數學教「識」

數學識能評量初探─以 7 年級分數主題為例

為測量素養導向數學課程的實施成效,下文依據數學領綱以及國立臺灣師範大學心理與教育測驗研究發展中心(簡稱心測中心)開發的「標準本位評量」分類,發展數學素養評量規準。 因為作者採用「知行識」課程架構, 而「識」相對於「知、行」是素養導向課程與相對課程理念(例如學科導向)的關鍵差別,所以稱之為「識能評量」規準。 評量是課程不可分割之一部分,不但反應學生的學習成果,也會影響到學生未來發展的公平性與合宜性。適當的素養導向評量可落實課綱目標的達成,它也成為各界關心 108 課綱的一個議題。本文聚焦於「識」之向度,即對於知識的理解、連結、詮釋的評量。作者先解釋選取 7 年級「分數」課題作為範例的理由, 然後簡述分數主題的課綱設計理念,藉以提出數學識能評量的規準建議。

本文採用心測中心標準本位評量之表現等級作為一個維度, 數學素養課程建議架構(知、行、識)作為另一個維度, 提出數學素養評量的二維架構設計。 以下節錄一些要點。

背景

呂秀蓮歸納「核心素養」的學習目標有三:
  1. 大概念的掌握和正向價值觀的建構,
  2. 關鍵知識和技能的習得,
  3. 與主題相關值得學習的內容之理解。
十二年國教總綱則強調「核心素養」的學習不宜以學科知識及技能為限, 而應關注學習與生活的結合,透過實踐力行而彰顯學習者的全人發展。

本文欲聚焦於「識」之向度,即對於知識的理解、連結、詮釋的評量, 稱之為「識能評量」。 唯因「識」之學習內容與表現並不能獨立於「知、行」之外, 故仍不免略微涉及「知」與「行」。

7 年級「分數」課程

呂秀蓮認為:欲「進入素養的評量,教師必須脫離教科書的挾制」, 不再以教科書作為課程的目標, 將課程理解為針對學生需求而達成課程綱要的過程。 依此看法,我們指認剛升上 7 年級學生的關鍵需求是分數運算, 特別是正負分數運算。 在 N-7-3 學習內容指標之後,數學課程再也不提分數, 亦即學生若不在此時確實掌握分數運算,則在數學課程中再也沒有下一次學習機會。

分析正負分數運算之所需,在正確處理正負性之後,實際要做的是兩個正分數的加、減(大減小)、乘、除,其中「大減小」的前置能力是正分數的比較。這些課題確屬小學階段,歷經2年級的認識單位分數(N-2-10)、3年級同母分數比較與加減(N-3-9)、4年級假/帶分數之轉換與等值分數(N-4-5,6)並藉數線理解分數是「數」(N-4-8)、5年級擴/約分與異母分數之比較與加減乘(N-5-4,5)並初步引入分數除以整數(N-5-7),最後在6年級學習分數除法(N-6-3)。課綱在小學階段設計的(正)分數課程可謂細緻且完整。

本文不宜細談識讀文本,僅扼要指出:文本的設計緊扣著單位分數, 一致以單位分數串起分數教學的脈絡。

數學識能評量規準

「標準本位評量」係指以學習者的學習成果對照於事先訂定的評量標準, 以瞭解學習者在該領域素養中達到的狀態,藉此反映素養教育的重要參考指標。 此評量架構的內容包含主題、次主題與表現描述, 即期望學生學到哪些內容及做到什麼程度。

敬請讀者閱讀前述論文以便了解較詳細的內容。

[ 回上層 ]


Created: July 18, 2022
Last Revised:
© Copyright 2022 Wei-Chang Shann 單維彰     [Home Page]
shann@math.ncu.edu.tw