所秉持的理由為何？
- 文本中敘述了吉布斯和黑維塞對於「空間向量」之己見的不同宣揚方式。 妳（你）認為他們兩人誰對誰錯嗎？請說一說你（妳）的看法。