目前這個暫行綱要若是沒有及時做一些修正的話， 可能會發生什樣的困難，這些困難都是拖延時日後更不容易解決的。 我們藉著上次的機會向教育部長報告這個事情的嚴重性， 於是教育部召開了一個自然科學和數學學習領域諮詢委員會會議， 在會議上做成決議，就是數學學習領域的暫行綱要暫時不在二月公布； 並且啟動了暫行綱要的修訂，在教育部成立了數學學習領域綱要修訂小組， 也成立了一個數學教育前瞻委員會，我們希望教育部也能重整他的教科書審查委員會， 這個工作開始啟動是在今年二月，修訂小組成立以後就開始工作， 到四月卅日，我們第一版的草案就在網上公佈，公佈的同時我們也召開公聽會， 另外也透過前瞻委員會收集各方反映的意見， 我們修訂小組會參考大家提供的意見陸續再做修正， 所以陸續公佈的草案有若干版本，一直到八月廿日最後的版本出來， 教育部就組成了數學領域的諮詢小組，諮詢小組也花了二個月的時間， 很仔細地對綱要草案做詳細地研究和比對，並提出不少意見， 這些意見透過前瞻委員會還有修訂小組，最後把它定案， 而最後定案的綱要，教育部已經在十一月十四日正式公佈， 正式公佈的就是九年一貫數學學習領域的綱要，
這個綱要預計從民國九十四年，從國小一年級及國中一年級（七年級）開始新的綱要的執行， 也就是說新的課本是從民國九十四年國小一年級及國中一年級開始， 我在這邊這個資料裡面寫得比較詳細，各個時期參與人員的名單我也列在這裡， 內容包括暫行綱要研究小組的名單、數學領域綱要修訂小組的名單、 諮詢意見小組的名單、數學教育前瞻委員會的名單，請各位參考。
我們今天辦這個說明會其實有些目的， 第一、綱要馬上要執行，第一線的教師非常擔心也非常焦慮， 所以我們希望藉由這個機會對第一線教師做一些說明。 第二、很多數學界的同仁以前對數學教育可能比較不清楚， 現在我們正好利用這個數學會年會大家齊聚一堂時，加以說明使他們能夠了解， 並知道國中小的教育到底是怎樣子；另外，綱要開始執行以後，如果要執行成功， 綱要本身要訂得比較合理，但也只約占 30% 而已， (其他 70% 是落在課本的編輯及第一線老師的教學上面， 所以數學教育要能夠成功，我們這個綱要的修訂其實只占 30% 左右， 課本的編輯跟第一線老師的教學是占極大的部分的。關於課本的編輯方面， 教育部目前的政策還是開放的，也就是外面書商都可以參與編輯課本， 不過現在開始也要有部編本，就是教育部也要編教科書， 部編本的編輯委員會也已經成立，目前已經運作了幾個月了， 部編本教科書預定在九十四年實施於國小一年級和國中一年級； 關於教師的培訓方面，目前也正在跟教育部磋商，這一部分的工作， 以前教育部雖然也有九年一貫推動小組的成立， 但是我們覺得這個部分的工作其實是相當吃重的， 而且要落實的話，可能需要龐大的人力和物力， 我們目前正在規劃然後和教育部做一些磋商， 所以到時候也許需要動員數學界很大一批的人力來共同參與這個計畫， 那我在這碌也拜託數學界的朋友，到時候動員的時候大家能共襄盛舉， 投入一點時間在我們基礎的國中小的教育上面。
我今天要談中小學數學的問題。不過這個問題非常地大，只有二十分鐘， 所以其實不大曉得應該要怎樣地細談，因此我選擇個人覺得最重要的三個問題來談， 其中大部分是針對國小的數學教育，再來就是國中的聯考問題。 一般來說，因為九年一貫在國中正式開始還沒有太久的時間， 所以產生的影響比較小一點。 我談的第一件事情， 就是說其實要談台灣數學教育的問題首先要針對台灣教育本身的一些基本的限制， 像建構或九年一貫，他們實施數學的教改最重要的優點就是－－正視兒童學習的動機， 就是針對學生到底怎樣學習數學，但是他們在重視這一件事情的前提之下， 其實仍有很多選擇的路可走，從以前傳統數學教學到現在新的方式， 因為正視兒童的學習而產生應該怎樣去修改你的教學方法， 他們選擇了一條最遠的路、一條變化最大的路， 這個大到基本上你已經很難說他是改革而是革命。
革命的好處壞處很難說，不過我們目前看到的結果是壞處多於好處， 這也是為什麼數學界會有這一次這麼大的行動，要來重新再制定綱要， 他們基本上的問題是錯估了整個台灣教育的條件， 當然我們談九年一貫經常都聽到他們對於台灣數學未來非常美好的願景， 但是他們其實忽略了應該更謹慎地對我們的歷史做一些檢視。
台灣的數學教育有三個我覺得最基本的限制（當然還有別的）， 第一、國小教師包班制的問題：我們國小沒有專業的數學教師， 因為在整個培養國小教師的系統裡面，它是用一種譬如說數學教材教法的方式， 而不是請他再唸多一點數學，譬如說有大專程度的數學； 我現在談的是限制，並不是說我因為包班制所以我建議政府應該要重新放棄包班制的想法， 轉而去訓練專業的數學教師，我的意思是說，必須要針對這個現實來談你怎麼去改革， 剛剛這個壞處是說，因為他缺乏數學專業的訓練， 所以他沒有辦法比較深入地去探討他現在教的數學題材中比較深刻的內外在的連結， 這樣子的話，當我們在談國小數學老師的優勢時，指的其實是他的經驗因素比較多， 而他的專業因素還是比較少，換句話說，他必須要仰賴他自己非常多年的教學經驗， 或者仰賴他身邊的學長、學姊，透過他們的經驗來學習。 因此，教科書比建構或九年一貫所想像要重要得多， 因為教科書在這方面是作為整個國小數學教育專業面的一種基本表現， 因為教師本身所受的訓練不夠，所以他必須仰賴教科書，這本來是一個常識， 從小我們一直學到大，都知道這是一個fact， 不曉得為什麼九年一貫或建構的人突然間就不大了解這個事情了， 建構教學法的問題，第一個就是它的陳意過高，因為建構教學法對我來說， 其實是需要一個專業數學訓練很高才有可能做得好的教學法， 這個細節我在此不多談，我在一些期刊文章有談到，反正就是說， 這個教學法它的假設是數學訓練要好一點，但是我們國小數學教師的一般訓練， 對於大部分的老師來講是絕對不夠的，當然極少數人可能對數學很有興趣， 所以他另外再多學，這則是另外一件事情， 在專業數學訓練不夠的情形下實施這種教學法是非常危險的， 危險的結果我們大部分人都看到了。第二個問題就是建構的課本， 那是一個非常失敗的課本，這課本如果各位有很仔細地看過， 你一定會非常明瞭，如果家裡有國小五、六年級， 或是國一、國二孩子的家長肯定更加清楚， 因為課本上寫的讓人完全看不懂。
