這篇文章是應李瑞騰老師之邀而寫，完稿之日恰是我五十八足歲的生日； 之後並承李老師潤飾一遍。 放了好幾年，當初寫作的原因已經消失了，重新整理一下當作人生的一段記錄。
當我在 1996 年架設自己的網站時，設計了三個呈現自我的維度， 其中之一是「以中國式的知識分子為己任」。 受中華文化薰陶的讀書人，都不能得意洋洋地暢談自己，我也為這份自述而深感為難。 只是為了不負所託，承擔責任，乃趁此機緣回顧自己的所作所為，恭敬自剖。 本文雖無誑言妄語，文責自負，然若流露出僭慢之情， 則只是因為修養不足，絕非本意，還請諸君寬諒。
我在大二的某一天決定要以大學教師作為今生的職志。 那是春季的一個反潮的夜晚，我從系館走出來，被廊燈下的白霧濃濃包圍住， 深吸了一口充滿夜露的空氣之後，做了這個決定。
為什麼會這樣想呢？原因之一是從大一開始， 我就為同學講解聽過了教授的課還不能明白的數學； 先是在寢室裡對室友講，後來在男生宿舍講， 到了學期末就在系館的教室裡公開講，就連助教都來聽。 更早之前，就讀臺北市弘道國中一年級的時候， 班導師呂秀蓮老師指派我擔任數學小老師，[1] 我很樂意而且認真地做了三年。 在國二時，我有幾次解出老師卡住的幾何證明題， 而且在那段時期就已經習慣站在講台上教學。 我發現自己有理解之後用更簡明的方式講出來的能力， 也具備體會別人的學習困難與盲點的天分，而且非常樂於分享。
原因之二是自己對學習的熱愛。 在我做決定的那個潮濕夜晚之前，已經連續幾天在系館的圖書室裡閱讀。 當時最醉心研讀的是懷海德與羅素合著的《數學原理》 以及克萊因原著、林炎全等翻譯的《數學史》[2]。 我好喜歡這種自由自在，想學什麼就學什麼的生活。 那天夜晚，我邊走邊想，如果一輩子都能這樣生活，那該多好？ 要怎樣才能過一種「學不厭，教不倦」的生活呢？ 在跨出系館的一剎那，我忽然明白，不就是「這裡」嗎？ 於是我推論，我得想辦法留在大學裡。
當天晚上，也不顧時間已晚，我就往教職員宿舍走去，敲了邱博源老師的家門。[3] 我問老師，怎樣才能當一名大學老師？ 他說，必須有個博士學位。他又說，最好出國去讀。 當下我有點兒怕了，畢竟中原大學似乎不是個太優秀的學校， 我對自己並沒有多大的信心 — 後來我做了教育研究，才知道當年的同齡人口中， 只有大約 7.9% 得以進入大學，可見當年所有大學生都不應妄自菲薄 — 因為邱老師相信博士學位對我來說並不困難，而我相信他，所以就這麼決定了。
雖然博士班的功課確實沒有多大的困難，我也確實喜愛數學， 可是我追求博士學位的原因，倒還真的不是志在成為數學家， 而是志在成為大學的數學老師。 在留學期間，我開始從生活中（報章雜誌或流行文化）收集數學教學的材料， 並且廣泛蒐集應用數學的實例。 美國的豐富學術資源確實讓我開了眼界，當時藉由各領域的臺灣同學之間的交誼， 我開始認識其他的學術領域，也都感到興趣盎然。 我發現，從紮實的數學知識出發，可以深入任何一門符號類型的知識領域。
在留學期間，還有兩項經驗對我回國之後的教學工作，具有重大影響。 其一是非常感謝賓州大學對我施以一年的師資培訓。 第一學期是以教學為目標的英語口語表達， 指導我的 Constantino 女士給我非常受用的訓練， 而那些英語的講課訓練當然可以應用在漢語講學。 所有獲得助教獎學金的東亞留學生都要經過這段訓練， 許多同學不太在乎，可是我滿心感激地學習。Constantino 說她為我寫的結業評語是：「此人將成為我所遇到的最優秀教師。」 接著，第二學期是由數學系提供的額外教學訓練，由著名的 Mary McCammon 教授親自授課。McCammon 教授是關心數學教育的學者， 她也是全賓州大學數學共同教育的負責人。 我後來在中央大學推行的微積分聯合教學，就是以她的作法為模型。 我從 McCammon 學到的最深刻事情，是數學教育的哲學， 以及作為數學教師的專業自覺。McCammon 為我做了獨一無二的安排： 她讓我從第三年起獨立授課，不再擔任助教，並且逐年升高教學的年級，從不重複課程。 這使得我在畢業之前，教過從大一到碩士班五門不同的課程。 當時規定，每學期都有某一堂課會由一名教授旁聽，作為教學品質的評鑑。 在我留學的最後一年，國際知名的邏輯學者 Steve Simpson 教授擔任評鑑委員， 他給我的評語是：「此人是我所見過最優秀的數學教師。」
