基本上初一代數,初二幾何,初三有一點統計其他還是幾何。 結構與 83 年部編版國中課本相似。 綱要較 83 年略廣,深度則略淺。增加了一元一次不等式,四位距跟盒狀圖, 刪除了等比數列與級數跟立方的公式,還有立方的分解與合成的公式。 接下來進入比較細節的,但還是很粗略。
初二的時候二次方根、近似值、等差數列與級數 (等差數列有限的話幾何上就是梯形公式)。 代數剛也說過,乘法公式、多項式的加減乘除等,但也在一次與二次之間做。 勾股定裡也就是畢氏定理,然後是因式分解,二次方程式在這出現還沒有函數, 到了初三才有函數(二次函數)。幾何這開始初三的時候還會繼續, 然後是基本性質包含內角和、外角和還有多邊形特別是四邊形的對角線之間的事。 三角形的六個心,但這裡只說三個心-外心、內心、重心。至於統計剛才就說過了。
實施就是現在,現在就是從小一跟初一開始, 後年就是整個初中然後小一到小三實施這個綱要跟課本。 授課時數這就是國家規定的時數了。國一新課程的想法:從唯一解延伸到很多解, 顯然是在指二元一次方程式,也就是能有抽象思維的概念。方程式圖形與線性函數, 初二初三時把二次方程式跟二次函數分別說明,但初一時卻把他混在一起是不太妙的。 推過程的學習,以知假設因為所以,要讓學生說的出來。主要訓練在初二的平面幾何, 認的出未知數跟變數的意義。再來舖程定義域與值域的初步概念, 原本是在高一的課程但95年高中暫行綱要把他刪了,沒有一個正式章節來介紹, 函數這名詞當作位定義名詞來說。數學內部連結-在數線上認識距離這就是絕對值, 或是正數減負數就是距離。平方根的位置-是平方根落在實數落在數線上的位置。 不等式的解的範圍(高中才會加入絕對值)。
之前邏輯與集合被刪掉了,所以95年高中暫行綱要第一章就是數系:複習整數, 有理數:無窮循環小數,講無理數(證明根號2是無理數)、實數, 最後引入複數。目前高一就是這樣。 二元一次方程式的解-就是平面坐標數對,直線方程式、線性函數、 二元一次聯立方程式的圖示與形式-就是兩直線在平面的關係、由面積認識平方根、 多項式及其運算、勾股定理。
一二年級的舖陳在數系的擴展上,小學要知道正的整數跟分數, 初一要認識負的整數跟分數, 平方根是二年級才發展出來的,然後距離根絕對值,水平跟鉛直的兩點, 平面兩點距離也可以用勾股定理得知,然後是比例、數形跟數列, 數形的意思就是符合某種參數的數列。 相似形,初三會有相似與全等而全等的性質大都保留,而且證明變少了, 但要能辨別。斜率初步概念高一才開始。 函數的認識,二元一次方程式變數間的特殊關係-就是線性函數出來, 雖然有提到函數但不能算是在教函數。函數符號的使用、代數計算能力的養成 -- 有符號的計算大概就是分配律了, 因為結合律跟交換律都很容易接受。 然後是多項式乘除,二次方程式求解-前個綱要說只能用配方法而不能用公式代, 接下來就是平面幾何、尺規做圖來認識垂直、平分、平行。 三角形平行四邊形的基本性質。
銜接高中必須要會的 -- 多項式除法,乘法公式,根式的有理化(乘法公式的運用), 因式分解(基本上就是十字交乘法), 不等量的推論等。94 年綱要是這樣但 95 年就不一樣了, 改用新的綱要而且用到 98 年。
用電影勉勵學生要讀書,要上課,要主動。沒有紀錄到 (單)。
Created: Oct 18, 2005
Last Revised: 2005-10-18 (單)
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