去年 10 月王世仁教授在《科技報導》發表了〈在太遲之前〉， 針對美國「21世紀全國數學與科學教學委員會」之執行總結報告， 作了一個相當深入的轉述與評論，令人欽佩。 不過，該文的主要依據是該委員會所公布的報告， 亦即 Before It's Too Late (在太遲之前)。 由於本報告只是政策性的宣導而已，尚未觸及具體執行層面的策略， 所以不免令人意猶未盡。最近，我們有機會多看了一些有關美國數學教育改革的回顧文章， 發現美國數學界提出了一些邀請各大學數學系「跟進」的誘因， 他們非常具體地指出數學家除了幫忙修訂課程綱要、編寫中小學教科書之外， 還有哪些地方可以好好為數學教育改革作出更實質的貢獻。
事實上，由國家科學基金會 (NSF) 所贊助、並由國家研究委員會 (NRC) 所組成的科學與數學教師培育委員會 (CSMTP)，就發表了 Educating Teachers of Science, Mathematics and Technology: New Practices for the New Millennium， 其目的顯然是用以凸顯教師的重要性，並且對於教師培育與教師專業發展， 提出了一個根本性的重新架構。 譬如說吧，他們在討論 K-12 教師應該擁有何等數學知識時， 就利用了「教學用的內容知識」 (Pedagogical Content Knowledge, 簡稱 PCK) 之概念， 強調這種知識固然是數學內容知識的一部分，但是， 教師在計畫並執行教學以利學生學習時，卻特別有用！ 因此，他們強烈建議應模彷「教學醫院」之設計，設立教師「專業發展（實驗）學校」 (Professional Development School, 簡稱 PDS)， 以便讓實習教師、資淺教師與資深教師齊聚一堂，結合師資培育院校的資源， 建立專業發展乃至終身學習的伙伴關係。
如此說來，數學專業學術資源最多的美國各大學數學系，顯然無法置身度外。 然則，他們應該如何介入呢？既然中小學數學教師是數學教育改革的主角，那麼， 好好地培育未來的教師，就成為數學家與數學教育家必須攜手合作的首要任務了。 於是，1997 年由美國數學協會 (Mathematical Association of America, 簡稱 MAA) 所主導的 MET 計畫，終於在 2001 年由 CBMS (Committee on the Mathematical Education of Teachers) 公布了 The Mathematical Education of Teachers。 這一份報告訴求的對象有四類代表：(一) 數學系的領袖人物，特別是系主任； (二) 數學系的一般成員；(三) 偶爾針對未來數學教師開設課程而需要協助的教授； (四) 主導未來的中小學數學教師之訓練課程與教學的教授。 至於這份報告所揭示的核心價值， 則是教師不僅應該擁有有關學校數學的紮實（數學）內容， 同時也必須掌握用以教學的數學知識之特殊性！ 【單維彰注：CBMS 是 Conference Board of the Mathematical Sciences 的縮寫，那 是「另一個」美國數學學會 American Mathematical Society (AMS) 的內部組織。The Mathematical Education of Teachers 這本書是由美國教育部 (United States Department of Education) 資助 MAA 的 MET (Mathematics Education of Teachers) 計畫所集結而成的報告，在 2001 年由 AMS 正式出版，屬於 CBMS 之 Issues in Mathematics Education 系列叢書中的第 11 冊。】
在這個前提下，數學教師的（數學）專業素養當然必須大幅度提升， 譬如小五的數學課就應由有數學主修專長的教師擔任，此外， 為了確保這些在數學系主修了一些非常抽象的高等數學的未來教師， 不致於不知中小學的「人間煙火」， MET 強烈建議數學系必須提供一些「制高點」課程，幫助這些未來的教師， 進行「縱深式」地統整大學數學與中小學數學。 因此，數學家與數學教育家發展伙伴關係，乃被數學界所高度期待。 這是因為在一般的綜合大學中，即使訓練水準較高的中小學數學教師， 數學系的專業課程與教育系的專業課程設計， 都只是為了訓練各自的專業人才，想當然數學（系）訓練加上教育（系）訓練， 並不會自動產出數學教育訓練成果。 其實，這也是目前國內有很多熱中搞師資培育課程的大學其共同困境， 只是為什麼科學教育評論者或關心者總是視而不見， 著實令人不解！
誠然，如何幫助數學家與數學教育家建立伙伴關係， 已經被美國數學界認為是這一波教育改革成功的關鍵任務。為此， 他們透過各種贊助或誘因，鼓勵州北大學數學系挪出一到兩個名額， 以便聘請數學教育的專家，顯然他們希望利用這樣的樞紐角色， 整合數學系與教育系的學術資源，共同為提升數學教育的成效而打拚！
或許正是基於這樣的考慮，密西根大學（University of Michigan）才會聘請 Hyman Bass為數學（系）講座教授兼數學教育教授， 來參與該校主導的一個主要數學教育研究計畫。 不過，顯然為了建立「實質對等的」伙伴關係， 該校也在去年將數學教育教授 Deborah Ball 升為數學教育講座教授。 因此，目前這些計畫由這兩位講座教授共同主持。 在談到有關數學教育改革的爭議時，Bass 這一位美國數學學會 (American Mathematical Society) 前會長指出， 當他與 Ball 播放一個現場教學錄影帶時， 發現有一個學童問了一個有意義的數學問題， 但是，他腦袋瓜子究竟想些什麼，從而教師應該如何處理等等， 大家都束手無策！很不幸地，這是第一線教師每天在教室中都會遭遇的問題， 而這也最終都在考驗教師的數學知識與對學童的認知特性之理解。因此， Bass 特別語重心長地指出：面對這種教育現實的處境，意識型態的爭執完全消失！
我想美國的方法，不見得可以解決台灣的問題。不過， 看到像 Bass 這樣的傑出數學領袖，可以捲起袖子， 放下身段與數學教育家「作伙」，從頭學習數學教育的 ABC， 對照國內的數學教育爭議的主導權拉鋸，筆者實在「非常」感慨！
參考資料
- 王世仁，2002，〈在太遲之前〉，《科技報導》，第250期。
- 洪萬生，2003，〈作伙來關心：歡迎參加「數學教育對話」研討會〉， 《自由時報》，2003年2月17日。
- Ball, Deborah L. and Bass, Hyman (2000), "Interweaving Content and Pedagogy in Teaching and Learning to Teach: Knowing and Using Mathematics", in Jo Boaler ed., Multiple Perspectives on Mathematics Teaching and Learning, London: Ablex Publishing, pp.83-104.
- CBMS (2001), The Mathematical Education of Teachers. http://www.cbmsweb.org?MET_Document/index.htm.
- Cuoco, Al (2003), "Teaching Mathematics in the United States", Notices of the AMS, 50, 7, p.777-787.
- Jackson, Allen (2003), "Presidential Views: Interview with Hyman Bass", Notices of the AMS, 50, 2, p.232-234.