二年級
2-n-12 認識「年」、「月」、「星期」、「日」，共知道「某月有幾日」、「一星期有七天」。 閏年的算法在小學沒教過。
2-n-13 能理解用不同個別單位測量同一長度時，其數值不同，並能說明原因。 在長度、容量、體積、重量、面積在這些課題上都做同樣的事，比如說：面積比，一開始會要學生把紙剪下來，一個壓在另一個上，這樣來決定誰比較大，這樣子稱為直接比較；間接比較，可以利用巴掌來比，如果一個東西比你巴掌大，而另一個比你巴掌小，那就可以知道哪個比較大。最後才是用單位來測量，比如說平方公分、平方英吋(小學沒教，九年一貫教材裡也教)等。明明有些單位日常生活中常常用到，可惜現在課本裡卻沒教。2-n-13 是讓學生了解所謂單位是一個固定的長度、面積或重量；這些固定的量通常都是法國人訂的，這些人在一個密閉的空間裡用白金或黃金做成的桿子，說他是一公斤或一公尺等。其實一公斤應該是水的一公升在4°C時的重量，而一公尺是一百公分，一公升是一千立方公分，所以這些單位都可以按照這樣訂出來。法國人在時間上訂不好，原本是用沙漏，後來用單擺，但都訂不好，後來在1960年代改為用銫元素的放射波的倍數來做為一公尺，用它頻率的倍數來當做一秒鐘，其實就是到了原子時代，我們能測得更精細，所以可以換來做單位。當初法國人在定義一公尺有個有趣的故事，他們不是隨便用一個桿子就說他是一公尺，而是用個很理想的定義－地球周長的四千萬分之一－所以地球一周四萬公里不是量出來的，是定義出來的，而法國人是用從北極頂點到赤道的一千萬分之一為一公尺。當時只在大平原和海上同時進行測量，波達是一個海軍聘用的一個數學家，當時還沒有人去過北極也沒有人離開地面，而他們怎麼測量呢?他們在大平原上取一段距離來算他的夾角和利用天上的星星定位來確定這條線是一條正南北的經 線，再利用這樣來推算從赤道到北極有多少公尺，今天我們知道地球不是恰好四萬公里(差不了太遠)而且地球不是正圓的。有了長度單位就可以定義其它單位，例如：一秒，光一秒可以跟多少公里也就是說光跑多少公里之後為一秒。
2-s-01 能認識周遭物體上的角、直線與平面(含簡單立體形體)。 這裡說的立體是簡單立體，比如說是長方體、立方體、角錐，這個時候我們特別不跟學生說圓錐體和圓柱體，因為圓錐和圓柱麻煩是它沒有邊，我們談到的多面體的邊都是一條直線段，我們才叫它做邊，英文叫做edge。然後一定是平的背我們才叫做面，像圓柱那個叫做側面，英文叫做lateral，兩者是不一樣的面。大學有學過：點數＋面數－邊數＝2。這個等式可以推出正多面體只有五種解(早在柏拉圖時代就解出了)：正四面體、正六面體、正八面體、正十二體和正二十面體；而這五個正多面體可以利用中點和頂點連線來產生其它正多面體。中國人則是用五行來思考：金木水火土。
2-s-02 能認識生活中周遭中水平、鉛直、平行與垂直的現象。 雖然說他們不一定能畫出任意兩平行或垂直線，但是進到國中的學生一定要做到：在黑板上已一條直線，能畫出任意一條平行(垂直)此線的線或過某點平行(垂直)此線之線。然後用直尺畫出指定長度的線段，這就是測量。
2-a-01 能用 <、= 與 > 表示數量大小關係，並在具體情境中認識遞移律。 要學生看的出來分配律，並能利用它做簡單的運算，比如說：12*7=10*7+2*7。
2-a-04 能理解加減互逆，並運用於驗算與解題。 很重要的是教科書必須教學生利用加減消去法驗算，否則很多驗算的方法並不能確定你算的是對的，只能確定你算的是不對的。 直式加減法在二年級就會做了，進位不准進借位超過一次，而三年級不准超過二次，三年級開始有橫式的除法。
三年級