第二項經驗是體會了「心思緩慢」的感覺，對於學習較緩慢的學生心理， 除了理解之外，多了一份親身感受。 在數學的課堂裡，我從未跟不上。可是學校的學習環境不限於課堂， 更有價值的是師生之間、同學之間的互動。在那個環境裡，我見識了前所未見的人才。 就像曹操解出「絕妙好辭」的故事那樣，雖然最後還是想得出來， 但是跟真正的天才相比，真是「我才不及，乃覺三十里」。 我倒沒有因此嫉妒同學，而是體認到：以前我只有感覺別人心思緩慢的經驗， 可是在這些優秀老師和同學眼中，我的心思一定就像以前我在別人身上感到的那樣緩慢。 我對後來的所有學生，從來不生輕慢之心，總能尊重每個人自己的發展， 便是從這項親身體會與反省得來的成長。
我相信「好學」是成為一名好老師的必要條件（但是並不充分）。 自從民國 80 年美國賓州留學回國，就一直待在中央大學。 而博士班期間的助教訓練，使得我對數學系的專業課程都能勝任愉快。 但我並不因此而進入舒適圈，反而開始實踐對於學院生活得以「學不厭」的理想， 以高昂的興趣學習各種知識。 常人所謂的「跨領域」對我而言並不存在， 我認為所有知識都是為了讓「我們大家一起活得更好」， 在此意義之下並無領域的分別，所有的學習都是為了人生而學習， 而人生是個整體，當然也就沒有「跨」去哪裡的問題了。
當我擔任教育部高教司「桃竹苗區域教學資源中心」主任時， 前副校長鄭光甫教授擔任審議委員， 他在審查會議中對大家說「單維彰是個完全沒有私心的人」； 當我擔任語言中心主任時， 陳雯玲老師也說「很感動您將我們的事情當作自己的事來做」。 是的，我總是優先做公眾的、服務的事情，將個人的考量放在後面。 眼前的一個例子，就是當我在 3 月 17 日寫這份自傳到這裡的時候， 因為要支持文學院同仁向教育部申請兩份教學創新計畫，而全力投入公眾服務工作， 將自傳的寫作擱置了十天。本來寬裕的籌備時間，又變得緊迫起來。
在那個十日內，我密集與本校文學院、資電學院、管理學院、客家社會學院、 理學院、地科學院的同事，商談整合性教學構想， 並整併到「數位人文社會科學教學創新計畫」與 「議題導向跨領域敘事力課群暨教師社群發展計畫」的寫作裡。 為什麼我會參與這兩件計畫？ 關於「數位人文」是因為此計畫的課群需要教導文學院學生實際編程 （coding，亦即撰寫電腦程式）的「中階」課程， 銜接在應用數位工具的人文「基礎」課程， 以及人文導向的資工「高階」課程之間； 我恰好可以擔任銜接橋樑的角色。 關於「敘事力」則是因為我長期關心大學生的中文（非虛構）知識寫作教育， 因而在擔任語言中心主任時，開創了《學術中文寫作》課程， 並於去年（108 學年第一學期）承蒙通識中心王俐容主任之助， 請到中文系鄭芳祥教授幫助我合授「知識寫作與思考」課程， 讓我親自嘗試了一次課程的規劃與實施； 我們的教育理念恰好符合「敘事力」計畫的宗旨， 而且去年的授課經驗也恰好可用，所以我就加入了這份計畫。
在那十日間，還插入一件緊急任務：為本校附屬中壢高中的同仁們， 聯繫文學院同仁，促成雙方的初次會面，商談 110 學年起的合作事宜， 讓中央大學的學術能量惠及高中師生。為什麼這件事落在我身上？ 一方面是因為我擔任文學院的副院長， 替院長分勞（前面提及的兩份計畫，部份也是因為這個原因才加入的）。 另一方面卻是因為我和中壢高中王敏芬教務主任合作多年， 曾經一起商談 108 課程綱要落實於高中的作法， 我也曾在 107 學年赴中壢高中開了一門二學分的選修課。 為什麼以我這一名數學專業者，如今能有機會為人文教育、高中教育呈獻服務？ 這就是本篇自述意圖分享的故事。
