八年級
數與量
理解二次方根的意義
二次方根是求解的意思，當我們寫根號3，其實是指一個平方等於3的正數。以教科書的常用手法來說，根號3是指面積是3的正方形邊長，能夠理解這樣的視覺化的事情，但是我們希望學生能夠理解它是數線上的一個特別的點，介於1到2之間，1.7左右的一個點，而不希望一想到根號3，就聯想到一塊面積，雖然塊面積的邊長是一個數沒有錯，但是它畢竟和數線上的一個點，距離稍為遠了一些，所以了解根號3是面積為3的正方形邊長，或根號7是面積為7的正方形邊長，我覺得輕輕帶過就好，重點是他是X平方等於3的正解、或是X平方等於7的正解的意思。這樣比較能夠直接和數或數線上的某個點扯上關係，然後用代入的方式，比如說X平方等於7：代2太小代3太大，就知道是介於2到3之間的數。
能求出二次方根的近似值
這裡用到了十分逼近法，求到小數第一位就夠受的了，但是用四捨五入的時候，先算中間數值的平方，例如根號2：在不知道要取1.4還是1.5的時候先算出1.45的平方來逼近是否為2，進而決定要取的值，但是我們要認真的回到數線上，不要用太多的表徵來敘述。另外一個畫出根號2或根號7的方法就是透過畢氏定理，相信在八年級碰到畢氏定理是在代數或幾何上，不是在數與量這裡，所以很早就要碰到畢氏定理。不過有理數無理數的作圖方式會在高一的時候會提到，就適用三角形邊比的關係來作出，在數線上標出簡單的有理數無理數的位置，所以八年級算是一個初步的經驗。
能理解二次方根最簡式的意義，並做化簡(我們希望分母可以化到最簡，可以是有理數的形式，這在幾何意義上比較好說明。)
能理解二次方根的加減乘除規則
能在日常生活中觀察有次序的數列並理解其規則性
能觀察出等差數列的規則性，在有限項之內
能利用首項、公差計算出等差數列的每一項
能由觀察和推演導出等差級數的公式，並活用到日常生活
幾何
能認識生活中的平面圖形(三角形、四邊形、多邊形及圓形--算是小學的複習，重點是認識凸的多邊形，還有凹的區別。)
能認識並定義簡單幾何圖形的點線角
能認識圓形的定義及相關名詞：圓心、半徑、弦、圓心角、扇形等。
能認識尺規作圖
能利用直角定義兩直線互相垂直，以及利用垂直於同一直線定義兩直線互相平行(在小學五年級已經說明垂直和平行了，所以這算是一個複習，用測量角的方式來定義垂直和平行。)
能具體說明兩平行線間距離處處相等
能熟練基本尺規作圖(要會做線段平分，角平分線，中垂線，平行線。)
能認識平行線的基本性質(兩平行線要有一歪斜線各相交於一點，形成同側內角、同位角、內錯角等性質應用。)
能以最少性質辨認三角形(平面上給定三個不共線點構成、用尺規作圖理解兩邊和大於第三邊、理解三角形內角外角定義等。)
能理解平面圖形線對稱的意義(認識點對稱、線對稱、對稱角、對稱軸這些東西，對稱的觀念應用於含數的關係用於以後。)
能理解特殊三角形的定義
能理解三角形的基本性質(兩邊之和大於第三邊、兩邊之差小於第三邊、內角和為平角、外角和為周角等相關性質。)
能理解特殊三角形的性質
能以尺規作圖理解兩個三角形全等的意義：SSS SSA
能理解三角形的全等性質，邊角關係
能理解四邊形的基本性質
能理解特殊四邊形的定義(正方形、長方形、梯形、平行四邊形、箏形、菱形--利用互相交集來套出彼此的關係，來練習集合和邏輯的關係，但什麼時候要用，也許是高中吧！)
能作出正方形及平行四邊形的圖形
能由面積關係導出直角三角形三邊的關係--用代數關係，多半是乘法公式來導出關係。
能理解平行線截線性質：兩平行線同位角相等；同側內角互補；內錯角相等。
能理解平行線的判別性質
能理解平行四邊形的意義與判別性質
能理解平行四邊形的面積公式(底乘以高)
能理解梯形的意義和性質(面積、中線長)
能利用三角形內角和為180度的性質，解決多邊形內角和外角和定理的問題(內角和就是把多邊形切成很多份三角形來算，外角和可以利用旋轉。)
能辨識一個敘述及其逆敘述間的不同
能利用平面圖形的性質解決周長問題(圓弧長要利用比例，就是圓心角佔整個圓周角的比例。)
能利用圓的性質解決扇形面積問題
能描述複合平面圖形構成要素間的可能關係並計算複合平面圖形的周長和面積問題
能以最少性質辨認立體圖形並描述複合立體圖形構成要素間的可能關係及計算柱體表面積的問題
能計算簡單複合立體圖形的體積和表面積問題
代數
能熟鍊二次式的乘法公式(和平方、差平方、平方差)
能理解簡單根式的化簡及有理化
能認識多項式及相關名詞(首項、係數、常數項、升冪、降冪)
能熟練多項式的加法減法乘法(分配律和直式算法)
能熟練多項式的除法(長除法和分離係數法)
能理解勾股定理(商高定理)並導出勾股定理和應用
能理解因式、倍式、公因式與因式分解的意義(這個地方不要太著重，盡量可以用簡單整系數的方式於二次多項式內弄出來。)
能利用提出公因式與分組分解法分解二次多項式
能利用乘法公式與十字交乘法做因式分解
能再具體情境中認識一元二次方程式，並理解其解的意義最後來解應用問題
能利用因式分解、配方法、公式解來解一元二次方程式