數學科教材教法
國中階段數學綱要概述
94 年 10 月 12 日第二節‧謝詮紀錄
教科書的定位
除了教師與學生之外還希望能夠定到能夠家長輔導的依據，
在家長懂課程的情形之下就能作為輔導的依據，
但在家長的教科書部分通常會另外編輯的方式編輯教科書，
讓家長了解學生在學校學習的內容以及學生學習所碰到的困難所在為何，
對於教科書因為年齡不同所要寫給家長閱讀，
或是學童閱讀因程度不同而編輯教科書的內容就有所不同，
家長所使用的教科書可以內容較為深較為快速的敘述內容，
以大人與大人的溝通方式來講述學童學習所會發生的問題，
如有學童學習困難之處可以讓家長了解學童學前知識部份哪裡沒有學好，
可以了解如何的經由測驗方式真正了解學童哪裡沒有學會的部份，
如何以補助的方案教導學童，這是給家長專書的部份。
在加州地區我們可以看到教科書的部份有相當多的版本，
有學生閱讀的教材，有練習的教材的習作猶如參考書的教材讓學生有更多學習機會，
另外有教師手冊提供老師如何教書，經常還需要家長手冊提供家長閱讀。
新綱要的想法
讓學生能有階段性帶著走的能力。
在國小數學能力階段：小學數學讓學生有小數與簡單數的四則運算能力，
但此小數部份尚未涵蓋循環小數，而以有限三位小數以內為主，
抽象上瞭解小數的加法如何運算在有限多位運算學生就應該懂的如何運算，
能利用數量關係解決生活問題。
在綱要的分節細目部份都能找到非常具體的例子。
在幾何方面讓學生認識幾何形體與幾何性質，
以三角形為例真正讓學童了解何謂直角、鈍角、銳角名詞觀念，
並且能夠報讀簡單的統計圖 (長條圖，直方圖，圓形比例圖，折線圖) 並理解其概念，
在折線圖的部份是一個好的機會把函數圖形做一個初級的介紹，
但此建議尚未被採納，很可能不容易重新對國小四、五年級老師講述函數部分，
在折線圖部分應該能夠順便理解線性函數。
在國中畢業以前必須讓學生熟練的是數的四則運算最主要是分數的計算上
(在此階段循環小數仍然未出現)，小學畢業乘與除都不是很熟練，
所以學生必須熟練技巧，以及整數的分解。
在質因數分解部份國小五、六年級就已經學到，但真正熟練是在國中一年級的階段，
在代數式的建構與演算能力能夠應用在其他主題的推演。
在國中數學能力階段：
- 對於數的四則運算能力能了解分數之間如何做算數的技巧能力，
在數與量方面國中要引進負數的觀念加強整數、分數和小數混合四則運算能力，
以及整數的質因數分解。
- 經由代數式的建構與演算能力將所學習的代數能力應用於其他主題數學的推導，
國中階段在代數的應用上以二次多項式為主。
- 經由簡單的平面圖形性質學習來建立抽象思考的推理能力。
- 經由簡單的資料分類整理與觀察建立基本的統計與機率素養。
- 文字符號代表數的特殊意義。
- 代數式的列式與計算了解如何解決應用問題。
對於國中銜接高中或後期中等教育所要重視
- 熟練代數式的運算。
- 理解平面幾何圖形的基本性質。
- 學習簡單的幾何推理。
- 理解統計與機率的意義。
- 簡易二次方根的估計即四則運算。
- 加強比例式和連比。
- 認識指數律。
- 加強乘法公式(例如：(x+y)(x-y))。
- 解決二次或三次因式分解。
- 多項式的四則運算。
- 畢氏定理 (不談逆定理：平面上的三角形，
兩股的平方合等於斜邊的平方合則此三角形一定是直角三角形)。
- 一元二次方程式的內涵
(了解如何的配方求根，並了解如何求出唯一的最大值或最小值)。
- 在學習因式分解部份了解多項式的根並做分項分式的反導函數問題。
Created: Oct 18, 2005