高瞻遠矚的中央大學前校長劉兆漢院士， 在民國 86 年前後建立「松果創意教學」工作團隊， 請當時在資工系的陳德懷教授擔任召集人。 可能是因為我這「學不厭」的個性，而被招募其中。 我在那裡認識了英文系林文淇教授，向他提出一個建議： 以卡洛（Lewis Carroll，1832-94）的經典名著《愛麗絲幻遊奇境》 （Alice's Adventures in Wonderland）和《鏡中奇緣》 （Through the Looking Glass and what Alice Found there）為文本， 合授一門通識課程「英文與數學閱讀」，由他詮釋其中的英文與社會文化， 我詮釋其中的數學與哲學。[4] 我們在 87 學年首開這門課，當時並沒有「合授」的辦法， 我們自願各領一鐘點，卻總是同時進入課堂， 在學生面前彼此詰辯與互相映證，刺激學生的創意思考。
這門課只開過兩次，兩冊愛麗絲文本各用一次。 我們班上出了一名成功的企業創辦人：邱銘彰先生，他曾在畢業前留言於 BBS， 列出「離開中央大學前必須修過」的教授名單，本人有幸名列其中。 據說這兩班的校友還有其他幾位社會成功人士，可惜我還沒有確切的資料。 回顧當年寫在授課計畫裡的文字，已經出現了我對於教育的核心理念。
以下是我試圖在這門課裡傳達的訊息：在合作的兩個學期中，我和文淇彼此學習了許多，可能是獲益最大的兩名學生。 我繼續擴展、深化這個主題，濃縮成我的通識書籍《文化脈絡中的數學》其中一章， 也經常以獨立講題的形式在國內分享； 例如這份講題最近獲得 LTTC 語言訓練測驗中心的肯定， 邀我以〈重探《愛麗絲夢遊仙境》語言、數理、創造力的跨界交鋒〉為題， 在英語教學工作坊中分享。
- 知識是個整體
- 它們全部是因人而生、為人而起，人類活動的一部分。知識不應被切割與分類。
- 歷史觀點
- 要打從心底地認識一門知識，需要從歷史背景看它的起源， 它當時的目的，參與它的發展歷程中的重要心智。
- 是態度、不是方法
- 影響一生成長的，是學習與認知的態度，不是解決個別問題的方法。 我們期望引發的態度是：好問、敢問、愛聯想、習慣於換各種角度去想。
二十一年後，文淇從李院長瑞騰老師的手中接棒，擔任文學院院長。 另一方面，因為我在民國 95 年之後，主要研究領域逐漸轉移到高中階段的數學教育， 我的工作很適合作為師資培育中心的「業績」， 而且該中心確實因員額不足而為當時的單位評鑑所苦， 因此我於 100 年 8 月起改由師培中心主聘，數學系從聘，幫助同仁們度過了評鑑。 後來中央大學將師培中心改隸於文學院，我就跟著成為文學院的一員。 今年 1 月，文淇當選院長之後，邀我擔任他的副手， 於是我就多了這一份教育服務的機會。
我是中央大學數學系為了朝計算與應用方向發展而聘進來的第一名教員， 所以從一開始就被賦予開發數值分析與計算數學專業課程的責任； 當時，這些專業課程是從大三開始。 幾年之後，我認為學生需要更基礎的教育，也就是「計算機概論」。 但我觀察當年的計概教材與課程，發現其內容並非「概論」， 在原理型知識層面不夠深，而在操作技術層面卻又嫌太僵硬， 因此並不適合資訊工程或科學以外的學生修習。 而我也看出來，一般計概教材之所以難以講述知識原理， 是因為教學者無法用「普通話」解釋其專業知識。 於是我著手開發一套新課程，名為《計算機概論 16 講》。
此教材的紙本書籍，因筆者忙於其他（公眾）事務而延宕至民國 104 年才正式出版， 但是搭配此教材的教學網站卻早在民國 89 年就上線了。 這個網站包括我錄製的教學視頻、授課講義、學生線上自評的題庫， 以及自動評分與登記成績的程式。如今看來，這就是後來說的「磨課師」（MOOCs）。 可是我的教學平臺，早在磨課師流行之前就已經開始運作了。 中央大學的楊鎮華教授（當時擔任教育部資科司長，就是他將 MOOCs 翻譯成「磨課師」，並於全臺推動此計畫）以及李光華副校長後來得知此系統， 都曾嘲笑我沒有企業頭腦，默默作了一套完整的磨課師系統，卻沒有賣出去， 否則我早就該賺大錢了。[5]
