核心通識 -- 數‧計算與文明

99 學年第 1 學期（第一屆）

作業三

1. 在文本中，令 x=1 且 y=1，則 2(x²-y²)=0 而且 5(x-y)=0。 所以 2(x²-y²)=5(x-y)。約掉等式兩邊的 x-y 得到 2(x+y)=5。 但是 x+y=2，故得證 2*2=5。請說明這個證明錯在何處？

2. 假設島上現在有三類不同的人，「騎士」、「惡棍」和「平常人」， 騎士只說實話，惡棍只說謊話，平常人有時候說謊話有時候說實話。 現在島上有一個罪犯，嫌疑犯有三個人分別是里昂、巴頓和亞修， 其中只有一個人是罪犯，其他兩人都不是， 且罪犯是「騎士」且只有一個人是「騎士」其他兩位都不是「騎士」 （但是其他非「騎士」的兩人不一定一個是「惡棍」一個是「平常人」）。 以下是三個人說的話：
   里昂：『我是清白的。』
   巴頓：『里昂說的是對的。』
   亞修：『巴頓不是「平常人」。』
   請問誰是罪犯（也就是問誰是騎士）？（盡量詳細書寫推理過程）

3. 請發揮你的文采，撰寫一首嵌字詩，並且註明你嵌入的句子為何， 越有趣或越動人越好。其中，只能用中文或英文寫作，但不限文長。（請勿抄文本）

4. 看完文本中有趣的「字梯」後，請發揮你的創意「自行設計」一組字梯（不可以抄文本）， 並且解釋第一個字和最後一個字有什麼有趣的關聯 （例如文本中的冷（COLD）到溫暖（WARM）或是猿人（APE）到人（MAN））， 越有創意越好。 其中，字梯中包含第一個與最後一個單字一共至少要有五個單字， 而每個單字含有幾個字母則不限。

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