前瞻我國中小學數學教育之課程發展•資料組報告
                                     

中國大陸中小學數學課程標準
姜志遠整理
2003 年 11 月 28 日

二、評量建議 (第三學段)

評量的目的是全面考察學生的學習狀況,激勵學生的學習熱情,促進學生的全面發展。評量也是教師反思和改進教學的有力手段。

對學生數學學習的評量,既要關注學生知識與技能的理解和掌握,更要關注他們情感與態度的形成和發展;既要關注學生數學學習的結果,更要關注他們在學習過程中的變化和發展。評量的手段和形式應多樣化,要將過程評量與結果評量相結合,定性與定量相結合,充分關注學生的個性差異,發揮評量的激勵作用,保護學生的自尊心和自信心。教師要善於利用評量所提供的大量資訊,適時調整和改善教學過程。

(一) 注重對學生數學學習過程的評量

對學生數學學習過程的評量,包括參與數學活動的程度、自信心、合作交流的意識,以及獨立思考的習慣、數學思考的發展水平等方面。如


● 是否積極主動地參與學習活動;

● 是否有學好數學的自信心,能夠不回避遇到的困難;

● 是否樂於與他人合作,願意與同伴交流各自的想法;

● 是否能夠通過獨立思考獲得解決問題的思路;

● 能否找到有效地解決問題的方法,嘗試從不同的角度去思考問題;

● 是否能夠使用數學語言有條理地表達自己的思考過程;

● 是否理解別人的思路,並在與同伴交流中獲益;

● 是否有反思自己思考過程的意識;

……

學生可以通過建立自己的成長記錄,反思自己的數學學習的情況和成長的歷程。在成長記錄中可以收錄:


● 自己特有的解題方法;

● 印象最深的學習體驗;

● 最滿意的作業;

● 探究性活動的記錄;

● 單元知識總結;

● 提出的有挑戰性的問題;

● 最喜歡的一本書;

● 自我評量與他人評量;

……

成長記錄中的材料應由學生自主選擇,材料要真實並定期加以更新。根據本學段學生的特點,對於選擇的或更新的材料,學生要給予一定的說明。比如學生放入新的作業以代替原來的作業時,要說明理由,如果是因為這次比上次做得好的話,還應說明取得進步的原因。教師要引導學生適時反思自己的成長情況,如實現了哪些學習目標、獲得了哪些進步、自己作品的特徵、解決問題的策略、還需要在哪方面進行努力等,並組織學生在班上進行展示和交流。

建立數學成長記錄可以使學生比較全面地了解自己的學習過程,特別是感受自己的不斷成長與進步,這有利於培養學生的自信心,也為教師全面了解學生的學習狀況、改進教學、實施因材施教提供了重要依據。

(二) 恰當評量學生的基礎知識與基本技能

本學段對基礎知識和基本技能的評量,應遵循《標準》的基本理念,以本學段的知識與技能目標為基準,考察學生對基礎知識和基本技能的理解和掌握程度。應當強調的是,學段目標是本學段結束時學生應達到的基本要求,因此如果學生自己對某次考試的結果不滿意,學校應創造條件允許學生有再次考試的機會。這種「推遲判斷」淡化了評量的甄別功能,尊重了學生之間的個體差異,為不同學生的發展創造了條件。特別是對學習有困難的學生,這種「推遲判斷」能讓他們看到自己的進步,獲得成功的喜悅,從而激發新的學習動力。

對基礎知識和基本技能的評量應結合實際背景和解決問題的過程,更多地關注對知識本身意義的理解和在理解基礎上的應用。

對數與代數學習的評量,應主要考查學生對概念、法則及運算的理解與運用水平,不應單純地考察對知識的記憶,對於運算的評量不能過分要求技巧。

對空間與圖形學習的評量,應主要考查學生對基本幾何事實的理解、空間觀念的發展以及合情推理的能力和初步演繹推理能力的獲得。對證明部分的評量,應關注學生對證明意義的理解以及證明的過程是否步步有據。

對於統計與機率學習的評量,重點應放在考查學生能否在具有現實背景的活動中應用統計與機率的知識與技能,是否具有統計觀念。

在本學段中,書面考試的比重較前兩學段有所增加,評量時應將書面考試與其他評量方式有機結合。在採用書面考試時,要按照《標準》的要求,避免偏題、怪題和死記硬背的題目;要設計結合現實情景的問題,以考查學生對數學知識的理解和運用所學知識解決問題的能力;要控制客觀題型的比例,設置一些探索題與開放題,以更多地暴露學生的思維過程,對於這些問題,應允許學生有比較充裕的時間回答。

例1 一個由3個大人和4個孩子組成的家庭去某地旅遊。甲旅行社的收費標準是:如果買4張全票,則其餘人按半價優惠;乙旅行社的收費標準是:家庭旅遊算團體票,按原價的3/4優惠。這兩家旅行社的原價均為每人100元。這個家庭選擇哪家旅行社所花的費用少?比較隨著孩子人數的變化,哪家旅行社的收費更優惠?