第二、關於教育風氣和考試的問題：國中的基本學測是個很老的問題， 幾乎是教育改革一定會碰到的鐵板，這個問題到底要怎麼做呢？其實誰也不知道。 我們過去的考試非常地難，因此整個教育風氣是比較嚴苛的，為了要修正這種情形， 所以大概從我小時候開始直到現在，整個數學題材的深度一直不斷地向下修正， 也就是越來越簡單，然後考試呢？ 我們以前大專聯考、高中聯考可能出現的一些詭異的問題， 其實現在已經都很少了，整個考試也比較合理化了， 其目的就是希望整個考試不要太嚴苛， 直到最後，終於決定要廢除高中聯考，用基本學測來代替， 這無疑地是教育改革的重要環節。
我們承認這個事情是重要的，但現在的問題是， 因為教育部沒有辦法堅持基本學測它基本的假設， 就是說基本學測基本上是一個門檻的考試，按照它本來的設計，它是一個門檻的考試， 考試的平均應該差不多八十分左右，考的是單一個觀念、單一個技巧、或單一個計算， 像這樣子的問題的難度應該和課本的習題差不多，你可以想像， 如果考試維持這個樣子多考幾年， 當然所有的學生都不會覺得這些試題太困難，這種考試的假設是說， 我不希望我的高中太精英，要去精英化、去排名化， 但是這個預設到底本身成不成立是一個很大的問題。 這幾年我們已經看到了，教育部沒有辦法堅持這件事情， 他沒有辦法貫徹他基本的想法， 使得整個事情反而到過來，基本學測取代聯考， 也就是說基本學測本來是個門檻比較高的考試， 現在要拿來作為屬於選材的考試，當作聯考來做的話， 因為基本學測的要求考得比較簡單， 所以他現在只好從比較簡單裡面一直搞， 把問題的步驟加多、連結加多，可是這種題目本身就比較沒意思。 可是他沒有辦法，他只好這樣做，努力地想從這裡面去區分出、 鑑別出比較好的學生和比較差的學生，
那九年一貫呢？九年一貫的綱要更簡單，而且他有一種想法， 就是說如果本來假設九年一貫的指標是課本的低標，但是是考試的高標， 也就是說如果是基本學測，其實這整個事情會緩和，就是說課本寫得難一點， 有興趣的學生多讀一點，但是考試的時候，不要考那麼難，基本上大家都有高中可以唸， 我想聯考的問題可以緩和；但現在剛好相反，它現在是課本的高標，課本不能寫得太難， 但考試的時候又要把它當作聯考來用，以一個非常簡單的綱要來講， 要考出非常有鑑別力的東西事實上非常困難，所以這使得整個情況變得更加嚴重， 但這個問題一般來說我們很難，就是說這其實是一個二選一的問題， 到底我們應該怎樣的教育需要辯論。
關於國小數學是我下一個要談的，國小有個重要的特點是國小生也同時在學習國語， 所以一方面取決於國語一方面取決於數學， 你不能把他當作普通的學生來看待，也就是說在這裡面有非常重要的溝通問題要談， 一個學生當他出錯的時候不見得是因為他不會的東西，因為在他語言上有溝通的問題， 這是在國小經常發生的事情， 我覺得對國小教育，其實對任何一個教育都一樣，就是說一個學生會， 你比較難看到他真的會，但是你比較不難看出的地方是他問題的錯誤， 就是你要朝錯誤的地方去了解問題的癥結在哪裡， 這個事情對整個數學教育是非常重要的，那我這邊舉一些例子： 如下所給的月曆，請問從10月4日到10月25日共有幾天？
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31
是我女兒考試的問題。這問題只有我女兒不會，其他同學都會，
她看到問題會想問老師是什麼意思。
另一類似的問題：請問從10月4日到10月25日共有幾天？(沒給月曆)
這問題我女兒一定會，為什麼呢，因為她看月曆時是直的看，
所以前例會發生問題。這就是一個很明顯的溝通發生錯誤的類型，
這個問題很好解決，事實上比較重要的是看老師如何處理這個問題。
下一個例子(也是我女兒的問題) 『圖給予三個角，問：左邊的角，哪一個與三角版的直角一樣大？』 我們感覺的出這種問題不應該這樣出， 我女兒很仔細的去量了很得意的說這答案不對，量出來還差了一點點， 但是老師跟她說差一點點沒有關係；這問題就很像畫三個線段問哪一段是一公分？ 而我們也都知道考卷是用印的，誰知道本來畫好的印出來會變怎樣？ 基本上這種類型的問題本身是不恰當的， 我覺得如果這種問題要考的畫應該考成下面這兩種情況： 圖給予三個角，問：左邊的角，哪一個與三角板的直角不一樣大？ 基本上不一樣大比較容易看出來。 或者圖給予三個角，問：左邊的角，哪兩個角一樣大？ 我覺得要考角度這樣考就可以了，而小學卻經常考想前面那樣的例子。
另一例子： 『左手有 0.1 袋饅頭，右手有 0.3 袋饅頭，請問兩手合起來有 ？ 袋饅頭。』 這有一問題，到底左手那袋和右手那袋的饅頭有沒有一樣多？ 或者袋子的大小是否一樣大？ 基本上談 "0.1 袋" 也不是我們平常的修辭。
以下亦為一常出錯的例子： 『1/3 + 1/3 = 2/3 = 2/6』 若以圖示法看，三份裡的一份與三份裡的一份，全部來看是六份裡的兩份， 所以小孩會覺得是 2/6。 事實上我發現小學生總是很少有真正的錯，他們總是有他們的道理。
另一例子： 『2 除以 3 = 2/3 正是 2/6』 此問題一樣以圖示法解決，所以小學生有一樣的問題存在。
1/2 + 1/3 = 2/5 ( * ) * + ( * ) ** = ( ** ) ***這個問題的重點在於你的全體與單位是什麼， 事實上這問題在學「分數」上是一大障礙，像這種問題 大多數的人都會犯錯，老師要意識到這個問題。
以下這個例子是我最喜歡舉的例子，很有趣。 『給了幾個圖，問哪一個圖 (正方形、長方形、圓形、扇形....) 會有數不完的角。』 以前曾有一個國小家長寄了一封信給我， 他說他小孩的班上老師了這樣一個問題，而他怎麼想都想不通， 從他的小學教育裡沒有這樣的事情。 『另一圖 (有蛋糕、黑板、衣櫃、籃球....) ，一樣問哪一個圖有數不完的角？』 不知道已經到哪裡學數學去了？ 昨天我問了一下我女兒，她說在任何圖形中都可找到角，怎麼可能呢？ 我覺得我女兒是對的，可是答案是任何圖形都可找到角。 會讓人覺得怎麼小學數學教育會這個樣子，會什麼會出現這樣的事情， 那不只老師的問題，先給你們看一個例子，這是從一個研究拿出來的， 這個研究是一個數學教育研究，研究分數。
