George Forsythe (1917--1972) 曾經在 1968 年寫道, 一個人在科技教育裡面所能獲得的最珍貴收穫, 就是那些 ``可以一生受用的一般性智能工具.'' 而在這些工具當中, 他認為最重要的三項依序是自然語言, 數學和計算機科學 [1].
在科技與產業的進步隨處出現十倍速改變的時代, 所有的從業人員都需要不停地突破自己, 追求新知. 我們的高科技產業界尤其需要這種備有 一般性終身受用的智能工具 的高級人力資源. 中央大學數學系的課程設計, 除了著重傳統的數學內涵之外, 尤其注重培養具備數學, 統計與計算機科學等基礎智能的青年人才, 以適應今日之高科技精工時代.
中央大學數學系的理想之一, 就是自從 1978 年就開始號召
中央大學並沒有計算機科學系, 反而設立了三個資訊相關科系: 依時間之先後為數學系, 資訊管理系以及資訊工程系. 我們認為, 計算機科學的硬體設計以及軟體應用部分, 分別是資工與資管兩系的主題. 而數學系卻是在中央大學內提供計算理論與計算方法課程的主要學系. 本計畫中牽涉的課程科目, 都是對全中央大學的學生開放 (歷年來也的確有理工管學院的學生來本系選修). 於是, 我們的課程改進成果, 也可以與更廣大的學生團體分享.
本計畫與敝系未來三年之發展相關者, 可以分兩方面來說. 一方面是因應敝校工學院對微積分課程之改革呼聲, 另一方面是加強敝系計算學程中八門課的教學內容和品質.
在工學院的微積分教學方面, 已經由機械系於八十四學年度通過教務會議改變其課程安排方式, 並向數學系及物理系提出微積分與普通物理課程的改革要求. 試辦了兩屆之後, 敝校的工學院各系有學習機械系模式之意願. 並且已經由工學院長主持了一次討論會議, 他們將於 (八十七年) 五月中旬決定各系的辦法與要求. 因此, 工學院要求微積分教學內容與方法改革的呼聲, 已經不容忽視.
因應機械系的需求, 我們已經著手開發新的教材內容. 其改變包括更直覺的解釋, 更有意義的應用問題, 更深刻的數學理論, 較少的計算技巧, 較多的電腦軟體輔助與網路資源的應用. 第一版單變數微積分的講義內容 (八十六年六月定稿), 已經完全搬到網路上供大家參考 [3].
在計算學程的八門課程方面, 本計畫的目標就是以數學理論為基礎, 加強數值計算與理論計算機科學的教學內容和品質. 這八門課當中, 其中第一門課是全新的設計, 第二、三門課幾乎是全新的內容, 後面五門課則是改進目前已有的課程, 添加最新發展的內容:
在數學系方面, 本系同仁, 不論是純數學學程或機率統計學程的老師, 大致上都能體認計算機使用能力的必要性, 所以給予此計畫充分的支持與配合. 系主任林強教授與負責排課的趙一峰教授, 尤其給我們最直接的協助. 主任提供了二十五萬的經費支付工讀生, 並且保留了五十萬的維護費與實習材料費供計算實驗室與電腦教室使用.
在理學院方面, 葉院長永烜教授非常支持數學系計算學程之發展. 院長在實質上以慷慨的配合款補助我們購買硬體及 Maple 軟體, 在精神上亦十分鼓勵我們發展新的課程與教材, 並經常設法協助我們與外界交流.
在工學院方面, 機械系的一學期單變數微積分實驗似乎已成定局. 該系提倡改革的教授獲得較多的支持, 並且努力執行他們的計畫. 至少其認真敬業之態度, 是值得肯定的. 本系之林欽誠教授雖未參與本計畫, 但他因為特別關心工學院同學需求的教育方法, 獲得肯定而當選今年度的工學院優良教師.
組合語言課程已經被刪除, 所以不在本計畫未來執行之計畫內.
由於所得之補助未如原先計畫, 所以放棄將電腦教室與實驗室內之 PC 升級的想法, 先進行三件工作: (1) 提升網路速度, (2) 架構多媒體配備, (3) 改善上課環境.
在網路速度方面, 分兩方面來說. 對外而言, 我們是全校首先接上新完工之高速乙太網路的單位. 經由一個交換機直接聯到計算機中心的核心交換機, 因此而有效地與全校其他網路系統隔離, 減少不必要的負載而且提高了安全性. 目前數學系的樓內網路只要經過一次交換就可以接上臺灣學術網路 (TAnet) 或第二網際網路 (專供研究用途).
