數學科教材教法"I couldn't afford to learn it," said the Mock Turtle with a sigh. "I only took the regular course."
"What was that?" enquired Alice.
"Reeling and Writhing, of course, to begin with," the Mock Turtle replied; "and then the different branches of Arithmetic--Ambition, Distraction, Uglification and Derision."Lewis Carroll, Alice's Adventures in Wonderland, 1865.
數學科教材教法
- 九六學年第一學期
- 採用部編版國中教科書第一..五冊， 以及龍騰版高中教科書第一..四冊，依序探討教材。 至於尚未有課本者，直接介紹數學綱要內容：國中是 92 年版九年一貫綱要， 高中是 98 綱要（草案）。
- 九五學年第一學期
- 第三次帶這門課，沿用去年的格式，但是因為經驗漸豐，進度可能更快一點吧。 採用的參考書籍是教育部九年一貫數學領域課程綱要 (92 年 11 月 14 日頒布)， 98 年高中數學綱要 (草案)，以及部編版和南一版的教科書。
- 九四學年第一學期
- 第二次帶這門課，有了一些工作經驗，希望這次能夠整理些一手知識。 採用的教科書是呂秋文教授的《新數學科教材教法》五南出版。 也採用教育部九年一貫數學領域課程綱要 (92 年 11 月 14 日頒布) 以及 95 年高中數學暫行綱要作為參考文獻。
- 八六學年第一學期
- 其實我並沒有教育學的背景，在這門課裡面， 我採用林寶山教授的《教學原理》作為教科書，一方面我也跟著同學們一起學習。 但是，我總是多出幾年實際教書的經驗， 因此隨時以自己的經驗和看法來驗證書中所述的一般性議論。
數學英文故事的緣起是中大數學系的前輩們王九逵、柯慧美和胡門昌教授撰寫的《微積分》， 那本書為台灣的大學新生著想，在數學內容上特別銜接了台灣的高中微積分課程， 在心理上先以多變數以及較深刻的應用入手， 以免學生因為高中時代的解題導向訓練而無法適應大學微積分課程所重視的學習目標， 特別是，在語言上，這本書兼負起從中文導向英文的責任： 一開始，這本書全是中文，沿用高中數學的詞語；逐漸地，在中文之後提示英文； 再逐漸地以英文敘述代替中文，而後變成在英文之後加注中文簡譯； 最後，這本書全是英文。這是一部引導學生從內陸的淡水河流逐漸航向大海的教材。
我對那一本書敬佩不已。但是由於高中教材更替， 而王教授退休之後也不打算繼續修訂，因此那本以講義形式發給學生的書籍， 從來沒有上市，也漸漸隱沒了。我從 90 學年的微積分教學開始， 就試著在微積分課程中融入相關的英文教育， 教導學生能有自己閱讀英文教科書的能力。 逐漸留下一些關於數學的英文教材。
有一天下午，跟時任理學院院長的葉永烜教授談及此事，他笑稱這是『數學英文』 (相對於坊間已經流行的商用英文、旅遊英文等等)。我發覺這是個好名字， 就採用這個標題了：
前瞻我國中小學數學教育之課程發展這是一份教育部委託的研究計畫。理論上，要從 2003 年 5 月起，執行至 2006 年 7 月。 但是老實說，根據我和教育部來往的經驗， 實在不能確定是不是真的能夠按部就班地執行到那時候。 我在這個計畫裡的角色定位，是個蒐集、整理、提供資料的幕僚， 根據前瞻委員會的需求，以每個月寫成 5000 字書面報告為原則。
第一階段計畫：2003 年 5 月至 10 月
- Amazon 的數學教育書籍與軟體
2003 年 4 月 5 日最後修訂，約 2,000 國字與 18,000 英文字，已經更新。- 國際數學課時比較（泛太）
2003 年 6 月 7 日最後修訂，約 11,000 字。- 學習：財富蘊藏其中
2003 年 7 月 13 日最後修訂，約 25,000 字。- 在聖荷西的一些個人經驗
暑期到聖荷西探親旅遊，順道訪查一些關於數學教育的實況。2003 年 9 月 5 日最後修訂，約 3,700 字。第二階段計畫：2003 年 11, 12 月
- 中國大陸之《中小學數學課程標準》
2002 年 4 月資料，2003 年 11 月整理刊出，約 58,000 字- 九年一貫課程綱要修訂原委說明會
2003 年 12 月 20 日，趁著數學學會舉辦年會之便， 假中央大學舉辦了一場為時三小時的說明會。 共約有 34,000 字以及 2 小時 50 分鐘的數位影片第三階段計畫：2004 年
- 編輯『九年一貫課程綱要修訂原委說明會』演講文稿與錄影資料， 橫跨第二、第三階段
- Amazon 數學教育相關書籍普查
2004 年 5 月 30 日再修訂增補，約 8,000 國字與 21,000 英文字- 與其他四個國家數學課程綱要所做的比較研究， 以四篇碩士論文的形式結案：