第一個例子是：『給一個兩公尺長的帶子折成三等份，請問每一等份長多少？』 (圖給一段帶子) 第二個例子是：『將兩個圓分給三個人，請問每一個人得多少圓？』(圖給兩個圓) 這是針對五、六年級的測驗，第二個例子的答對率均較高， 也就是說第二個例子學生比較會。 研究上的解釋是說，因為課本裡有提到圓的分割，所以他們比較會， 我想這是原因之一，但是我比較困擾的是第一題有這個答案 (0.66) 可選擇， 而第二題卻沒有，我想這會影響學生的思考，這樣的研究到底準確度有多少？ 值得我們思考。
另一類似的問題：『姊姊買了糖果把它分成三堆，最右邊的一堆是全部的三分之一。』 這問題是很典型的語言敘述問題，因為他如果只注意到三堆的話， 會想成一堆為三分之一。
最後我把本來要談的事情很快的帶過去，也許就是提一下， 我覺得關於國小數學教育另一個很重要的問題是， 也是建構是與九年一貫以來的問題，基本上他們都非常重視生活應用與解題， 這是他們自己講的整個世界的數學教育改革都朝這個方向走， 所以照理上說我們應該更期待現在的學生應該比以前的更會解決問題， 你可以看到課本上密密麻麻的都是生活情境題， 現在的國小數學課本基本上沒有抽象問題， 很少去情境、沒有脈絡的數學問題，也沒有單純的算式題， 所有的問題都是小明....，或是在某個村莊發生什麼樣的問題....， 這就是他胎所稱的生活情境題，覺得學生或許就能解決生活問題， 但是這樣講太簡單了，這些密密麻麻的問題其實基本上都是簡單的標準類型， 看到問題大概可以猜測到該怎麼回答，那像這類的問題若寫法一樣把情境改變， 只是把小明換小華、台北換台南，基本上學生只能學到一樣的類型， 他只是讀關鍵詞就去想該怎樣回答，這樣的問題不是說他不能解決生活問題， 只是他只能解決中間的一部分，這種東西我們稱為典型解題， 但是其實在我們數學教育裡最重要的是學生如何去解非典型 的問題，這個需要更多的訓練，一般來講她們都不太注重這樣的問題。
第二個問題是「太慢」，我想這是建構之後所引起得最重要問題， 我們經常看到報紙上有家長投書，他本來非常贊成建構或是九年一貫， 他覺得這是非常好的觀點，但是直到有一天他帶他的國中小孩出去郊遊， 出去碰到一個問題要算一下，他讓他的小孩算，結果發現怎麼算那麼慢， 算慢也就算了，算出來的答案還是錯的，他告訴小孩說錯了， 小孩又重新用另一個方法算，算算算結果答案還是錯的， 再算第三次答案也還是錯的，那這是建構教學裡面出現一個非常嚴重的問題， 就是說小孩子不會算、算的太慢、不會心算，然後還會算錯， 這是因為他把計算的步驟解析到非常非常地細，計算的負擔非常重， 最基本的傷害不是傷害到考試，而是傷害到國小數學教育最基本的目的， 國小學生學數學本來就是要應用到日常生活去， 現在這個樣子是讓小孩要解決應用問題時他沒辦法算，只能依賴父母， 然後他們提供的另外一個方法是使用計算機， 使用計算機對我來講是一種飲鴆止渴的方式， 就是事實上他會把問題推到更糟糕的情況去，因為他完全忽略小學生的惰性， 九年一貫它的綱要在第二階段他請小朋友用計算器算多位數的乘法， 然後到第三皆段才教乘法的直式運算，所以整個事情跟我們想像中剛好反過來， 也就是他先用計算機算之後，然後才來用直式， 你可以想像大部分小朋友應該是「誰理你」， 就是他開始會使用計算器之後他才不要用直式乘法。
最後一點，這是我關於這個家長，我覺得九年一貫理念裡有一個聽起來不錯， 就是家長要多幫忙，也跟社區結合，不過最後家長都覺得這是要命， 我自己都覺得，譬如說請你去查一下某一個植物她的花期是從何時到何時， 這是需要長期觀察，不是一週內可完成的，我們做家長的怎麼辦， 就只好上網去找，然後綜合各個版本交給老師， 現在的問題是若家長不會上網不會利用圖書館的怎麼辦， 所以九年一貫算這類的問題是非常非常的嚴重，但是其實我覺得在數學裡面非常重要， 他其實可以做成這樣，如果你們仔細觀察小孩，其實小孩幾乎都很樂意幫父母解決問題， 所以父母可以讓小孩他程度上可以幫忙解決的問題， 你可以發現當小孩可以幫父母解決問題時他會非常非常高興， 這就是一個非常強的動機，那這個對家長來講其實是舉手之勞， 而且這其實就是他名副其實的可以幫父母解決日常生活中的問題， 我覺得這是家長可以用力的地方，
目前教育部已經宣佈這個綱要作為總綱要，已經公佈了， 接下來教育部在 94 年要有新的綱要出現，所以他現在要求要有教育部的部編版， 那目前我負責的是國小組的，我帶領一些國小老師在寫教科書， 因此我現在是以一個正在寫國小教科書的人來談此問題， 在我所要講的主題我看了三個問題，這三個問題在提每一章節時我都會問我自己， 第一件事就是以我在數學教育多年來看這個建構式教學或是九年一貫裡頭， 掌握了多少數學的本質，第二件是我們在寫這個教科書時同時考慮到， 希望小朋友在六年或九年後是學到什麼樣子的一個數學程度， 另一個關鍵點是，我們現在這個時代跟以前不一樣， 所以我們在談數學教育應該要考慮到整個社會中的變動問題， 在這個地方我提到了教科書該有的任務， 在這個地方的任何一點我可能講三天三夜都講不完， 所以我只把這個問題提出來做一個開場白。
自從我們綱要出現後，很多人都認為好像我們的數學教育又要加深了， 其實數學教育的問題不是只是一個深跟淺的問題而已， 問題是說我們在現在裡頭我們應該要怎麼樣教導我們的小朋友， 等一下我想舉一個小例子來說明一下，我在這裡所講的可能是比較抽象性一點的， 所以這個例子可能不是很好，首先，當我們在講教育的時候， 我們一定要回復到我們現在是怎樣的一個情況， 對於我們自己本身小時候的狀況可能忘記部分了， 但是我們身邊有幼稚園到國小的小孩， 幼稚園的小孩單純知道數目字， 譬如說媽媽給一個小孩 20 元到商店去買東西，他知道要拿 20 元去買， 可是他不曉得 20 是什麼東西，他不確定他拿的這個數目是什麼意思， 所以我們要知道小孩在學習五六年之後所不同的。
