『九年一貫課程強調以學習者為主體，以知識的完整面為教育的主軸，以諸紳學習為教育的目標。』 這是延續九年一貫大的精神，所謂以學習者為主體是以學習者(學生)為中心，而不是教師本位， 至於理想怎麼樣落實，目前尚無方案。以學習為主體極端的說法就是，由於現代科技發展太為快速， 往往以前可能同一家族學同一種技能，就可以過生活了，現在那些技術卻有可能被取代而失業， 即使是會使用電腦的人，也會發現，必須一直學新的硬體與軟體才能跟的上技術的變化。
許多國家或地區認為將來學校的教育是不可能夠的，於是開始採取教育券的方式，這一張教育券， 到你有自主能力的時候，如果你不想學，你就離開學校，去做你想做的事情，等到你３０歲的時候 突然想學了，就拿出教育券，說國家還欠你幾年你就選擇這樣再回到學校。很多很多的國家跟地區，已 經相信在２１世紀教育的特色就是這樣，一輩子都要隨時回來充電。
『 在２１世紀處於高度文民化的世界中，數學知識及數學能力已逐漸成為其他科目及日常生活所 需具備的能力，因此國民數學教育的目標須反映下面的理念。』
１. 數學能力是國民素質的重要能力指標，這是指科技文民的能力指標就文化與民主素養來說與數學是沒有絕對的關係
２. 培養學生正想的學習數學的態度，了解數學是增進人類文明的要素，台灣在這方面做得不錯， 很多老師都培養了學生『數學是科學之母』的觀念，大家都覺得數學是很偉大的。
３. 數學教學應配合學童不同階段的需求，協助學童數學智能的發展
４. 數學作為基礎科學的工具性特質，也就是說，除了數學本身的一些概念， 例如：加減乘除、分數運算等等，也是要在數學課中強調的。也要讓學生有足夠好的能力， 才能讓學生有能力把數學當工具。
基於上述的理念，國民教育階段協助學童數學智能的發展需要長期及多面的關照。
1.素質指標：
『把每一位學生帶上來』，是九年一貫及國家教育政策既有的理念。而在數學教育裡， 強調每個學生都有權力要求受到良好的數學訓練，並充分認識重要的數學概念，提升厚 實的數學能力。林長壽教授在對小學老師演講時也說到，這本書是教育部文件，只要你還 是一個公立學校的老師，這就是你的命令，如果沒有按照這個標準來的話，?不好是要負 法律責任的。所以我們要有好的綱要，好的課本，再來要說老師是有法律責任的，要按照 這個綱要跟這些好的課本，教學生這些事情，那每一個學生就會受到良好的教育。
但我們也了解有些人可能是學不會的。其實我們是想推行能力分班的，我們沒有要放棄他， 但是應該要有所分別，不能說有些人慢就全世界跟他一起慢，也不能說某些人快就全世界跟 他一起快，這兩件事情都是不公平的。不如就讓他快的快慢的慢，各走各的路，在某一個恰 當的時刻就開始分流分班，這其實是我們一直想要推動的事情，但是在台灣已經把一個道德意 識扣在頭上，只要你公開主張要能力分班就是不道德的，將會被很多教改團體撻伐；我們應該 要先把意識型態降下來，我們才能公平的來看這件事情。
我們也認為這一套教材必有跟不上的學生，但是在目前這個制度上面我們無能為力，不要說教材 ，連教法沒有依套課本標準是為他們設計的，也沒有給她們補強的時段，有些人請得起家教， 但有些人沒有錢請，在社會資產兩極化以後，這些有錢人就佔據了好的大學，後面的人大概就沒 有機會了，社會的循環受到阻礙了，這完全不是我們數學家或寫數學綱要的人有能力處理的人， 這是更上面的人才有能力處理的。
