筆者在暑假期間自費出國探親旅遊，在美國加州聖荷西停留一週期間， 對於當地數學教育 (也有些屬於語文教育) 有些親身接觸的經驗， 整理出來當作七月份的報告。
某日中午，在餐廳裡聊到數學課程，我詢問 Clair 在學校學了些什麼。 Clair 剛從公立 elementary school 畢業，相當於台灣的五年級結束。 她會解一元一次方程式，也知道常數與未知數的四則運算規則， 但是她說後者是在 Score 學的 (稍後再介紹)，不是學校教的。
Felicia 是台灣的國中畢業生，剛考完學測， 她當場想了幾個在台灣國中常見的標準一元一次方程式習題考 Clair， 她都能做出答案，而 Sherwin (台灣國小畢業) 則沒有見過那種問題。
我又問了分數的四則運算，Clair 說她在學校學過，Sherwin 說在國小畢業前幾週， 老師用「銜接教材」教過。 於是 Felicia 又很興奮地負責出題，她出的題目循序漸進， 還頗有概念。測驗了分數的加、乘之後 (Clair 和 Sherwin 都通過考驗了)， 出了一題分數除法：2/5 除以 4/5。Clair 和 Sherwin 都知道要改成 2/5 乘以 5/4，但是 Clair 正確而且頗快地約分得到 1/2， 而 Sherwin 這時候糊塗了，他執行了某種分數加法和乘法運算的混合體，當然是錯了。 這裡顯示 Sherwin 不熟悉計算步驟，他曾經做對了分數乘法， 但這一次不知道為什麼迷糊了。
我以前一直以為 Junior High School 和 Middle School 是同義詞， 現在知道至少在加州不是。 加州有些小學 (elementary school) 是五年制，有些是六年制。 提供 7,8 年級課程的學校是 Junior High， 而提供 6,7,8 年級課程的學校是 Middle School。 Clair 畢業於五年制小學，即將進入 Bret Harte Middle School。 但是據說這所初中和她原來就讀的小學是「背靠背」 (backyard-to-backyard) 的兩所學校，所以早就有提前就讀較高課程的情況。
我看到 Clair 的入學通知，還沒安排課表， 但是每日時程與一學年 180 天上課日的行事曆已經決定了。 我很喜歡這種安排，他們不說「每學期 18 週」這種籠統的日期計算， 而是說「每學年 180 天」。我數過兩個學年的行事曆，果然都是整整 180 天。 在行事曆上面還看得到教師進修 (因此學校停課) 或參加相關活動的日期。 反正不管這一年的假日、休課日怎樣安排，總是讓學生上足 180 天的課就對了。
他們的課表每天一樣，所以無所謂少了星期一的課或者多了星期五的課。 因為一天只有六節課，所以課表上也就只有六種課程。 Clair 的實際課表還不知道，但是她未來一學年的每日時程已經排好，如下表：
Period Time 1 08:15--09:06 2 09:11--10:00 Snack Break 3 10:12--11:01 4 11:06--11:55 Lunch SSR 12:30--12:45 5 12:45--13:34 6 13:39--14:28 上面表格中的 SSR 據說是 Sustained Silent Reading 的意思， 由學生自行按照興趣與閱讀能力選擇課外讀物， 讀完之後要接受測驗，藉以評定閱讀能力指標。 Clair 的閱讀能力指數據說是同班同學中最高的， 但是有其他華人子弟的能力更高，不過他們都是 GATE 學生， Clair 是普通學生。稍後再介紹。
按照上面的表格，統計每天上課 296 分鐘，一週若以五天計算，則有 1480 分鐘， 若以台灣初中每節課 45 分鐘換算，則相當於每週授課 33 節。 以中壢平興國中之實例，初中一、二年級學生，每週上課 40 節， 但是初三學生在學測以前每週上課 45 節以上。 這還不包括寒假、暑假在學校舉行的輔導課。