另外從一個小孩子的背景我們要知道如何教導孩子學習數學， 從這樣一個認知的角度去教導，所以我們寫教科書都要知道眼前是一個怎樣的小孩子， 他既有什麼樣一個背景，我們應該怎麼樣來教導他， 首先我們在教小朋友時我們應該問說我們怎麼樣學東西， 如果我們自己回答不出來那我們怎麼能了解小孩如何學，基本上我們學習新東西， 會將舊有的認知重組，將舊有的經驗，經過老師的領導成為一個新的統整經驗， 所以我們必須要知道我們所要談的是什麼，什麼是所謂的經驗， 剛才翁老師已提到一些，也可能是教室裡頭一個學習的文化， 如課本就是他學習的第一個環境，我們現在看到小朋友學習的時候，
舉一個學數的例子，當小朋友在很小的時候，他知道某些數的意涵， 他可能在數數的時候，會數一二三四五六七八九十這樣一個簡單的數， 所以在課堂上我們要把它帶進來，把這個東西再做重整、延伸， 就是做一個抽象化的過程，讓他了解說很多問題的處理在本質上其實是一樣的。 小朋友在學數的時候，你不能讓他知道這個抽象化的過程， 而是要把生活上的意涵放進來，這就是把它帶出教室外面。 那我在這裡特別提一個我剛才講的東西，我們的經驗跟所需要的學習必須從三方面來講， 語言與符號以及符號的運作，小朋友能夠透過語言來描述他所要描述的一個東西， 然後對符號運作以後，就在語言與符號之間作一個轉換， 這就是所謂觀念透過具體的操作後再將三者作一個適當的配合。 舉一個例子，比如說當我們在教數的概念時，一年級的小朋友剛來學校的時候， 我們會開始教他一二三四五六七八九十這些數， 當小朋友學會這些數後就讓他開始學一個加法， 所以我們在教數的過程裡頭，整數是變成做為基本加減法的一個基礎， 所以等到小朋友會學數以後，你會教他加法跟減法。
那什麼是加法？什麼是減法？兩堆東西合起來一起數這個就叫做加法。 那什麼叫做減法呢？比如說我有五個蘋果，拿走三個蘋果就是 5-3=2， 拿走的觀念就是一個減法的觀念。當小朋友剛進來學校的時候， 你不需要教他什麼叫做拿走、剩下這些字眼，他自己是懂的， 比如在神話故事裡頭后羿射太陽的故事內知道說當我把一個太陽射下來就是 10-1， 減法的觀念在小朋友的心目中已經是非常清楚的，那減法就教到這裡了。
九年一貫是從民國九十年開始實施，從一年級開始，然後到第二年的時候是一二四七， 第三年是一二三四五七八，到九三學年度就是全面實施， 在九年一貫裡面所提到的結束分作領堿學期結束及彈性學期結束， 領域學期結束分七大領域，基本上大部分都是佔 10% 到 15%， 只有語文佔 20% 到30%，所以以這樣子的比例來說， 數學的節數在一二年級的時候是 2 至 3 節， 在三四年級的時候是 2.5 節到 3.75 節， 到五六年級的時候是 2.7 節到 4.05 節， 譬如說我女兒他現在是三年級，當他們到四年級的時候，他們只有三節的數學課， 小學的數學課每一節是 40 分鐘，也就是說他在前四年的時候， 一個禮拜只上二個小時的數學， 那我們這一次所做的努力就是除了剛剛翁教授以及林教授所提到的一些問題， 對於綱要的內容作一些修訂以外，我們也極力爭取關於時數的部分。
那接下來就談一下我們實際修訂的重點，我先很快的跟大家說我們做了哪些修訂？ 之後我也會談到說為什麼要做這些修訂的一些想法？剛剛翁教授他也提了很多， 也發現了問題，我們會針對這些問題作怎麼樣子的改變，之後如果有時間， 我舉一些我們實際處理的例子，首先我們修訂的第一個部分就是呈現的方式， 在原來的暫行綱要中，它的書寫士式比較屬於正式能力的方式來寫， 如果你直接去看那個內容就會發現是很難讀的， 所以我們在書寫的部分儘量就是以知識的方式來呈現，另外， 在原來的九年一貫綱要裡面它是一個大批的階段，一二三年級是第一階段， 四五年級是第二階段，然後六七年級是第三階段，八九年級是第四階段， 這個部分由於有各個版本的不同，還有六七年級是被擺在一起的， 就是當學生從國小變到國中，可能有學區及來源就是不同學校的問題， 所以在這個部分就會產生一個滿大的落差，也就是學生學習的方式、內容會不太一樣。 所以這個部分我們在這一次的課程綱要裡面還增列了分明細目， 除了七大能力指標以外，還對於每一年該學習什麼樣的內容有更細目的規劃， 另外，由於原來的綱要是用很籠統的語句來呈現， 對於教科書的審查及教學上會產生滿大的困擾，就是說到底這一句話的意思是什麼？ 所以我們在這一次的修訂裡面也做了一些比較詳細的詮釋， 另外一個改變是關於度量衡的單位， 之前大家在立法院也有聽到有一些書寫方式是我們不太熟悉的， 基本上在這個部分是恢復國人比較通用的度量衡名稱， 同時我們也不特別限制除了公制以外其他常用的單位。 在整個時辰上面，我們的進度是比原來的暫行綱要再稍微快一點， 時間的安排基本上是以兩個原則， 第一個就是說當學生在觀念剛要建立的時候是比較慢的， 必須要讓他能夠慢慢的去熟悉，之後如果是比較屬於類推的時候， 進度可以稍微快一點，那會這樣子處理最主要的原因是， 我們希望孩子可以在比較困難的題材上花比較多的時間， 這就是我們時辰安排的兩個原則。
為什麼會做這些修訂呢？剛剛翁教授也提到在原來的建構還有九年一貫裡面的一些問題， 我先跟大家報告一下暫行綱要的能力指標對這個的處理， 譬如說在第二階段，也就是四年級到五年級會有一條延伸加減乘除與!境的意義， 並用來解決更多生活情境的問題，同時也能用計算器來處理大數的計算。 剛剛翁教授說乘除，其實不只是在乘除上，我女兒三年級時， 他們三位數的加法就是利用計算器來算的。 在第二階段的另外一個指標就是能夠理解加減的指示算則， 所以到五年級的時候學生需要能夠了解加減程式的指示算則， 到第三個階段也就是六七年級的時候，才去嘗試理解乘除的指示算則， 所以這個部分其實是相當緩慢的。 我們知道說對於數學學習觀念的理解跟演算的能力是同等重要而且是不可分割的， 就是說當學生先從數字逐漸去掌握，然後在中間做一些推理， 之後再用來解決其他數學的問題。 但在過去這十幾年建構數學跟九年一貫當中卻出現一個現象， 就是計算不重要只要理解就好，所要重視的是創意。 其實在這個部分學生是用不太有效率的方法在做計算， 由於他在這花了很多的時間，因此他對於比較困難的題材譬如說分數， 分數的學習一直是小孩子比較有問題的部分，反而不能有足夠的時間來學習， 我們覺得這個樣子是一個時間分配的錯置，所以就會有很多的學習題材不斷的延後， 不斷的延後學習並不能夠真正解決過去數學家的一些問題， 過去數學家確實是有一些問題，但針對這些問題要怎麼樣來解決？ 我們的感覺就是說在前一波的改革裡面並沒有真正解決這個問題， 反而製造出一些新的問題， 所以在這一次的國小修訂綱要裡的另一個重點就是改善這個現象， 基本上我們是恢復以往直式算則的引進時機， 就是說一年級的時候就做個位數的加減法，讓他有一個基本的心算， 然後就可以處理像三個連加的問題， 基本上我們是希望在三年級的時候就能把加減法穩固， 到四年級的時候能夠推到比較大的位數。