歷經幾次的伺服機升級， 《計算機概論 16 講》網站現在座落於中央大學計算機中心提供的虛擬主機內， 服務網址是 bcc16.ncu.edu.tw（老實說，已經擱置了幾年的時間而未更新）。[6]
這套課程從一開始就希望同時照顧教材與教法。 教材需為紮實的知識內容，而教法則期望以「說故事」的方式， 用自然的口語來講述，並以「故事脈絡」的發展來介紹知識。 就是因為我知道鮮有同仁能夠像這樣講課，所以才動念自己錄影講課。 此課程獲得外界同仁的肯定，曾有科技大學的同仁拿去使用， 中央大學機械系、化材系的同仁也曾拿去開課， 我本人也曾被臺灣大學數學系聘為兼任副教授，講授這套課程。
民國 93 年秋季， 時任英文系主任的林文淇教授邀我一起為英文系開設「計算機概論」課程， 由我幫忙講一遍，以後就由文淇教授自己授課。 文淇聽我講了幾節課之後，說我這套教材「像是說故事」，使他也很有信心能夠教。 如今回頭看來，這所謂「講故事」的教學方式，就是人文導向的科技教學法。
但是「講故事」並不減損教材的內容。早在當年還有預官考試的時代，PTT 上面就有人推薦這套課程，是準備預官考試「計概」考科的最佳自修教材。 多年來，陸續有完全不曾謀面的讀者（遠距學生）， 熱情地來信分享他／她們自修的心得。以下舉出兩封 Email 為例：
（2013 年 7 月 24 日由 1ham2006@gmail.com 寄出）
單 老師 您好 您收到這封信一定感到非常訝異 但我卻想感謝您 感謝您在youtube上放的教學 怎麼說勒 因為我在今年能考上國立大學碩士班 並且是第一名榜首..最大功臣是您 我是個高職畢業生 學的是美術 畢業後就去畫卡通.漫畫.插畫.遊戲一路走到去做電影後製特效 並經前輩介紹到2.3間大學任教 因為後製特效，除美術外，需要許多程式方面技術 對於沒摸過程式與根本沒基礎的我 真是非常困難 但另一個要感謝吳寶村 麵包大師 因為他讓教育部可以讓我有資格直接考碩士班 我不想進修美術卻跨領域考了資工 當面對要考資工計算機概論 真是讀不通 但是卻因為您的影片讓我再次看 也通了很多 結果前幾日放榜..真是嚇我一跳 所以 一定要寫這封MAIL感謝您 雖然我們不認識 但神奇的youtube 改變了我的人生 再次感謝（2014 年 1 月 6 日由 steve_lin@gemteks.com 寄出）
Hello 單教授, 您好! 我是中央大學MBA 99 級在職專班 學生 林…【按：隱去個資】. 已經於 2013/01/29 離校. 但因為公司 職務上的需要, 需要了解 與電子計算機 相關的背景知識, 進而在Youtube上有看到單老師的 計概16講, 就覺得 老師上課講的很生動精彩 而且擬人化的方式解釋也很淺顯易懂 目前學生還正在 花時間 一部份 一部份 線上學習中. 只是想跟老師以及相關專案的協助者說聲謝謝! 有這樣的 free materials 可以用, 真的對相關知識的增長有很大的幫助.
以上例證顯示《計算機概論 16 講》並不因為「講故事」 的人文敘事法而減損學科內容的知識性。 但是「講故事」的教學法，卻使得很多以前被僵硬的技術門檻檔在門外的人， 獲得學習的機會。有一天我收到一盒郵遞來的鳳梨酥，裡面放著一張短箋， 用娟秀的字體署名「一名六十多歲的老太太」。 她說因為自修了這套課程，不但使她學會使用現代科技， 還讓她意外地可以加入兒女的談話，了解他們在科技業的工作內容。 因此特地寄來一盒鳳梨酥表示感謝；這是我從網路課程唯一收到過的「束脩」。
以下 Email 則顯示此種教學風格也能感染他人，引領他們採用這種風格來教學。
（2014 年 6 月 27 日由 terry3035@gmail.com 寄出）
我是一個國小學生家長，敝姓陳； 有榮幸在網路上找到您過去所撰寫的文章及相關教育資源； 近期小弟有榮幸到當地集美國小，以類似"社區大學"的概念， 針對於周遭的居里民安排電腦課程及講座。 請教我能在課程上使用您的教材以供教學嗎?