我遇到一位華裔初中數學老師，Theresa Luo (她姓劉，Luo 是夫姓)。 她今年大約 40 歲，從淡江大學畢業，留學美國之後才準備數學教師的資格， 已經有九年教書經驗。最近主要教 8 年級數學，也就是初中的最後一年。 在她的學區裡面，主要是白領階級的父母，不論膚色與種族，都很在意小孩的成績， 為了一兩分差異來糾纏一個晚上的父母，大有人在。
Tess 說初中一天六節課裡面，必然有一節數學、一節體育、一節英文和一節科學。 科學包括生物、物理、化學，由教師調配授課內容。 此外有兩節選修課，內容包括社會、歷史、地理、計算機等。 我說如果很多學生想學電腦，要怎樣決定優先序？ 她說，比數學成績。而且修過就不能再選，所以競爭不算過份激烈。
顯然美國初中生的上課時間中，至少有 1/6 是數學課 (約佔課時的 17%)。 許多學校會讓數學課佔用時間稍長的那節課，所以會比 1/6 稍多一點。
Tess 以前使用的教科書是 Foster, Winters 等人編撰、Glencoe 發行的 Algebra， 但是今年起學校要她用新編的教科書，應該是從 Glencoe/McGraw-Hill 與 McDougal Littell (Larson, Boswell 等人編撰) 兩家書局當中挑一本。 前瞻委員會如果要收集加州數學教科書的範本，可以參考。
在 Tess 任教的學校，把數學課分成三種班級：有天份的學生 (GATE)、 榮譽課程 (Honor) 和普通班。 她說以前這三種班級都用同樣的課本， 但是其實課本裡面會分級，所以教師可以在不同班級挑選不同等級的部份授課。 而考試其實也分兩種。 學校為了顧及普通班學生的「自尊心」，還是會讓他們參加其他兩班的考試， 但是多數普通班學生心知肚明，所以都會隨便寫。 而資優班級學生也考普通班的考卷。 因此成績單上面會有兩份數學成績，學生和家長通常知道自己要看哪一份成績。
Tess 說她們那兒在 1995 年放棄以建構主義為基礎的數學教材教法。 在那段時間日子的確不太好過。 但是她說最近她那學校的數學教育越來越像她小時候在台灣受教育的情況， 所以她覺得教起來得心應手。 師大科教所譚克平教授在另一個場合跟我說， 那時候加州的「數學家」和「數學教育家」吵得非常兇， 兇到被稱為 Math War。 我們現在看到的加州數學綱要，是很不容易的協商結果。 譚教授因為個人興趣陸續蒐集了一些關於 Math War 的文件， 或許可供我們參考。
聖荷西公立學校禁止學生使用 calculator。 至於 computer 則雖然有很多討論但是目前尚未使用。 據說加州的數學教育界非常重視新加坡經驗， 經常派教師團體或學者去新加坡參觀。 新加坡的課堂以電腦化聞名，不知道加州是否選擇跟進？
我問 Tess 她在目前的工作上最不滿意的是什麼？ 她說是五月份舉行的 SAT (Student Achievement Test) 考試。 那時候學期尚未結束，有些材料還沒教到，但是 SAT 卻仍然可能考。 Clair 也附和這個說法。她說，就在她參加 SAT 測驗的隔一天， 老師才講到考題中的一個觀念。 美國不流行「加課」，所以教師 (通常是五年級和八年級的教師) 只好盡量在正常授課時間內趕課。 而考完 SAT 之後，學生通常都無心上課了。
據說加州 K-12 之各級教師的薪水完全相同，純以年資決定高低。 據說台灣的中小學教師，理論上薪水也是一樣的。 雖然鐘點費不同，小學教師的鐘點費最低，高中教師最高。 但是因為授課鐘點數卻倒過來排序，因此最後結算的薪資就會一樣。
K-12 教師的薪水雖然一樣，卻不可以隨便流動。 因為教師的執照不但分科，也分年級。譬如 Tess 只有 7,8 年級的數學教師執照， 另一位我認識的教師 Lily 只有四年級的執照。