乘法的部分，在前面我們就已經做一些鋪陳，就是兩個一數，五個一數， 直到二年級能夠背及理解九九乘法，到三年級的時候，還可以透過平分跟分裝來學習， 等於就是說用另外一個方式來練習九九乘法。 基本上在三年級的時候乘除的指示算則就已經引進來了， 這時候最主要的重點就是在多位數乘以一位數還有多位數除以一位數。 另外，我們也延後計算器的引入，就像剛剛翁教授所說， 我們覺得一部計算器對於學生的學習其實是一種干擾，是會造成學生的仰賴， 所以這個部分是我們所要做的修正。 另外，我們想要提出一個呼籲，就是我們覺得小孩子的學習就像是球隊在打球， 球隊打球除了要有一個良好的作戰策略外，也是要有非常紮實的訓練， 如果沒有良好的基本訓練，那麼這些策略是沒有辦法展現出來的。 當小孩子在剛學一個概念的時候，其實是不太穩固的， 他常常就只知道大概是怎麼樣子，所以必須透過來來回回的錯誤去不斷修正， 然後才能穩固下來，所以我們在這個部分覺得練習是相當重要的， 而且透過有意義的練習其實是能夠幫助學生來穩固這樣子的能力， 這也是我們另外一點希望能夠重新喚起大家注意跟重視的。 因為原來有很多比較大的問題都是在計算部分，所以我們覺得這個問題是很嚴重，
接下來我舉一些例子來說明，同時也說明關於代數的一些指標， 這也是很多人有很大的疑慮，在代數的部分就是豐富學生的經驗， 希望他對於以後的學習，也就是國中的學習能夠接的比較平順一點， 小孩子其實是可以將很多的活動全部連在一起的。我們覺得小孩子剛開始學習的時候， 也就是在學習小的數字的時候，你就可以譬如講一個朝三慕思的故事， 當你在講朝三慕思故事的時候，你其實隱含的就是在介紹加法的交換律， 另外，你也可以透過一疊的撲克牌，從中抽出第幾張，這是一個敘述， 當你抽出來之後譬如是抽出兩張，請問第一張跟第二張加起來是多少？ 你先拿出第一張再拿出第二張然後再將順序交換， 這就是交換律，或是將兩張合在一起再把一張拿走， 這樣其實就可以在具體的情境當中不斷的引入交換律及加減互逆的概念， 但這些名詞我們並不希望讓它出現， 而是讓他在具體的情境當中不斷的去熟悉小數字的學習， 然後漸漸覺得很自然，就像剛剛林教授所提的 10 減多少會等於 6， 其實在學小數字的時候，學生他是可以透過一時的情境，甚至是用點數的方式， 就可以得到答案，那這樣也比較不容易犯錯， 我女兒現在三年級他前陣子有個題目譬如說是 537-□=123，問□是多少？ 小孩子一開始可能一下子就會用加法來作， 但有的老師可能就會很緊張地說他對加減法的意義完全不了解， 所以他才會犯這種錯誤，其實有時問題也沒那麼嚴重， 可能他常常晃一下覺得就是要怎麼樣子，那直覺上你就是用你自己的方式來處理， 只是那時候他沒有用大腦而已，譬如說他碰到這樣子的問題， 我們就會先問他 9 減多少是等於 6，因為在很小的數字中， 他其實是可以透過點數或者是他算出答案不是 5，就可以馬上知道了， 其實這是我們對於代數部分的安排的一個用意， 我們希望讓他不斷的透過例子然後漸漸的能夠了解掌握這些觀念。 這些小數字都是從一二年級開始學習就不斷接觸的，等到六年級的時候， 相信等量公理應該就會是非常自然的事情， 這也就是我們對於這個課程修訂的一個基本精神， 就是希望在中間能夠不斷地做鋪陳的工作。
那到了六年級的時候呢！ 在介紹最大公因數和最小公倍數，這個時候的計算希望把分數化成最簡分數， 那這個時候除法基本上我們在詮釋當中，對於怎樣的處理，有仔細的解釋， 那這主要就是從四年級開始鋪陳做準備，然後慢慢的代入這些多東西， 那六年級的時候也有很多關於比跟比值的問題，這加強了分數的概念 那整個分數的學習到七年級才完成， 就是說我們在七年級時，繼續強化這個最大公因數和最小公倍數的熟練， 運用至約分、擴分、最簡分數的計算； 對於比例的部分，在七年級也做強化，所以我們整個歷程，它其實在到七年級才完成， 基本上我們處理的一般模式，也是我們其中一個基本的精神。
王慶安教授 國中數學綱要修訂的重點：
國中數學綱要修定，我想最主要的一個目的，除了國民教育的需求，另外一個就是銜接， 有兩個階段：國小上來銜接國中階段；國中畢業後銜接高中職或所謂的後期中等教育； 而過去在國中畢業的學生，他們的升學比例沒有像現在那麼高， 像現在聽說都已經到了百分之九十幾，甚至到百分之百的狀態下， 更應該注意到銜接的問題，那對於國中的銜接， 從國小到國中，剛剛李瑩英教授提到數與量，在國中引進負數以後， 再一次加強整數、分數、小數的四則運算能力， 剛剛李教授提到最大公因數和最小公倍數，異分母分數的加減， 其實因為參與這份工作，這半年陸陸續續都有人問我一個問題： 我們的小孩，五、六年級分數的計算能力到底好不好？
我常常舉個例子： 用一個兩百分之十五加三百分之十二，請他回去算算看，但我跟朋友講過不要教他， 回來再告訴我（當然回來已經算好了），我問他你有沒有教他，沒有， 沒有，真的沒有教？ 有啦！有啦！這實在看不下去， 因為大部分的學生他知道通分，可是他兩邊都乘起來，所以分母變六萬， 分子是四千五加兩千四， 所以他的答案是六萬分之六千七，看到他寫零還寫錯，真想把他打下去； 所以在這個國中部分銜接國小，把這個數跟量銜接上來這部分是要在七年級去做， 代數的部分，國小是數跟量，在六年級的部分，引進一些符號來代表數； 國中階段，一開始進來到國一上學期最後，已漸漸引進了代數這部分； 那幾何的部分，就從幾何圖形， 國小階段是以觀察為主，當然也去了解立方體的體積、面積， 這是以公式的方式去呈現它； 那到國中，我們希望他會操作，但是操作以尺規作圖的方式來操作， 寄望用經驗來作為往後的理解，還有它的性質； 統計的部分，國小涵蓋了三到四個年級，都是以觀察為主， 包括基本圖形的介紹； 而國中繼續處理有序資料，這是國小銜接國中的部分； 那國中要銜接後期中等教育，有些應該要去熟悉的，如代數的基本運算， 比如說多項式的部分、乘法公式的部分、因式分解的基本技巧應該都要有， 還有平面幾何相關基本性質的了解，作一些簡單的推理，還有一些統計跟機率， 國小無機率這部分，不過在國中階段還是屬於比較實驗性的， 比如說遊戲或機會的方式來做，那比較 precise 的部分在高中職處理。 那除了剛剛講過的，我們國民教育的基本需求，主要是在統計的部分， 那後面的部分，整個是要銜接後期中等教育的核心課程； 那我在中華民國數學會網頁有一個點選，到目前為止大概討論的差不多了， 就是後期中等教育數學課程的核心課程綱要。