讓學生有自己去想像的空間，但是不要讓學生浪費時間在這上面，應該讓學生拿數學這個工 具去做更有意義的事情！例：２０／２００＋１５／３００ 在建構的架構下學生沒有相消的 概念只好把分母通分辨成６００００於是學生就容易出錯，如果一天到晚在這種挫折當中怎麼 學好數學。背東西跟算很快是為了流暢性，如果簡單的東西能夠不假思索的做過去，碰到大範 圍的東西才能流暢的一直學下去。
一個最切身的例子就是我兒子，在國一的時後，在碰到質因數的時候沒有辦法看到７２想到 ９＊８，７２跟３６沒有辦法一眼看出公因數，還要用直式出來做，他沒有這個數感，第一 次回家作業８題就寫不出來了，他能夠發現什麼數學嗎？他在計算上面就已經花掉所有的精 力了，怎麼能退後一步進而了解數學的概念跟規則。
2.能力發展：
『學生能力的發展始於流利的數學基礎運算跟推演數學概念的應用，包跨理解和解決日常生 活問題，以及在不熟析解答方式時懂得自尋解決問題的途徑』，這需要例行問題跟非例行問 題，這裡需要老師很大的努力，到了非例行型問題的時候，就要教學生解決問題的方法。如 幾何證明常常會舉特例，如果這個特例會對，就可以慢慢的找出一般化。
『抽象化能力使於應用符號、模型、圖形或其他數學語言，傳達量化和邏輯的關係，發展邏 輯思考用來分析數據，提出支持或否定假設的分析，使學生在不同概念之間做連結』，這在 小學就有例子：就是學到小數以後，發現小數的加減法跟整數的加減法是一樣的，至於小數 的乘法就需要多一點的規則，只要把小數點的關係整理好以後就能發覺是跟整數是幾乎依樣 的，這就是一個數學的內部連結。
至於要怎樣連結數學與其他領域，這個需要老師有很大的想像能力，在小學大概就是跟自然 科用在測量上面，到了國中就可以用在地理或是地球科學裡面，像是太空，月亮跟地球的關 係，曾經有兩三百年的時間數學就是天文學家，天文學家就是數學家，在這裡都可以跟數學 扯上關係，連登山都可以用到三角，看到等高線就要想到看到１公里實際上大概是多少，可 以想到水平距離多少垂直距離是多少。
3.能力主軸：
『除了數學知識以外，演算能力、抽象能力、堆論能力是培養整個數學教育的主軸』，產生 這些內容的方法是我們要訓練的，這三個能力是連貫的，也是培養學生的具體面向，所謂具 體面向就是可評量的，是可以測量出來他再這三個能力有多少程度。所謂數學能力是指對數 學掌握的綜合性能力，以及對數學有整體性的感覺，在學習數學的時候一般重視的觀念和演 算和學生的數學經驗（感覺）是同等重要，最後還是希望學生能夠忘掉，忘掉他以後才會對 ，在能力培養上直關才能讓學生從根本擺脫數學形式的規則的束縛。而豐富學童在抽象層次 上的想像力跟觀察力，這二者是學兒童數學智能發展中重要的能力。
4.演算能力：
傳統數學將觀念與演算孑然二分，傳統數學認為觀念是觀念，演算是演算。而建構式數學太 注重觀念，卻過分地輕忽演算，他們認為只要計算機按一按就會算了，所以這不重要。但是 數學家全都不這麼認為，學到數學最後學位的人都不這麼認為，演算跟觀念是一個人的兩隻 腳，一隻腳跨出去以後落後的那隻腳一定要跟上，左腳伸出去以後就不能在伸左腳了，右腳 就是要跟上。演算是幫助你了解，算不只是１２３的計算，在代數高微也很很多型式的算， 然而數學運算不是機械式的操作而已，所謂能夠熟練數學，是指在能夠理解數學邏輯的情況 下，所進行的純熟操作，那種透過理解能將觀念與計算結合的能力，這些能力具體的表現就 是在估算上面。就是要知道計算的原理才能很純熟的演算，這就是演算能力。這是沒有寫下 來的概念，但是在小學就差不多要知道，數學觀念的純熟才能夠把觀念應用在新的觀念新的 領域上面。