對內而言, 我們還沒有提升老師們的電腦網路線路, 反而優先提升電腦教室內的網路速度, 因為這是需求量最高的地方. 我們採購一台 3Com SuperStack II 交換機, 具有 12 個 100 Mbps 連接埠. 再透過四組 100 Mbps 高速集線器 (DLink DFE2624 HUB), 用以連接電腦教室內 42 部 PC. 每一部 PC 都換了新的網路卡 (DLink 530TX) 以配合 100 Mbps 的網路速度. 其中線路的部分, 則是一年以前本系獲理學院補助款換成新的線材.
在整體提升了網路速度之後, 我們不再有經費提升各種網路服務的機器 (例如 NT Server 和 Novell Server), 也沒有經費用以提升電腦教室內的機器. 在 舊有的機器設備環境內, 可以獨立地看出來網路提升的效能. 同學們, 包括使用者和管理者, 無不立刻感受到效果. 舉例來說, 以前若是全教室的電腦要一起打開 Netscape 程式視窗, 平均需要等一分鐘 (不包括等著連線的時間), 甚至有可能集體當機. 網路提升後平均只需等 15 秒鐘左右.
在多媒體方面, 我們將教室內的 PC 全面裝上 24 倍速的 CD-ROM drive 及聲霸卡. 並在附屬圖書室內購置了一些多媒體 CD titles. 這些都是利用自籌款達成的. 至此, 經費已經不容許再添購喇叭. 我們打算在以後陸續更換螢幕的時候, 將之換成內含喇叭的螢幕 (目前教師用的那台電腦就是如此).
在改善上課環境方面, 我們添購了一座弧形螢幕. 它的反光能力極強, 可以在正常燈光下使用. 但是它的面積稍小, 不合適在大班上課時使用. 它的主要用途是在普通教室中, 供老師當做教學輔助裝置.
由於電腦教室內聲音嘈雜, 面積又頗大, 我們安裝了一套無線電擴音系統, 功率足夠大, 提高了同學的注意力.
本系的計算機概論是必修課, 而我們每屆有兩班學生, 所以必須分兩班上課. 但是因為授課老師不同, 使得兩班同學所受之教育內容有所差異, 因為計概不像微積分那樣有著悠長的傳統, 所以有時候差異甚大. 透過這個計畫, 我們開始編列教材, 而透過共同的教材, 我們或可使得兩個不同班級的學生, 接受類似內容的課程.
今年和明年, 實際授課的老師是單維彰和蕭嘉璋, 我們配合得很好, 進度一致而且作業與考試也相同. 而教材內容則由黃華民, 陳弘毅, 于振華與單維彰共同撰寫. 下學年會依此形式再試一遍, 並且應更正今年犯過的錯誤. 越明年, 就開始要邀請新的同仁來使用這套教材, 期望如此繼續下去.
本系開發 ftp, gopher, WWW 等網路服務已有多年, 這些服務都建築於 UNIX 工作站之上. 有鑑於這些機器的老化, 而且現有作業系統恐怕有 Y2K 的問題, 所以添購了一部宏基的 Ultra SPARC 10, 作為本系下一代的 WWW 伺服機, 希望對內對外提供更優良的網路資訊服務, 尤其是與數學教育相關的服務. 此外, 我們已經從這個學期開始, 帶領一群自願的同學研究 Solaris 作業系統, 打算在暑假期間一舉將系內所有 SPARC 工作站換成 Solaris 系統.
其實, 因為 PC 的速度越來越快, 而且 PC 上的 UNIX 系統 (Linux, FreeBSD 或 Solaris x86) 漸趨成熟而且逐漸出現套裝軟體的配合 (例如 Maple 和 Matlab), 所以我們的工作站將會逐漸淘汰. 除了三到四台負責大量的網路服務之外, 其他的 UNIX 系統都將換成 PC 平台.
我將在附件中提供一些學生的作品, 或是問卷調查之結果, 或是考試題目, 以作為教學成果之具體展示.
在數學系的計算機概論方面, 我們舉出一些作業題目以及挑選較為成功的學生作品. 在機械系的微積分方面, 我們列出一些期中期末的考題, 以及問卷調查的結果. 至於計算富氏分析, 因為正在進行中, 所以尚未有實習成果. 但是除了課本之外, 另有一份網路筆記可以輔助學生學習. 這份網路筆記已經粗具規模.
上述的成果作品中, 幾乎全是在網路 (WWW) 上呈現的, 所以即使以書面之附件方式呈報, 也只能看到極少的部分. 是故我們邀請審查委員親至各個網頁觀看細節.
【程式語言應用】與【微分方程數值解】課程中由吳維漢教授帶隊, 並向學校洽借交通車, 前往新竹參觀高速電腦中心, 同學們印象深刻.