最憂心的是現在的小六到國二這三屆的學生以目前的狀況， 小六跟國一他們在九十五跟九十六學年度分別進到高中以後， 基本上剛剛暫行綱要的比較那些課程沒有去學的話， 要去接所謂修正過的後期中等教育的數學核心課程都很難， 現在開學前找學生回來做兩個禮拜到三個禮拜， 以新生訓練的名義回來做集訓就可處理完了， 那國二部分讓我最擔心的事情是因為在報紙上聽說， 本來這個高中課程九十四學年度要實施修正的課程， 現在因為歷史跟物理的緣故，往後要再延後一年， 我們比較過現在高中課程及即將要修改的高中課程裡面， 今年國二，第一個他沒有太多的時間去讀， 這兩個版本從現在的觀點來看，他們兩個的樓層要更高，這個是非常麻煩的一件事情， 現在一個非常頭大的問題是暫行綱要的補強跟銜接，我講的是國中的部分， 國小的部分還在處理， 問題要補強還是要銜接呢？
設置前瞻委員會的動機有兩點：第一是過去我們這個綱要修訂時， 雖然有公聽會，但其常常流於形式， 但綱要的設置需要非常多基層的教師實務作戰的經驗， 所以是不是能夠真正把這些基層教師的聲音掌握到； 第二是台灣這個數學教育界跟數學界對於中小學的教育，確實有意見上的分歧， 這意見上的分歧跟美國數學戰爭基本上是一樣的，所以看了美國的經驗， 透過這個委員會希望能夠達到一個共識； 這是設置委員會的兩個動機； 在美國經驗是在 89、91 年美國數學教師的全國委員會， 提出他們的綱要後就產生了很多爭議， 95 年時，NCTM 成立綱要的前瞻委員會來推出 2000 年標準的相關事宜， 基本上設計動機也是根據這樣的設計； 前瞻委員會的任務：第一，在綱要修訂過程中能夠扮演協商、整合的角色； 第二，要建立一個回饋跟評量的機制； 第三，建立數學教育資料數學、教育公共論壇； 第四，在教科書審查過程中扮演一個仲裁的角色； 那麼今年三月的時候開始成立，我們做了兩件事： 第一，資料收集和分析； 第二，建立一回饋管道； 在資料收集分析這部分，完成加州課程綱要及詮釋的翻譯， 這是由屏東師院詹勳國教授主持的； 第二個是完成了加州課程綱要跟九年一貫暫行綱要的比較，第三是數學科時數跨國比較， 還有一些其他資料等，這些資料，談綱要、做決策時，都是一些重要的參考， 同時也是提供教育部在修改時數的參考； 還有一個管道的建立，這主要是一位台大闕河嘉教授主持的， 這回饋管道在綱要公告以後一個月裡頭，收集了大概上網一萬個人次， 回饋分成焦點議題、數學教育討論區、線上問卷調查 (有五百多調查的人數)， 有幾個重點，一個是普遍發現教學時數不足， 絕大多數的人認為，應該對數學學習落後的學生，要開放數學加強班， 對中小學數學教育的培育也認為有再檢討的必要， 調查的人主要還是中小學的教師以及有一些其他的教師， 有關於時數的調查，在國小階段國小低年級和中年級普遍認為是四小時， 但高年級認為六小時比較多，到了國中時， 意見相當分歧有四小時、六小時和超過六小時的， 再來就是前瞻委員會在六月份開始進行協商整合的事情， 主要是透過和綱要委員會的聯繫會議， 前瞻委員會的目的，就是要建立溝通的平台和回饋的管道， 使數學教育在平衡的道路上向前繼續邁進。
今年從過年前，整個的發展在談， 談為什麼我們參加這個前瞻委員會跟綱要修訂小組做這一年的努力？ 整個情況在年初時，九年一貫暫行綱要從八十九年公布開始， 從一、四、七年級開始推出， 很多人覺得推出有點過急，尤其是 147 同時開始， 但已開始，一開始都是暫行綱要，要經過一些研究、實施在做最後的核定， 變成最後正式定案的綱要， 在去年所有的科目，他所有的學習領域，除了兩個之外，都定案了， 在去年底定案公佈了， 在一月的時候自然與生活科技也最後定案，只剩下數學。
所以我想今年我們經過這一年的努力， 也是希望在這方面大家能夠共同化解，共同合作，比如說在這個 calculator， 我後來也碰到一些國小老師一些同仁互相提起來， 就是 calculator 到底要怎麼使用，它到底能在數學上扮演什麼樣的角色， 這文章是有討論的空間，前瞻委員會也可以繼續對這個問題有興趣的， 我們可以一起來了解，這個到底有什麼用， 這個 calculator 到底能在 (或者說是計算機) 到底能夠在數學教育上扮演什麼樣的角色，我們目前所說的， 比如說國小現在不鼓勵 calculator 的目的只是不希望小孩子因為使用 calculator 按按鍵之後，不去做計算只是按按鍵而已， 按鍵其實是沒有什麼教育意義的事情，按鍵， 其實不如孩子去玩電腦遊戲的教育意義都還大一些， 所以諸如此類有很多事情其實是有 (爭議點…..) 爭議大家牡實有很多不同的看法， 但是問題是我們必須定案讓教育能夠繼續往前走下去， 當然同樣的問題還是有同樣的空間， 前瞻委員會的設置目標之一當然也就是能夠讓這些討論空間能夠繼續存在， 所以第一線的教師或是屜與工作者如果對我們的討論有意見的話， 歡迎上我們的網站與我們聯繫，我們會繼續在這方面努力， 好我想我就到此為止。
時間控制的還差不多，雖然我們慢了點開始，我簡短的發言，把時間留給各位發問， 也謝謝各位坐在這裡兩個多鐘頭的時間還繼續坐在這裡。
請各位老師，各位老師剛剛有沒有把問題寫下來給工作人員，沒有收到？ 請老師發言，工作同學請把麥克風給下面發言的老師。
我想利用剩下一點時間， 我非常不贊成很早的就使用計算器， 但是有一件事實或者一個 train 必須先提出來， 那麼現在大家計算機還是在按鍵的這個狀態下， 如果說最後大家說 3+2 而你的眼鏡上看到的是5， 這個日子只是一步之遙了，365 天一共有多少小時， 365*24，你唸完了之後上面就會顯示出來 8760， 那這個呢就是一步之遙的地方，那這件事情呢必須要考量， 我還是必須 emphisize 我並不主張很早的使用這個計算器， 但這個問題是非常非常近的一個問題，謝謝。