民國 100 年，我將此套教材的教學視頻上傳 YouTube，集結成一個 BCC16 播放清單，開放所有人自由閱聽； 自從上傳 YouTube，也就開始出現對岸的讀者， 於是我發現此種講學風格也能獲得部份對岸學習者的肯定。 以下僅從最前面的兩支影片中，擷取兩段留言舉例。
（lala galaxy 2019 年留言 https://www.youtube.com/watch?v=LKDANQsbBRs）
单老师的教学理念对我很有启发，把核心的知识提炼出来， 就像授予学生一粒种子，由学生让它发芽长成自己的大树。 比大陆高校某些只会念课本写公式吓唬人装权威的老师强太多。 当然大陆也有好老师，可惜我很不幸地都没碰到（Bin Xue 2018 年留言 https://www.youtube.com/watch?v=G-vzjnorpf4）
難以置信我把每一集都看完了, 作為一個大陸的學生, 很喜歡單老師生動的講解方式
為了落實這套課程，我原本的知識並不足夠，必須自習很多額外的知識， 並且在「做中學」，親自操作所有技術性的內容。 這也是我的信念之一：我相信教師要有實戰經驗，才能教給學生真確的、活的知識。 基於此，我相信大學教師應該做研究。但是就我個人而言， 做研究並非為了在數學的高牆上添一塊磚，而是為了在教育中提供適切的新知。 正如朱熹所做的比喻：「問渠哪得清如許，為有源頭活水來」。 如果不做研究，將缺乏使用知識的第一手經驗，則那樣的知識就傾向於僵固的知識， 而不是活的、甚至有感情的知識。 僵固的知識難以呼應社會的脈動，也就難以在學生的心裡引起共鳴。 好的老師當然不能教僵固的知識，他/她需要源頭活水，那就是自己的學習。
為了《計算機概論 16 講》， 我實現了大二時對於大學教師生活「想學什麼就學什麼」的憧憬。 我開設選修課程，在教學中自己學習，包括 SQL 資料庫、HTML 語言、Php 語言、Java 語言、兩種中央處理器的組合語言， 都是在此脈絡中習得的（我早已熟悉 C 語言、資料結構和演算法）。 而這些學習，全都實踐在 BCC16 線上教學平臺的建構上。 前面提到我加入文學院「數位人文」課程計畫，在此計畫中，我要自學 Python（已經在數學系教過它一次，故能掌握其核心語法）在 「文本分析與自然語言處理」與「地理資訊系統」兩個應用領域的函式庫或工具套件， 並且編成適合文學院學生的教材。 這些工作計畫，全是在學習中「自找苦吃，其樂無窮」的習性啊。
前面舉出的教學範例，有可能誤導讀者，以為我總是不務正業。 其實我在數學系本科的教學也是同樣地用心，在教材和教法上力求創新， 並且非常注意教育的原理原則。 早在民國 87 年，我出版了研究所用書《凌波初步》(First Concepts of Wavelets)， 三年內售謦二刷（2000 冊），幫助了很多資電學院的教授與研究生。 民國 93 年，我以大一微積分課程的教學榮獲中央大學第一屆「教學傑出獎」； 當時並沒有特定的「遊戲規則」，就由每位候選人的系主任擔任推薦人。 出席會議的數學系趙一峰主任告訴我，他在那裡才知道似乎全校同仁都知道我。
專業數學的教育或許真的不適合寫在這裡，我只提兩件事。 一件是我自認為培育了相當高比率「學以致用」的畢業生。 跟隨我學習計算數學專業課程的大學生， 幾乎全都至少深造到碩士學位（通常是轉進資工專業），並且都在資訊產業服務。 跟隨我學習數學教育的師培生，只有一名沒有擔任教師，其他人全都投入教職， 而且畢業四年以上的學生，只有一位沒有正式教職（他教補習班）。 而跟我研讀碩士學位的 43 位畢業生之中，有 5 位繼續到博士學位； 最近畢業的邵培強博士，將數學與統計應用在腦神經科學， 並且在教學上非常用心，在他服兵役之後的第一年就找到大學的正式職位， 讓我感到非常驕傲。
