數學課程綱要

小學畢業的數學素養期待

小學畢業生可以（應該）期望怎樣的數學素養？每個人都可以吹一把號，我來吹一下自己的法螺。

假設應試者攜帶直尺（15 公分刻度）、直角板、圓規、量角器、鉛筆、橡皮擦，主試者提供充足白紙。維持我國小學教育的傳統：不使用計算機。監試人可以解釋題意。

第一題

阿丹有一個機器，以兩位小數顯示他走路的距離，單位是公里。〔不妨提供圖片〕他每走 15 步，距離就增加 0.01；他每步都前進的距離都一樣。

1. 試問阿丹每步前進幾公尺？(1) 用最簡分數作答；(2) 用兩位小數作答。
2. 當機器顯示他總共走的距離是 2.20，試問他走了幾步？

第二題

在某次票選活動，甲、乙、丙、丁分別獲得 40、72、24、56 票。

1. 試問甲、乙、丙、丁各得多少比例的選票？以最簡分數作答。
2. 試問甲、乙、丙、丁的「得票率」各為多少？以整數的百分比數字作答。注意總和必須為 100%。
3. 準備繪製「得票率」圓形圖。按甲、乙、丙、丁得票比例分配 360 度，試問各分配幾度？以整數作答，注意總和必須為 360 度。
4. 畫一個半徑 3 公分的圓形圖，呈現甲、乙、丙、丁的「得票率」。

第三題

試做以下圖形及計算。

1. 畫兩條距離為 2 公分的平行直線。
2. 畫一個平行四邊形，它有兩邊各長 3 公分、4 公分，高為 2 公分。
3. 寫出前述平行四邊形的面積（要寫單位）。

我希望國中入學的第一堂數學課，可以平順銜接如上的素養。

以上試題的測驗目標不是「能力」而是素養。怎麼說呢？譬如做圓形圖，彈指間電腦就做好了，根本不需要手工 — 我們確實也該教學生（或者「讓學生」）能用電腦做，我認為從 7 年級起就該搭配課程使用 App 或甚至 AI — 但繪製圓形圖的那一題，涉及佔比、按比例分配、有理數除法的兩種表達、角的概念、圓心角概念，它們全是下一個學習階段（國民中學）需要的關鍵先備知識／技能。所以，這份試題的評量目標 — 更精確的說 — 是下一個學習階段的準備度。

萬一國中能夠事先發現入學新生的準備不足，希望能在開學前針對如上方向補救。但「補救」又是另一門學問，千萬不要拿小學教材和測驗題來「重教」。以「重教」方式進行的「補救」，多半只會重複失敗的經驗，讓學生更排斥學習。

延伸前述概念，如果一份「能力」測驗（例如「學科能力測驗」）測的都是注定用不到的能力，而學生為了應考難免精熟練習那些能力，這是多麼可怕的人力資源浪費？或許，臺灣人才濟濟 — 就像許多人認為臺灣的水資源充沛似的 — 浪費不要緊。

話說回來，怎樣把「能力」測驗改為「素養」測驗？在考試現場不准使用資訊工具的前提下，可以把命題目標聚焦在以下兩點：

1. 測驗下一個學習階段的準備度。
2. 在 PISA 列舉的各類情境中，測驗以下能力：不需要打開資訊裝置就能粗略評估並採取行動，或者在決定採用哪種資訊工具之前所需的評估或預處理，或者在工具回應答案之後所需的評估或轉化。