第一個：九年一貫偏簡然後作為審查的高標，事實上，這不是事實， 也就是說九年一貫課程它的指標描述方式可能稍微簡略一些， 但是他不是審查委員會的高標，因為我個人就在審查委員會， 這是第一個。
第二個：剛才有提到，課本的低標，考試的高標這樣的事情， 那我不知道各位如果你不是鑽研數學教育課程的話， 你對這樣的名詞有沒有怎麼樣的認識，但是，這個名詞大概出現在 90 年底 91 年初， 那是對於暫行綱要剛出來的時候，因為教育部那個時候為了要推九年一貫課程綱要， 然後他對於整個課程綱要的時間壓縮的比較短， 所以事實上那個時候綱要出來的時候是比較充促的， 比較充促的情況下，暫行綱要剛好出來之後呢， 當然各界包括了制定暫行綱要的那群朋友們， 他們對於綱要的內容也不是很滿意所以他們有一些修訂的動作，修訂的想法， 然後在包括教育部那邊，當然他也因為暫行綱要畢竟要變成正式綱要， 所以他也希望各個領域，當然也包括數學領域，來做一些修正， 所以那個時候，修正的想法就是說，衡量九年一貫課程的整體目標， 然後還有一些總綱的基本理念，所以還有一些基本的想法說， 那我今天指標的部分作為考試的一個最高的上限，當然就是所謂的高標， 那麼，這個指標，那個課本，那時候九年一貫的想法是說， 我今天的課程開放給民間去編課本，開放給民間去編課本的時候呢， 讓各家都能夠對於數學教育的想法去做一些編排，所以，在這個地方， 當然就因為政府他有所謂審查的制度， 所以在這一方面只好說那我們先私自的去借定說它可以是課本的低標， 也就是今天我們課本至少必須涵蓋這些內容，所以你只要你的課程架構是完整的， 你可以在裡面加你想加的東西，這叫做課本的低標，可是這個東西後來很多人都不大提， 因此大概就是在 91 年初，大概這個時候，就是各位在上網看到的第一頁， 緣起與修訂經過第一頁上寫的一些小故事， 然後就一連串的新聞事件就發生，所以後來整個修訂就中斷， 然後變成有另外有一群人來做這樣的事情。
當然還有一個問題就是，剛剛提到的 calculator 的一個問題， calculator 為什麼會變成一個重要，剛剛好想很多人在談呢？ 原因是因為有些人認為計算機很重要或是有些人認為計算太慢， 但是事實上，calculator 在這個暫行綱要裡面， 他沒有說任何要取代計算的任何一個提示， 他沒有這麼說，所以，接下來把這一點當成是新的綱要修正下來新的重點， 我想這個應該是不至於，我想在教育部 10 月份的會議當中， 我也跟鄭教授于教授談論過這樣的事情，暫行綱要裡面是沒有談這樣的事情， 他只說，今天電腦因為隨著時代的演進， 他勢必會成為我們在教學中一個重要的一個輔助工具， 那麼這樣一個重要的輔助工具，我們必須要正視他， 所以在課程當中我們是可以適當的去引進它，那接下來就是怎麼去引進， 怎麼去使用，那當然要看教師們還有各家的廠商們， 對於課程架構的一些編排應該要怎麼樣去做？ 那再加上…..(不好意思喔，那我就些講到這邊)
理學院院長：我想請台上的老師們對剛剛的問題做個簡單的解答，回應好吧？!
第一個我要回應的問題是，其實我真的很感佩，今天修訂綱要的一些委員們， 他們所做的一些努力，真的是讓我們覺得的確我們在現場教學工作，有發生一些問題， 比如說，我們真的也感覺到說數學的課本的確是有淺化的，尤其九年一貫這樣推下來， 是比 82 年版，或是比以前的課程是比較簡單的，那我也在這邊， 我也看到了，大家討論投入了就是修訂綱要的制定， 或是也在銜接補強的課程當中，我看到聽到的是國小他已經真的是啟動了， 而國中這個部分也打算去銜接高中的部分，那在這個地方非常謝謝前面他們的努力， 但是我這裡還想要要求， 其實我今天並沒有看到說這些完之後，從大家的理念到大家制定綱要完之後， 然後由李院士今天要組成國小的教師去編輯一個課本， 課本編出來之後再來落實到現場的一個教學中會不會還有問題， 其實我覺得應該還是會有問題的， 但是在這裡我是懇切的要求說我以一個現場的教師工作， 不要只有課本出來之後，可本出來之後怎樣落實到我的教學當中， 實際上這個部分我今天看不到這個機制，這是一點。
再來另外一個問題就是說，我什麼我會感覺大家在笑的時候， 我會覺得說我很不舒服，因為我覺得說今天講的這些東西， 有很多的一些例子，實際上並不是所有老師都會這樣做， 所有評量的問題都會這樣出，有些東西，實際上就是那個參考書， 其實參考書的品質是不是能夠把握住呢， 我會覺得說，那個的確是不是就是前面那一批的專家學者希望看到的這樣子， 當看到圓會有很多角我也楞在那裡，怎麼會這樣子，所以我會覺得說， 今天這樣的呈現感覺好像是九年一貫暫行綱他出現的， 他弄得不好，或者是什麼樣的一些問題，然後造成說這樣子的亂象， 那這樣的亂像，實際上我會覺得應該是在實行面的過程當中，發生的一些問題， 我的問題就到這裡，謝謝。
那現在課本正在寫，我們計劃是在真正推出去之前能夠有試教， 那這各位知道說我們課本是 94 年要推出去， 所以我課本要寫的很快才能達到這目的，我雖然想試教，可是這個時間都很趕， 所以沒有時間讓我們在這邊等，所以因此，我如果能夠做完，我是希望能夠試教， 在明年 93 年九月的秋天就能夠先把一年級的課本拿去試教試看看， 那我們是想做這樣子的準備，我想先跟大家報告一下。
