數學的學習注重循序累進的邏輯結構，因此，過去國內外數學教材的演進， 概遵循此邏輯結構，以保證數學教育的穩定性。這句話有個絃外之音， 這個綱要的前面兩版的數學綱要，也就是數學教育的重點開始擺盪到另外一個方向去， 就是比較注重認知發展。我們現在寫的這個綱要注重的是數學邏輯結構。 而我們這個綱要的文字寫法比較是針對數學來寫，比如說會做加法、或會解什麼方程式， 會解決什麼問題，我們是用比較數學的目標來寫這個能力指標。 而前面那個版本的綱要用的是認知的語法來寫，也就是說，能了解什麼事、認識到什麼事、 或會欣賞什麼東西。也就是這兩個版本是不同的寫法。那這個地方的絃外之音就是說， 我們仍然回去採用邏輯結構，就是數學在邏輯上好像就是應該先會正整數的一些計算， 會正的分數一些計算，會先加減乘除計算，才會解方程式，能夠從方程式的的認識， 才會進入函數的認識，從函數的認識再如何如何。 這都有一個數學結構的發展。就像代數或數與量這方面，在統計方面也應該會先能夠分類， 先能夠紀錄，每一類有幾個東西，然後能夠算頻率、發生多少頻次， 然後能夠在平面圖上面標一些點出來畫折線圖、畫長條圖，然後才能發展到描述的統計。 描述的統計之後才能發展到推論的統計。就是說我們一定有一個邏輯結構，先會什麼，才能會什麼。 再舉一個例子，數系，一定從正整數開始，然後幾乎同一個時期，我們會介紹零， 再來會得到負的整數，負整數出來之前，我們可以有小數，但是是有限的小數， 然後可以有簡單的分數。而分數這個大的結構裡面又可以分成幾個邏輯順序， 一開始也許是單位分數，也就是二分之一、三分之一、四分之一， 分子是一的那種分數就叫做單位分數，然後分數有實際的意義，就是多少東西平分給幾個人， 各得幾個的這個意義。然後從具體的意義之下，可以做同分母分數的加跟減， 那麼乘跟除就要有比較抽象的理解，才能夠來做分數的乘跟除，這就是一個邏輯結構。
再者，數學是較能進行國際性評比的學習領域，教學的成效亦有較客觀的標準，因此， 數學教育成效的評估應有其客觀基礎。這裡指的是以美國加拿大為主導的一個國際評量， 評量八歲到十四歲學童的科學能力和科學認知，還有興趣，數學的能力和自我認知。 所這邊指的評比是兩個大的評比，一個是 TIMMS，另一個是聯合國裡的次團體 OECD 舉辦的 PISA。 這段話絃外之音是我們不能關起門來說自己很好， 我們不能關起門來說我們的新教材就是把學生教到又懂數學又會做，因為事實不是這樣的。 我們要一個國際的評量標準，前面這段話就是說，我們數學協會雖然修改綱要， 但修改這綱要是有兩個理由，一個理由是在時間，時間當縱軸來看，一個歷史的縱軸的上面， 我們要取得一點穩定，就是不要在這個時間上，用時間縱軸來看的話，我們變化的太快， 像是搞革命一樣，而不是在做一個改良或改善的工作。橫軸就是地理， 地理上我們要跟我們的鄰國，有競爭力的國家像是中國大陸、香港、南韓、日本、新加坡、 美國加州。我們要跟他們在橫軸上也要比比看，內容綱要不能差太多， 國際評量考試的結果不能差太遠。
數學之所以被納入國民教育的基礎課程，有三個重要的原因
簡單的數學語言，融合在人類生活世界的諸多面向，宛如另一種母語。精練的數學語句， 則是人類理性對話最精確的語言。從科學的發展史來看， 數學更是理性與自然界對話時最自然的語言。
人類出生之後，即具被嘗試錯誤，尋求策略，解決問題的生存本能，並具備形與數的初等直覺。 經過文明累積的陶冶與教育，使這些本能得以具體延伸為數學知識，並形成更有力量的思維能力。