教師執照每五年檢定一次。 檢定的過程倒不是考試，而是檢視這五年來的教學評鑑、所參與的專業活動、 所接受的在職進修等等。 教師固然有所謂的 Tenure，但是那只表示「不會被無故解聘」。 一旦檢定不通過，即使有 Tenure 也會被自動解聘。
前面說過，加州公校的學年行事曆上，就已經訂下一些「休課日」， 讓教師從事進修或專業活動。除了那些日子以外， 教師也可以因為參加專業活動而請假，由代課老師上課。
我感覺最特別的是，為了幫助學生在小學初中之間、初中高中之間有效地銜接， 教育當局會舉辦五、六年級和八、九年級教師的聯誼會。 除了聯誼本身的的專業活動與餘興節目之外，還有出席費可以領。 Tess 是八年級教師，所以要和學區內九年級的數學教師聯誼。 在會談中教師們不但交換整體的教學進度情報， 更會深入探討個別學生的情況。 Tess 說她會收到九年級老師的 email 或電話 (有時候是在下班後)， 詢問某些學生去年的狀況。
最令我驚訝的是美國的 K-12 國民教育居然強制能力分班！ 看來美國教育界對於所謂『平等』有他們自己的詮釋。
他們的能力分班根據的是 IQ Test 或性向測驗， 早在三年級就測，測過之後幾乎就要影響六年。 與我會談的老師說「應該」有補救或重考的機制， 但是她們都不清楚，因為在其個人經驗範圍內似乎沒發生過。 那些被認為資優的學生，進入所謂 GATE (Gifted and Talented Education) 班級， 在同樣時間內獲得比較多的教育內容，也參加比較難的測驗。 其實所有學生都參加普通級和 GATE 級兩種考試，在表面上以示公平。 在小學與初中階段，只有英文、數學兩科的內容分辨 GATE 與普通兩種內容。
在 Tess 的初中還有 Honor 班級，但是我忘了 Honor 和 GATE 有何不同。
聖荷西地區的公立學校也有輔導課。 評量成績在全校後段 1/3 的學生，會被「邀請」參加免費的補救教學， 包括每週 2 小時的數學和每週 2 小時的英文。 都在正常上課日的放學後實施，因此為了他們還會加開一班校車。 教師、甚至校長，經常需要買一些點心鼓勵這些孩子參加輔導課， 即使如此還是難以留住那些學生。
校外補習在加州仍然少見，而且主要還是東方人喜歡參加校外補習。 在聖荷西一帶有兩家比較出名的連鎖補習班，Clair 參加了其中一家，名叫 Score。 這家補習班就座落於一般 Plaza 內，小小的店面， 比起在台灣的同業還是寒酸許多。 Score 的教學方法是在電腦上不斷地練習 (drilling)。 電腦不厭其煩地出題、驗證答案，並評定是否過關？等級如何？能不能晉級？ 電腦內有英文和數學兩大主題，內容層次看來在 K-9 範圍內全部都有。 教室內沒有所謂的 teacher 或 tutor，只有教練 (coach)。 教練看來都是些大孩子，在我觀察的半小時裡面，小孩們各玩各的， 沒人去煩教練。他們只有幫助一位小孩解決電腦操作困難。 如果把電腦內的測驗做完了，而且通過了，小孩可以去領一種點數， 還可以玩一些遊戲 (真實的遊戲，例如投籃，不是電動玩具)， 如果玩得好再增加點數。集點到了某種程度就可以去兌換獎品， 都是些小孩子喜歡的玩意兒，包括哈利波特的披風和魔杖。
這件事與數學教育無直接關係，但是我覺得很重要。
前面提過 SSR 時段是一種持續的課外閱讀。 並不僅限於校內閱讀，可以把書借回家去讀。 這些書的出版商有很多種，但是都經過某個學會的認證， 賦予該書一個閱讀能力指標，而且配合那本書還有一份測驗題， 用來探測小讀者的理解力。 在學校的圖書館裡面有許多這樣的書籍 (據說有『很多』，但是她們說不上來究竟有幾本)， 讓學生自由選讀，循著指標的順序成長。 Clair 說她最快的紀錄是每天讀完一本， 而這些書籍的內容從童話、小說到科普都有。 但是它們都是薄薄的書，沒有像哈利波特那麼厚的。
我第一次知道有這種閱讀材料，想像應該是很有效能的學習工具啊。