另一件是我很早就專注於「大概念」的教學。 在每一門專業課程中，我常講「這整堂課，我只希望你學到這一件事」。 我不會強追「進度」，而是關心學生是否學到一門專業的原理原則，與它的思考方法。 好幾年前，大約是在某位學生修畢我的課程的十年之後，他好心地來信分享， 有一天他在工作崗位上遇到一個情況， 居然我說的那句「只希望你學到這一件事」忽然浮上他的心頭，而且那件事真的管用。
微積分並不算「專業」數學，它是理工商管的共同基礎數學， 它也是很多學生的最後一門感到痛苦的數學課程。 身為物理學者的中央大學前校長劉全生教授就曾說他在大學最討厭的學科就是微積分。 有一天，劉校長會晤全校的大一身障生，關心他們在中央大學的適應情形。 他問一位腦性麻痺的大氣科學系新鮮人，最喜歡哪一門課？ 那位同學說「微積分」，而劉校長知道那是我的課。 確實，那位同學每次都由母親推著輪椅進教室，而我每次講笑話，他都是第一個笑的， 而且笑得非常燦爛；我知道他很享受微積分這門課。
還有一次，某位同學帶著她的室友來聽我的課。 那位旁聽生下課後很激動地上前來說，她在別班每堂課很用力地翻課本、抄筆記， 總是聽不懂。在我的教室裡坐了一整節課，她發現自己沒有翻開課本， 也沒有拿起筆，但是全都聽懂了。當時我們講的是空間中的向量微積分， 如果專注在課本的平面圖形上，那反而困難， 但我用雙手和身體（當然還有語言）解釋空間中的微積分概念，卻是符合直覺的。 這就表示「講故事」的人文敘事法，即使對於微積分的教學也可能有效。
到了民國 101 年，當磨課師興起，我決定將我的「講故事」微積分教學錄製成影片， 分享出去。我為這批教材取名《微積分拾級》，目的是向李善蘭（1811–82）致敬： 他是「微分」和「積分」譯名的創造者， 他筆受的《代微積拾級》是第一本中文的微積分教材。
我上傳 YouTube 的第一批視頻是「大學入門微積分」，共 12 支短片， 總長度約 150 分鐘。這份嘗試，雖然有噓聲（通常是批評我根本沒教數學，都在廢話）， 但是我想那些學習者適合跟隨傳統的數學課程， 我的講課本來就不是為這一類學生而做的。 臺灣大學數學系的張鎮華教授居然看完全部影片， 而且他轉告系主任，指定台大數學系的每位新生，在開學前看完這批影片。 此系列的第一支影片〈什麼是微積分〉（舊版）於 101 年 6 月上傳， 累積播放近七十萬次，可能是臺灣數學教學影片的播放次數冠軍。
我在《微積分拾級》實驗了「模組化」教學影片設計， 而不是像《計算機概論 16 講》那樣的「序列式」。 模組化的意思是讓每支影片只講一個概念，讓影片內容自足， 而且預留重新排序的可能性。 這使得《微積分拾級》有機會被組織成不同的微積分課程，適應不同的學習需求； 這種設計也使得個別的單支影片，可以適應搜尋關鍵詞的學習方式， 讓學習者透過搜尋而找到視頻，並針對關鍵詞而學習。 其中一種組合成為「高三增能微積分先修課程」的教材， 此先修以「虛實整合」的方式實施於高中， 提供高三通過繁星推薦或個人申請而升學的準大學生選修。 這一門磨課師課程已獲得教育部 107 年「磨課師標竿課程獎」的肯定，不再多述。 很多網友詢問《微積分拾級》的書本教材，但是我仍因公務繁忙而無暇寫完。
我因為幫忙做紅樓夢的網頁（當時 WWW 剛剛誕生）而認識了康來新老師， 她常覺得我是工讀生。民國 89 年初，康老師邀我去漢聲電台錄製一份節目， 與她對談一件事。 節目製作主持人梅少文女士只因為我「聲音適合廣播」就大膽邀我繼續上她的節目， 後來發展成每週一上午 8:00 播出一小時的固定節目。 感謝梅姐的直覺，這個節目居然是成功的，持續播了三年多。 從 89 年 9 月 25 日到 92 年 12 月 15 日，留下 159 小時的錄音， 至今仍有人線上播放關於數學的人文話題廣播錄音。
我也很感謝梅姐為我們的節目取的名字：「關於數學的人文話題」， 她認為我們談的是人文，而不是數學。 在廣播中，我當然不能使用黑板，一切都得由語言表述。 我設法將語言講數學的功能發揮到極大，並且設定自己的任務是對社會中的成人， 講通識的數學。