這個例子主要考查一次函數、不等式解法等內容,但它並非將考查的重點放在對概念的記憶和技能的模仿上,而是提供了一個與現實生活密切聯繫的問題情境,以考查學生對有關知識的理解和運用所學知識解決問題的能力。同時,這個問題也為學生構思自己的解題思路留下了空間,通過對學生解決問題過程的評量,教師既能考查學生掌握有關知識技能的情況,還可以了解學生的思維特點。

(三) 重視對學生發現問題、解決問題能力的評量

本學段對學生發現問題、解決問題能力的評量主要包括:


● 能否結合具體情境發現並提出數學問題;

● 能否嘗試從不同角度分析和解決問題;

● 能否體會到與他人合作解決問題的重要性;

● 能否用文字、字母、圖表等清楚地表達解決問題的過程,並嘗試運用不同的方式進行表達;

● 能否解釋結果的合理性;

● 能否對解決問題的過程進行反思,獲得解決問題的經驗。

例2 下表是某月的月曆:

(1)陰影方框中的9個數之和與該方框正中間的數有什麼關係?

(2)這個關係對其他方框成立嗎?你能用代數式表示這個關係嗎?

(3)這個關係對任何一個月的月曆都成立嗎?為什麼?

(4)你還能提出哪些問題?

針對上面的例題,在評量學生提出問題時,首先應關注學生提出財題的積極性;其次要關注學生提出問題的深度和廣度,如有的學生可能會提出陰影士框中9個數之間是否存在其他關係,有的同學可能會進一步提出月曆中其他數之間是否存在著關係。在評量學生解決問題時,主要應關注學生是否積極思考,嘗試從月曆中發現規律;能否用代數式準確地表達自己發現的規律;是否有意識地對所發現的規律加以驗證;能否清晰、有條理地與同伴進行交流,並從交流中獲益;是否有意識地反思自己解決問題的過程。對於學生提出的問題和解決問題的方法,教師要給予鼓�y與引導,並隨時觀察記錄。

(四) 評量主體和方式要多樣化

要將自我評量、學生互評、教師評量、家長評量和社會有關人員評量結合起來。評量方式應當多種多樣,既可採用書面考試、口試、作業分析等方式,也可採用課堂觀察、課後訪談、大型作業、建立成長記錄袋、分析小論文和活動報告等方式。

每種評量方式都有自己的特點,評量時應結合評量內容與學生學習特點加以選擇。比如要考查學生基礎知識和基本技能的掌握情況,可以採用書面考試等形式;要考查學生思維的深刻性及與他人合作交流的情況,可以採用開展長周期作業等方式;要考查學生在一段學習過程中獲得的進步,可以採用建立成長記錄等方式。無論採用何種方式,都應以激勵鄭生學習、促進學生發展為目的。

教師在日常教學中應重視對學生的觀察,主要可以觀察幾個方面:基礎知識與基本技能的掌握狀況,在鄭習過程中的主動性、獨立思考與認真程度,解決問題�:能力,與他人合作交流的情況等。

(五) 評量結果要採用定性與定量相結合�:方式呈現

在呈現評量結果埋,應重視定性評量的作用,採用定咐與定量相結合的方法。

定量評量可採用百分制或等級制的方式,要將評量結果及時回饋給學生,但不能根據分數排列名次。 教師要充分意識到「數排名榜」在給一小部分學生注入學習動力的同時,留給更多學生的是焦慮、打擊與恐懼。

定性評量可採用評語的形式,在評語中應使用鼓勵性語言客觀、較為全面地描述學生的學習狀況,充分肯定學生的進步和發展,更多地關注學生已經掌握了什麼、獲得了哪些進步、具備了什麼能力、在哪些方面具有潛能,並幫助學生明確自己的不足和努力的方向。使評價結果有利於學生樹立學習數學的自信心,提高學習數學的興趣,促進學生的進一步發展。

第三學段學生的個性特徵更加凸顯,評量應充分考慮這種差異,努力使每一個學生都能得到成功的體驗。為此,可以通過設計開放式的問題,反映學生不同的學習特點。教師在評量時應根據《標準》的基本要求和學生的答題情況,確定合格標準。同時,雊學生中出現的獨特的想法或結論給予鼓勵性評量。

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Created: 姜志遠 (2003/11/28)
Last Revised: 2004/03/20 (單)