凌波初步第一章修改

$\bullet$ Page 3 Line 9
(柯西積分定理加入索引資料。)

$\bullet$ Page 4 Line -2 -- -1
習題 1.2 令 $\alpha$ 如 (1.4) 所定，亦即 $\alpha\phi(x)$ 距離 f(x) 最近。令此距離為 d，請寫出 d 與 $\int_a^b f^2\,dx$ 、 $\int_a^bf\,dx$ 的關係。

$\bullet$ Page 6 Line -3
表示 f(x) 和 g(x) 的距離。 $\cdots$

$\bullet$ Page 9 Line ?
(將 f₅ 圖上的 title 刪除。)

$\bullet$ Page 21 Line 6
因此 $\{V_j\}$ 是 $\cdots$

$\bullet$ Page 25 Line 9

$\begin{displaymath}a_{ij} = \langle u_j,u_i\rangle \end{displaymath}$

$\bullet$ Page 25 Line -3
$\cdots$ A 是對稱矩陣。故 $a_{ij}=\langle u_i,u_j\rangle$ 。

$\bullet$ Page 28 Line 3
而當 $x\in[\frac{k}{^j},\frac{k+1}{^j})$ 時， $\mathcal{P}_jf(x)$ 是以下常數：

$\bullet$ Page 28 Line 5
也就是 f(x) $\cdots$

$\bullet$ Page 28 Line 6
$\cdots$ 結論。總之， $\mathcal{P}_jf = \sum\limits_k\langle f,\phi_{jk}\rangle\phi_{jk} = \sum\limits_k v_{jk}\phi(2^jx-k) = \sum\limits_k \frac{v_{jk}}{\sqrt{2^j}}\phi_{jk}$ 。

$\bullet$ Page 48 Line -4
$\cdots$ 具有一般性，以後在第三章還可以再用。

$\bullet$ Page 51 Line 3
成以下的一般形式 (此時只有 k=0 和 k=1 兩項不為 0)：

$\bullet$ Page 53 Line 1 -- 2
(將這兩行刪除，因為它們可能造成讀者困擾。)

$\bullet$ Page 53 Line 9 -- 10
$\cdots$ 發現除了足標之外，與 (1.47) 的結論相同。

$\bullet$ Page 53 Line -7
$\cdots$ 以下的一般形式。

$\bullet$ Page 53 Line -4
它們將會是凌波轉換中合成步驟的鑰匙。此刻的 p_k、q_k 只有 k=0 和 k=1 兩項不為 0。至於為什麼要寫成像 (1.60) 這樣奇怪的形式，我們會在第三章三節中再解釋。

Back to the home page of Wei-Chang Shann.
Connect to the home page of Department of Mathematics, National Central University, Taiwan.

shann@math.ncu.edu.tw

凌波初步 第一章 修改

凌波初步第一章修改