梅少文是廣播界名人，她的節目有基本聽眾，她們絕大多數是女性， 而且習慣收聽梅姐的藝文節目。突然出現的數學，並沒有讓她們驚慌失措， 反而在節目之後紛紛撥電話進來鼓勵我們。 後來我陸續知道一些「名人」也是梅姐的老友，例如董陽孜老師， 因而結識了一些藝文、音樂、舞蹈、戲曲界的達人，大大開展了我的視野， 也在她們的映證之下，肯定了自己的通識教育觀。
聽廣播的人常會寫信到電台，因此我也陸續收到聽友的來信。 因為當年漢聲電台以超強功率對大陸播放， 讓我印象深刻的是來自湖北、四川等內地的信。 一位四川先生稱我為「儒士」，令我頗為得意。 一件特殊的事情是，某天一位單親媽媽急忙地親自到電台找梅姐， 說她讀國中的兒子離家出走。因為她每週錄我的節目給兒子聽， 而他離家時帶走了一台小收音機，她相信兒子會收聽我們的節目， 拜託我們留話給他。梅姐告訴我，根據他的經驗，這種事情通常都是「瘋言瘋語」， 但是這次她認為是真的。我在節目裡，對那位假設的少年說了話。 後來他回家了，媽媽辭去板橋的工作，帶著兒子遷去東部。我沒有再聽說後來的消息。
這份節目並不是只有談話。有一次節目剛播完就有人撥電話到電台， 急著問剛才講的細節。原來那是一位在竹科工作的研究人員， 他每週一從台北開車到新竹，固定在車上聽我們的節目。 他說，有好幾次，他太專心思考，不得不靠路肩停車。那天的節目觸發他的想法， 因為跟他的工作有關，所以打電話來問細節。有一段時間我在廣播節目「說書」， 講的是《碼書》；不料在學校裡排隊買午餐的時候， 一位電機系的教授上前來跟我說，他也跟著聽，還作筆記。
還有一段時間，我買來東尼獎的舞台劇《Proof》原版劇本，在廣播中介紹它。 民國 91 年 6 月 3 日上午，我看著英文劇本逐句口譯。 話劇的一開始只有兩個角色，父女二人，我倒沒有刻意變音， 可是在語氣上揣摩了兩個角色。梅姐聽得著迷，居然不讓我暫停， 也不像平常在節目中安插歌曲， 讓我一個人口譯劇本直到第一個高潮：「我不但瘋了，我也已經死了。」 我用六次節目口譯並講解了那部劇本。 民國 94 年，綠光劇團將它翻譯為《求證》在台灣演出，票房極佳； 據羅北安先生在「世界劇場十週年」的演出後說， 這一齣戲是他們唯一真正賺錢的戲碼。
三年的廣播節目之後，我受邀在《科學月刊》雜誌寫專欄，從民國 95 年寫到 103 年。 專欄的標題是「數．生活與學習」，圍繞兩個主題：數學通識和數學教育。 專欄是另一種從事大眾通識教育的園地，它不但鍛鍊我的知識寫作能力， 也要求深化各種科普材料。早期的主編張之傑先生， 以及後來回國的《科學月刊》創辦人林孝信教授，都肯定我的科普寫作。 例如張先生說我的寫作「有知識內涵以外，還有情節、有文采」， 我有幸在林教授發現罹癌的前兩個月與他見面 — 那是我們唯一的一次碰面 — 他熱情地擁抱著我，說他最喜歡讀我的數學科普。 因為專欄文字有限，許多讀者反應她／他們讀完一遍之後意猶未盡，馬上再讀一遍。
有三年的廣播節目、九年的文字園地當作基礎，我從 100 學年起， 在中央大學開設了一門「核心通識」課程，命名為《文化脈絡中的數學》。 因為過去十年的累積，而且基於我對知識融通的自我要求， 使得這一門課程的每一課次（2 節課），所講的內容都有兩年以上的累積， 因此不僅素材充沛，對於學生在課後或作業中臨時提出的疑問，也都能游刃有餘地回應。
有人說「臺灣的學生都經過了 12 年的數學教育，到了大學何必再修通識的數學？」 的確，大多數高中畢業生已經被灌輸了超過他一生所須的數學； 但是通常僅「知」而不「識」，未能建立素養。如何將知道內化成認識， 將來還能辨識運用的契機，並選擇最適合的數學當作模型？ 途徑之一就是從文化的脈絡裡，去重新認識已經知道的數學。 所以這門課的重點不在於知識的傳遞，而在於連結與啟發。 非常多學生分享了在這門課裡的感動，不但讓他們重新認識數學， 更重要的是重新發現學習的樂趣， 而且廣泛地觸動了關於各種日常事物之價值與意義的思考。
