Mathematical Education Looking-Forward (in Chinese)

前瞻我國中小學數學教育之課程發展‧資料組報告

中國大陸中小學數學課程標準
姜志遠整理
2003 年 11 月 28 日

二、評量建議 (第二學段)

評量的目的是全面考察學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生的全面發展。評量也是教師反思和改進教學的有力手段。

對學生數學學習的評量，既要關注學生知識與技能的理解和掌握，更要關注他們情感與態度的形成和發展；既要關注學生數學學習的結果，更要關注他們在學習過程中的變化和發展。評量的手段和形式應多樣化，應重視過程評量，以定性描述為主，充分關注學生的個性差異，發揮評量的激勵作用，保護學生的自尊心和自信心。教師要善於利用評量所提供的大量資訊，適時調整和改善教學過程。

(一) 注重對學生數學學習過程的評量

在評量學習的過程埋，要關注學生的參與程度，合作交流的意識與情感、態度的發展。同時，也要重視考察學生的數學思維過程。對參與程度的評量，應從學生能否主動參與數學學習活動等方面進行考察。對學生合作交流意識的評量，應從學生是否主動地與同學合作、是否認識到自己在集體中的作用、是否願意與同伴交流各自的想法等方面考察。對學生情感與態度的評量，教師應結合具體的教學過程和問題情境，隨埋了解每一個學生學習的主動性、學習數學的自信心和對數學的興趣。對數學思維過程的評量，教師可以通過平時觀察了解學生思維的合理性和靈活性，考察學生是否能夠清晰地用數學語言表達自己的觀點等。

建立成長記錄是學生開展自我評量的一個重要方式，它能夠反映出學生發展與進步的歷程。成長記錄中的材料應讓學生自主選擇，並與教師共同確定。例如，在對綜合應用部分進行評量時，學生可以利用成長記錄袋收集以下資料，以反映自己的探索過程與取得的進步：

（1）在日常生活中發現的數學問題；

（2）收集的有關資料；

（3）解決問題的方案和過程；

（4）活動報告或數學小論文；

（5）解決問題的反思。

(二) 恰當評量學生的基礎知識和基本技能

本學段對基礎知識和基本技能的評量，應遵循《標準》的基本理念，以本學段的知識與技能目標為標準，考察學生對基礎知識和基本技能的理解和掌握程度。應當強調的是，學段目標是本學段結束時學生應達到的目標，應允許一部分學生經過一段時間的努力，隨著數學知識與技能的積累逐步達到。對此，教師可以選擇推遲作出判斷的方法。如果學生自己對某次測驗的答卷覺得不滿意，教師可鼓勵學生提出申請，並允許他們重新解答。當學生通過努力，改正原答卷中的錯誤後，教師可以就學生的第二次答卷給以評量，給出鼓勵性的評語。這種「推遲判斷」淡化了評量的甄別功能，突出反映了學生的縱向發展。特別是對於學習有困難的學生而言，這種「推遲判斷」能讓他們看到自己的進步，感受到獲得成功的喜悅，從而激發新的學習動力。

評量應結合實際背景和解決問題的過程進行，對概念、公式和法則的評量應當更多地關注對知識本身意義的理解和在理解基礎上的應用。

對數與代數學習的評量，應主要考察學生對數與運算意義的理解和應用。包括以下幾個方面：能否運用數與計算的知識描述並解決實際問題；是否能夠運用合理的計算策略正確地進行運算；是否有對計算結果進行估算和驗算的習慣；能否有效地利用計算器探求規律。

對空間與圖形學習的評量，應結合具體的情境，評量學生對圖形基本性質的認識和空間觀念的發展。如，針對「能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置」這一目標，教師可以設計如下問題。

例1 𨧤A，B，C三個偵察員，從三個方位觀察一間房子，分別標出A，C兩個偵察員看到的情形，B呢？

對統計和機率學習的評量，重點應放在考察學生是否理解各種統計圖表的特徵和統計量的意義，能否選擇適當的統計圖表和統計量來表達資料，是否體會事件發生可能性大小的意義等。而純粹的計算題，如計算給定資料的平均數不應當成為評量的主要內容。

對於綜合應用的評量，很難在一次書面考試中完成。因此，教師應注重評量學生參與活動的過程，不宜把這一類活動或問題納入書面考試（或測驗）的範圍之中。

(三) 重視評量學生發現問題、解決問題的能力

對學生發現問題、解決問題的能力可以從以下方面進行考察：能否從現實生活中發現和提出數學問題；能否探索出解決問題的有效方法，並試圖尋找其他方法；能否與他人合作；能否表達解決問題的過程，並嘗試解釋所得結果；是否具有回顧與分析解決問題過程的意識。例如，可以設計如下問題考察學生解決問題的能力。

例2 用一根長為50厘米的細繩圍成一個長方形，怎樣才能使它的面積最大？

針對這個問題，教師首先要考察學生是否能圍出不同的長方形，並按照一定的規律將這些長方形排列，是否能發現面積與長和寬的關係，從而進一步猜測到當圍成一個正方形時，它的面積最大。

(四) 評量主體和方式要多樣化

本學段的學生在自主性和獨立性方面比第一學段相對加強。因此，在評量學生學習時，應讓學生開展自評和互評，而不僅僅局限於教師對學生的評量，也可以讓家長和社區有關人員參與評量過程。評量方式應當多種多樣，既可用書面考試、口試、活動報告等方式，也可用課堂觀察、課後訪談、作業分析、建立學生成長記錄袋等方式。

每種評量方式都具有各自的特點，教師應結合評量內容及學生學習的特點，選擇適當的評量方式，以考察學生的學習情況，反映學生的進步歷程。教師可以從基礎知識的掌握情況、作業的認真程度、解決問題能力的發展和合作交流的技能四個方面進行考察。例如，可以從作業中了解學生計算技能掌握的情況，通過課堂觀察了解學生學習的態度，從成長記錄中了解學生提出問題和解決問題的意識和能力，從小組討論中了解學生合作交流的意識與技能。

(五) 評量結果要採用定性與定量相結合的方式呈現，以定性描述為主

在呈現評量結果時，應採用定性與定量相結合，以定性描述為主的方式。定量評量可採用等級制的方式。定性描述可以採用評語的形式，更多地關注學生已經掌握了什麼，獲得了哪些進步，具備了什麼能力。使評量結果有利於樹立學生學習數學的自信心，提高學生學習數學的興趣，促進學生的發展。

下面是一個評語的例子：「本學期我們學習了收集、整理和表達資料。小明通過自己的努力，能收集、記錄資料，知道如何求平均數，了解統計圖的特點，他製作的統計圖很出色，在這個方面是全班最好的。但他在使用語言解釋統計結果方面有一定困難。繼續努力，小明！評定等級，B。」

學生閱讀了這個以定性為主的評語，實際上也是與教師的一次情感交流，他獲得了成功的體驗，樹立了學好數學的自信心，也知道了哪些方面應該繼續努力。

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Created: 姜志遠 (2003/11/28)
Last Revised: 2004/03/20 (單)

前瞻我國中小學數學教育之課程發展‧資料組報告

中國大陸中小學數學課程標準 姜志遠整理 2003 年 11 月 28 日

二、評量建議 (第二學段)

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姜志遠整理
2003 年 11 月 28 日