Mathematical Education Looking-Forward (in Chinese)

前瞻我國中小學數學教育之課程發展‧資料組報告

中國大陸中小鄭數學課程標準
姜志遠整理
2003 年 11 月 28 日

涼二學段（4～6年浩）

一、數與代數 (第二學段內容標準)

在本學段中，學生將進一步學習整數、分數、小數和百分數及其有關運算，進一步發展數感；初步瞭硿負數和方程；開始借助計算器進行複雜計算和探索數學問題；獲得解決現實生活中簡單問題的能力。

教學時，應通過解決實際問題進一步培養學生的數感，增進學生對運算意義的理解；應重視口算，加強估算，鼓勵演算法多樣化；應使學生經歷從實際問題中抽象出數量關係，並運用所學知識解決問題的過程；應避免繁雜的運算，避免將運算與應用割裂開來，避免對應用題進行機械的程式化訓練。

(一) 具體目標

1．數的認識

（1）在具體的情境中，認、讀、寫億以內的數，瞭解十進位計數法，會用萬、億為單位表示大數。

（2）進一步認識小數和分數，認識百分數；探索小數、分數和百分數之間的關係，並會進行轉化（不包括將循環小數化為分數）。

（3）會比較小數、分數和百分數的大小。

（4）在熟悉的生活情境中，瞭解負數的意義，會用負數表示一些日常生活中的問題。

（5）結合現實情境感受大數的意義，並能進行估計。〔參見例1〕

（6）進一步體會數在日常生活中的作用，會運用數表示事物，並能進行交流。〔參見例2和例3〕

（7）在1～100的自然數中，能找出10以內某個自然數的所有倍數，並知道2，3，5的倍數的特徵，能找出10以內兩個自然數的公倍數和最小公倍數。

（8）在1～100的自然數中，能找出某個自然數的所有因數，能找出兩個自然數的公因數和最大公因數。

（9）知道整數、奇數、偶數、質數、合數。

2．數的運算

（1）會口算百以內一位數乘、除兩位數。

（2）能筆算三位數乘兩位數的乘法，三位數除以兩位數的除法。

（3）能結合現實素材理解運算順序，並進行簡單的整數四則混合運算（以兩步為主，不超過三步）。

（4）探索和理解運算律，能應用運算律進行一些簡便運算。

（5）在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，體會加與減、乘與除的互逆關係。

（6）會分別進行簡單的小數、分數（不含帶分數）加、減、乘、除運算及混合運算（以兩步為主，不超過三步）。

（7）會解決有關小數、分數和百分數的簡單實際問題。

（8）在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養成估算的習慣。〔參見例4至例6〕

（9）能借助計算器進行較複雜的運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的數學規律。〔參見例7〕

3．式與方程

（1）在具體情境中會用字母表示數。

（2）會用方程表示簡單情境中的等量關係。

（3）理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的方程(如𨧤3x+2＝5，2x-x＝3)。

4．正比例、反比例

（1）在實際情境中理解什麼是按比例分配，並能解決簡單的問題。

（2）通過具體問題認識成正比例、反比例的量。

（3）能根據給出的有正比例關係的資料在有坐標系的方格紙上畫圖，並根據其中一個量的值估計另一個量的值。〔參見例8〕

（4）能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，並進行交流。

5．探索規律

探求給定事物中隱含的規律或變化趨勢。〔參見例9和例10〕

(二) 案例

例1 一個正常人心跳100萬次大約需要多長時間？100萬小時相當於多少年？100萬張紙有多厚？

例2 某學校為每個學生編號，設定末尾用1表示男生，用2表示女生；9713321表示「1997年入學的一年級三班的32號同學，該同學是男生」。那麼，9532012表示的學生是哪一年入學的？幾年級幾班的？學號是多少？是男生還是女生？

例3 你是否喜歡數學？如果用5，4，3，2，1分別代表從最喜歡到最不喜歡之間的5種程度，你選哪個數？說明理由。如果小明選擇2，說明什麼？如果小立比較喜歡數學，他最可能選幾？

例4 李阿姨想買2袋米(每袋354元)、148元的牛肉、67元的蔬菜和128元的魚。李阿姨帶了1000元，夠嗎？

例5 92×71的結果大約是多少？12+47的結果比1大嗎？

例6 估測一粒花生的質量。
　　說明可以通過稱50粒花生的質量進行估測，也可以通過數100克花生的粒數進行估測。
例7 任意給定四個互不相同的數位，組成最大數和最小數，並用最大數減去最小數。對所得結果的四個數字重複上述過程，你會發現什麼呢？(利用計算器)

例8 彩帶每公尺售價4元，購買2公尺、3公尺、……彩帶分別需要多少錢？
　　填一填：
把上表中長度和價錢所對應的點描在座標紙上，再順次連接起來，並回答下列問題：

a．所描的點是否在一條直線上？

b．估計一下買15公尺的彩帶大約要花多少元？

c．小剛買的彩帶的長度是小紅的3倍，他所花的錢是小紅的幾倍？

例9 完成序列，並說明理由。
　　0杄5， 1杄5， 4杄5，。
例10 聯歡會上，小明按照3個紅氣球、2個黃氣球、1個綠氣球的順序把氣球串起來裝飾教室。你知道第16個氣球是什麼顏色嗎？

說明解決這個問題，學生可以有多種方法。如，用A表示紅氣球，B表示黃氣球，C表示綠氣球，則按照題意可以寫成AAABBCAAABBC…從而找出第16個字母，並推出第16個氣球的顏色。

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Created: 姜志遠 (2003/11/28)
Last Revised: 2004/03/20 (單)

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中國大陸中小鄭數學課程標準 姜志遠整理 2003 年 11 月 28 日

涼二學段（4～6年浩）

一、數與代數 (第二學段 內容標準)

中國大陸中小鄭數學課程標準
姜志遠整理
2003 年 11 月 28 日

一、數與代數 (第二學段內容標準)