我有沒有達成以上教學目標呢？這門課在中央大學獲得了好名聲， 多年來保持同類課程中的教學評量最高分者，所以應該是達到了吧。 這門課已經獲得教育部第七屆（104 學年度）「全國傑出通識教育教師獎」的肯定， 在此不便過多的重述。以下引用兩段話來代表這門課帶給學生的教育價值， 它們是在我得獎之後才收到的學生回饋，所以並沒有用在競選「傑出通識獎」的資料裡。
（經濟系二年級施同學，104 學年第 2 學期）
我學到了思考。以前我可能都是學習老師給的知識，自己再慢慢咀嚼， 但很少會去想「為什麼？」、「學這個要幹嘛？」等。 但這堂課我學會用國中、高中完全不一樣的觀點去看同一件事情， 看的觀點其實都對，只是這堂課讓我看得更深、更廣！ 我很喜歡這堂通識課，它讓我不斷地思考。（資管系三年級黃同學，104 學年第 2 學期）
我認為老師的課是很「大學」的，不向【像】以前老師稱之為「知識性」的課， 我們作為學生往往只是接收者， 而老師開的這堂文化脈絡中的數學則將數學的文化性也帶出來， 第一次在數學中我看見除了公式和數字以外的意義，而在思維中產生了一些新的刺激。 我認為這種是內化的知識，因此若要說出來，我想大概就是如此。 不是教我們答案，而是教我們產生答案的過程，我想這才是我們受「大學教育」的意義吧。
這門通識課程仍在進行中，而它最新的發展則是我終於將講義寫成了書， 由中大出版中心於今年 1 月出版，書名仍是《文化脈絡中的數學》。
前面提到數學素養，也刻意將「知」和「識」分開來解讀， 這就是我設計高中數學課程綱要的兩個關鍵概念了。
建國中學的曾俊雄老師，在一場對臺北市高中數學教師的演講中說： 「這是一份可以救國救民的課綱」。這句話稍微誇飾了些，但是並不算太過份。 但是如果不能落實，則一切空談，這樣的經驗，在近代的歷史上有很多例子。 為了盡量確保課綱理念的落實，我和同仁們所投入的精力，遠超過課綱本身。
我自民國 103 年 10 月起，擔任十二年國教數學領域普通高中階段課程綱要召集人。108 課綱 — 包括總綱與數學領域綱要 — 發起了多項興革，其中最重大的是以下兩項：
我將知識的人文觀帶進了數學課綱。數學課綱第一頁就開宗明義列舉五大理念， 第一條便說「數學是一種語言」，第三條說「數學是一種人文素養」。 課綱文件不便詳細申論，而其深論則寫在一本教材教法的專書裡， 假設的讀者是國中、高中的數學教師及數學師資生 （《分科教材教法：中學數學教材教法》頁 33–36）。 而《文化脈絡中的數學》第一章，更以 12,000 字論述數學是一種語言， 這篇文章引起許多共鳴，包括腦神經科學的學者吳嫻教授、學習科學的學者陳德懷教授， 都予肯定；許多高中數學教師也都表示讀了之後，受到啟發。
我深知課綱不只是教育圈內的事，而所謂教育改革其實就是社會改革， 訴求的對象必須先安頓高中教師同仁，然後面對整個社會。 於是我不僅要寫學術論文來闡述課綱， 還在科學月刊、親子天下、聯合報、泛科學等地發表理念， 更要利用所有演講機會對大眾解釋課綱理念。 從 2018 年至今，我一共講了 42 場次與課綱宣導有關的演講。 針對高中教師與教科書編輯同仁，我和同仁寫了 160 多頁的《說明手冊》， 逐條解釋課綱內的學習內容。 特別針對為文史哲藝性向學生新編的 11 年級 B 類課程， 我們舉出超過一百則教學釋例。這份文件放在國家教育研究院網站，任人自由下載。
我認為知識是一個整體， 而教育的目的並不是常被強調的創造力、批判思考、斜槓競爭力等等， 甚至也不是傾向於個人主義的發掘個人最大潛能，而是讓我們大家一起活得更好。 其實這個道理就是〈學記〉所說的化民成俗， 以及〈大學〉所說的格物致知誠意正心修身齊家治國平天下。 如今的教育課程，花費大多時間在格物致知的層次，就連誠意正心都忘得差不多了， 別談更高的層次。 我支持徐式寬教授說的：「教育理想是將個人納於社會之中， 將自己回饋於更大的環境的福祉」。我認為所謂專業教育其實是訓練，而非教育。 因此：所謂教育，就是通識教育。[7]