3-n-04 能理解除法的意義，運用÷、=作橫式紀錄(包括有餘數的情況)，並解決生活中的問題。 要學生知道32÷6=5…2，而這個是從6*1=6, … 6*5=30, 6*6=36，所以32應該是5餘2。也就是32個蘋果分到六個盤子，每個盤子會有五顆，最後多二顆。
3-n-05 能熟練三位數除以一位數的直式計算。 所以三年級後來也會接觸到直式的除法。
3-n-06 能在具體情境中，解決兩步驟問題(加、減與除，不含併式)。 例：園遊會需要8公分的短緞帶打成小花結裝飾，小明找來300公分長的長條緞帶，準備用剪刀剪成短緞帶，但是隔壁班要走了100公分的緞帶，請問剩下的緞帶總共可打成多少個小花結？解這個例題中需要用兩步驟，第一是300-100=200，第二是200÷8=25。
3-n-07 能由長度測量的經驗，透過刻度尺的方式來認識數線，標記整數值，並在數線上作比較、加、減的操作。 當學生會用尺量東西就有數線的概念了。尺上有公分做單位，所以它1,2,3,4都是固定，但是這在數線上是不必的，只要隨便一個點就可以說它是0和它右邊隨便一個點就可以說它是1，有了它們兩個就可以做出其它的點。尺上1公分和2公分的中間有10個刻度，那就是小數的概念。日常生活中有許多數線的具體例子，如高速公路上的里程碑，兩個整數里程碑中間會有很多小數里程碑。南北路的公路一定是奇數，東西向的公路一定是偶數。 在數線上做根號2只要取單位長，再做個等腰直角三形，將斜邊畫下來就有根號2。當我們說根號2等於1.4142，而這個數的十分位為4的意思是這個數的十分位介於4和5之間，百分位為1的意思是百分位介於1和2之間。
3-n-08 能在具體情境中，做三位數以內的加減估算，並用來檢驗答案的合理性。 概數→278應該是說是300而不是200，而估算→1180÷3結果大概和1200÷3差不多，所以學生應該先有概數的觀念然後再有估算的觀念，學生對心算必需要有一定程度才來學估算才有意義。教材和老師必須設計情境、問題讓學生進行加減的估算。 3-n-09 能在具體情境中，初步認識分數，並解決同分母分數的比較與加減問題。 二年級只做單位分數，也就是1/n，而且1≦n≦12，到了三年級是同分母的數來比大小和做加減，三年級開始會教比較抽象的概念，比如說 1/2＞1/3，不用再強調是1/2個pizza和1/3個pizza去作比較。高中一年級一開始就教如何在數線上畫出有理數，0,1,2,3都沒問題，1/2和1/3則是將0和1等分，然後再來用畢氏定理作無理數。假分數和帶分數不宜評量，讓學生多玩一玩讓他們習慣就好。離散量：可以一個一個數清楚的，如蛋糕、糖果等。連續量：無法分開數的，如液體。
3-n-10 能認識一位小數，並作比較與加減計算。 拿出尺來就可以教了，雖然說0.1=1/10，但是不要將之推廣，例如說，0.4=2/5，0.25=1/4等。
3-s-01 能認識平面圖形的內部、外部與其周界。 這裡當然指的是封閉曲線。比如說，小學在三角形裡塗滿顏色然後要學生判斷這是三角形，現在抽象一點將之變成空心的，只剩外面的周邊。不要考量環狀圖形和複雜的螺旋圖形。在螺旋圖形中找個圓心然後拉一條線至某點，憑著這條線和圖形交點的奇偶性，就可以判斷此點是否在此圖形內。
3-s-04 能認識角，並比較角的大小。 國小，一個剪刀張開或手張開就是個角。國中，一個角會在一個平面上，如桌上的兩根火柴棒。觀念較差的學生會認為邊長較長的角會比邊長較短的角還大。角是兩條直線轉的多開的量。用擬人化來說，就是當你對準某個東西，再轉一個角度，轉的越多代表角度越大，跟物體離你的距離沒有關係。