- 翁婉珣： 台灣與新加坡之十二年數學課程比較 (PDF 格式，4.6MB)
- 洪雅齡： 台灣與日本之十二年數學課程比較 (Word 格式，1.3MB)
- 姜志遠： 台灣與中國大陸之十二年數學課程比較 (PDF 格式，4.3MB)
- 黃子倩： 台灣與韓國之十二年數學課程比較 (PDF 格式，1.4MB)
中小學各領域課程綱要評估與發展研究：2005 年 1--5 月
師大教育系黃乃熒主持的一個跨領域計畫， 一方面想要橫向統整國文、英文、數學、自然科學與社會科學等領域的課程綱要， 另方面為教育部原則上計畫在 2005 年 11 月要公佈的『十二年一貫』政策做準備， 在『九年一貫』的觀點之上，再加上高中三年， 做一次更寬範圍的跨領域一貫性、銜接性與跨國比較研究。2005 年 1 月下旬， 數學學會的理事長鄭國順校長委託台大數學系陳宜良教授參與了此計畫的說明會。 陳教授轉達之後，鄭校長就決定數學學會應當參與，並直接請陳教授代為執行此案。 我在 2 月 1 日首度從電話聽說這個計畫，當時這個計畫還不十分清楚其工作範疇。 2 月 6 日在麥當勞用早餐時，收到陳教授第二次電話， 知道要在四月底交十萬字的報過，而且要加上高中三年， 做 12 年數學課程綱要的一貫性比較和國際比較。 我表示不可能投入那麼密集的時間執行此案。 後來春節期間台北仍在緊鑼密鼓地準備此計畫， 決定完整報告書可以在 6 月中旬完成，整個計畫的時程從今年 1 月算起； 同時鄭理事長也很堅持要執行此案。
陳教授與我在 2 月 21 日於舉行首次會議，議定工作項目及粗略進度， 以及商議邀請哪兩位同仁擔任共同主持人。 後來陸續在 2 月 25 日前確定邀到師大洪萬生教授與花蓮師院袁媛教授共同主持此計畫。 我們四人在 2 月 28 日 (星期天) 舉行第一次正式的討論會議。 此後的連續八個星期天，有七天被我們用來開會或舉行座談會。
五月是最緊張的月份，報告初稿將要在月底提出。 然而 5 月 17 日我就發現已經可以超過十萬字，最後我們寫了十六萬字 (不含原始文獻資料與全文稿)。 5 月 28,29 兩天總計畫主持人邀各領域研究員到陽明山天籟會館閉關， 討論跨領域的課程協調意見，足足工作了 18 個小時。 此後我們又舉行了兩次會議來確定報告書的結論，陳教授和助理幾乎連續工作三天， 在 6 月 14 日定稿。但是，半年以來的工作經費，這時候才剛發到台大， 所有的單據在 6 月 17 日才整理出去，而截至 7 月 24 日還沒有撥款。
以下是我們的報告書。
- 完整版： 《中小學數學科綱要評估與發展研究》報告書 (94 年 8 月 4 日版)。 台灣之 1 至 12 年級數學綱要的一貫性與銜接性研究， 以及和美國加州、英國、新加坡、日本、中國大陸、南韓之跨國比較。 289 頁，約 178,000 字，MS-Word 格式，4.5MB。
- 簡短版： 《中小學數學科綱要評估與發展研究》結論與建議。 18 頁，約 12,000 字，MS-Word 格式，280KB。
- 轉錄文章
- Kevin Delaney, Rethinking High-Tech Classrooms 聯合報版的 New York Times, 2011/12/13.
- 張國 (北京新浪網) 鄂維南：數學正進退兩難 2006/06/21
- Anthony Ralston, Research Mathematicians and Mathematics Education: A Critique (PDF 檔案、英文), 原載於 Notices of the AMS, April 2004, 403--411, 李志豪教授推薦. [原文]
- 洪萬生, 美國數學家如何介入數學教育？ 《科學月刊》35 卷 (2004) 第二期 [原文]
- 譚克平, 基本學力測驗數學科命題方式與九年一貫綱要的關係, 未出版 (2003)
- 黃家鳴, 數學文字題及課業的處境應該有多真實？ 香港《數學教育》第七期 (1998) [原文]
觀念導向之數學概念學習與診斷系統這是我向國科會科教處申請的第二份研究計畫。 第一份被拒絕了 (我現在認為那是應該被拒絕的)。 因此這是我的第一份正式執行的教育研究案。 計畫執行期間是三年：2001 年 8 月至 2004 年 7 月。 當初的野心還是太大，這份計畫顯然無法達到預期的目標， 因此我修改目標，先實現初期的理想並進行實驗，從評量工具著手。
今後我通稱這個想法所衍生的工作為 MMM 計畫， 也就是 Multimedia Math 的意思。 不過，它也恰好是 WWW 上下顛倒過來。
中小學數學教師創意教學競賽這是國科會科教處委辦的一項服務性質工作， 從 2000 年 8 月至 2002 年 7 月的第一、第二屆由我主持， 但是都不太成功，成效連我自己都不滿意。幸好第三屆請出來蕭嘉璋教授接著主持， 看來成效大有起色。以下網頁也將由他的團隊接管。 雖然交接了，我還是非常鍾愛這一份計畫。