第二點，是有關落實，那我不曉得這個『落實』是國文兩個字，可是實際上情況， 落實是什麼意思，大家可以從很小一直到很大，比如說我們想想看我們有二十萬的老師， 落實什麼意思，大家也知道什麼意思了， 所以在這個地方我們是有一些計劃，比如說現在數學教育， 現在國小跟國中的數學教育，不是說今天台上這幾位說出現問題而已， 整個社會上多少父母說出現問題，有些老師當然也是， 所以因此呢，事實上是，至少是我知道的，我所認識相當多的， 我大學裡的同事，他們現在有小孩在唸書了，都知道出現問題了， 所以因此在這個情況下， 有很多人他跟我打電話，他說呢，他知道我們現在在做這個事情啊， 他們願意出來幫忙，那換句話說我們怎麼樣把這些，有熱情， 有能力想要來幫忙我們，一起來改進這個教學的力量連結起來， 這就是下一步我們要做的，換句話說今天數學會議的時候，我們其實很呼籲就是說， 數學界的同仁每個禮拜能夠花個半天出來幫忙，那我們希望怎麼樣呢？ 我們希望能夠在各縣市裡頭，組一個所謂的教學輔導，雖然現在是有輔導團， 但是這個功能我想，大家都知道這個功能多少啊！ 我們希望能夠建立一個真正能夠輔導，以及能夠讓老師在教學上任何時候有困難的時侯， 能夠有諮詢的對象的這樣一個教學輔導團，這是一個很龐大的工作， 但是我們現在從教育部裡頭，成立委員會，局部上從地方性的， 比如我希望在嘉義縣，也在從嘉義縣裡頭實務上來想， 怎麼把這個組織怎麼樣做出來，實務上才會做的有用這樣子， 那過來一個組織，那另外一個呢，培訓人員的培訓， 比如說我們有這麼多的大學同仁願意出來幫忙， 或者有一些非常優秀的退休老師他也願意出來幫忙， 或者一些高中老師也可以來幫忙啊！這樣子之下， 可是所有這些人不一定懂得，小學教育很多的困難或實質的問題， 我們希望培訓這些人，所以總共合起來各位可以想像這個是一個很龐大的一個工作， 目前能夠來推動這個事情的只有極少數我們這些人， 我現在不再講所謂的那個資源前瞻，那很少啦，那我在這裡跟各位講的是說， 我們想要努力來做這個事情，但是也不要說這只是我們這幾個人的工作而已， 這是我想的回答也是表示一下我的意見，謝謝。
那還有一個問題喔，我覺得從前聯考的話很成功， 它就考試會決定教學方向的，那我今天覺得一個問題就是我看到女兒的教科書， 基本上書都不停在改進，大家都曉得怎麼去做，但是它的評量跟考試，我看那課本， 這個落差實在是太大了，課本實在是太簡單了，考試實在是太難了， 那我曾經有教我的女兒， 她對她的月考分數數學科是 29 分，那後來我就送她去補習班上， 讓他教了一個月，在二次月考 91 分，老師很高興，她自己也很高興， 然後就問補習班的老師怎麼回事，他說我女兒的天份很高， 應該可以考上一級的中學，其實為了考試，應該教她考試的技巧就好。那後來， 我跟我女兒談話，為什麼爸爸教妳妳不會呢？ 她說：爸爸講話講十分鐘，還沒教我怎麼解決問題， 哪有這個數學家教數學的方法就是數學家的方法跟考試也不一樣。 她的能力其實沒改變的， 她的數學還是一樣的，她只是比較會考試，那這個是不是我們要的呢？ 我覺得問題就是很多考生，老師或家長，都一直繞著考試的問題在打轉， 可能數學教育的改革與發展並沒有造成什麼樣的問題， 最大的問題是考試和教學沒有辦法配合的起來， 所以是不是我們有些人力分去研究上剋麼去評量，怎麼去這個命題， 有些怎麼考試，這樣很其實壓根就減少啦，我今天還敢講話， 要是我女兒今天還是 29 分的話，那我不會起來講話。
台上老師回應(李瑩英教授) 我先回應一下剛剛一些問題，就是說，其實數學教育的問題還蠻多的， 那我們其實做這個綱要修定只是第一步，那後續的，其實包括教材的開發， 然後各種譬如說錯誤類型的這個分析， 還有剛有提到很多的問題，其實是需要長期繼續的這個的努力， 也需要大家的共同的參與。 那我這就是當有家長提到幾個問題，第一個是，他的第一個問題是， 有比和比值的課程，那為何有正比的教育，卻無反比的教育， 那這個反比的這個部份，是在七年級，七年級有處理， 7-N-16，它有以實例說明正比與反比關係的一個義意； 那第二個問題是，有教育分數，而在運用上，母子和、母子差的課程卻沒有， 我們其實有蠻多，蠻多的運用問題，只是， 我們當初有討論是不是要把這個名詞弄出來， 我們在裡面包括利息，還有各式各樣的問題其實都有出現， 這個在詮釋裡面說明比較清楚，那這個名詞要不要出來，我們就留給出版業者去作決定； 那第三個問題是，有速率教育，卻無水流這個順逆的題型，那這個我們， 我把它跟第四個問題一起回答好了，第四個問題是，小朋友普遍邏輯思考力較差， 那如何解決，那這個解題部份，也是我們覺得非常重要的部份， 那其實應該多著力一點，那其實原來在綱領非常強調這個解題的部份， 可是這個解題其實需要有一些鋪成的，它其實是一個比較高層次的能力， 需要前面的能力學習的比較穩固，那這一次呢， 也是由於時間比較倉促的關係，我們就是關於這個解題還包括連結的指標， 基本上是延用這個暫行綱要的， 可是其實在裡面的詮釋裡面我們陸陸續續也舉了很多的問題， 然後就是說在各式的情況之下，希望能夠加進去這個部份，
那我舉一個例子，就是我們在六年級的時候呢， 有一個指標是能利用常用的數量關係列出恰當的算式， 進行解題，並檢驗解的合理性，那這個部份呢，基本上就是這個的應用問題； 那關於這個，另外這個關於邏輯思考的話，就是說國中的部份，這個幾何， 幾何作圖也是其中之一，那譬如說我們在幾何部份呢，我們看六年級， 六年級也有一個指標是，有能力用幾何形體的性質來解決簡單的幾何問題， 那這個部份呢也是做一個就是說簡單的這個邏輯推理， 還有各式個樣的應用問題，其實這些應用問題，都是允許被出現的， 那我們在詮釋當中，也儘量的，儘可能的舉出多樣的例子來。王教授還有沒有要補充的？ 這邊大陸臺商擔心無法銜接，有不曉得銜接什麼， 所以這個問題我沒有回應，(…)，我們現在沒有辦法銜接大陸課程， 我們先處理好我們自己的課程。
台上的教授發言(葉永烜 院長) 我們鄭理事長有辦法。
台上的教授補充(鄭國順 教授) 我最後作一個補充，剛剛那個王慶安教授所提到就是說，國中畢業有三個年級， 國中畢業它是用暫行綱要的，這國中畢業以後， 銜接到高中高職這一個部份，決策階層還沒有這個定向， 其實是有啦，下禮拜一，教育部要召開一個會議，作出這個決策， 所以這個大概會解決啦。
台上的教授發言(葉永烜 院長) 謝謝那個鄭理事長跟諸位跟大家作這個報告，我想這次大概是再開一次啦， 有很多那個對話， 我想在座所有的意見，都聽一下，在討論方面，我們那個，趙一峰， 趙一峰主任在嗎？這是我們數學系主任，我請你以後那個，我們針對… The END
寒假期間，五段錄影分別由
93 年 2 月 14 日收齊逐字稿，共約三萬三千字。 2 月 22 日單維彰將 AVI 錄影檔案、JPG 相片檔案及逐字稿整理一遍， 燒成一張 DVD 資料光碟以便後續工作據以為原始資料。 並首步將逐字稿彙整成一張網頁，轉交黃子倩負責對照影片填入檔案與時間的標題。