- Dacheng Zhao & Joanna Mulligan (2021). Comparison of Australian and Chinese Primary School Intended Mathematics Curriculum. Aussie-Sino Studies, 7(3), 1–12. [論文全文，PDF]
這篇文章只在文本層次討論「正式課程」，也就是課程標準／綱要的官方文件。 針對中、澳小學階段數學課綱，最籠統的結論是：雙方的意識形態差異頗大，各說一堆理念，但實際觀察內容則沒有很大的歧異。我想，這是因為「小學階段」吧，畢竟出發點是相同的 — 就是人的生物本能，而最基本的數學知能也就是這些。如果繼續比較到中學階段，差異可能就越來越大了。
這篇論文雖然發表於 2021 年的期刊，但是依據的課標／課綱文件主要屬於西元 1990–2000 年間，很少處提及澳洲 2002 年以及中國 2012 年的文件略加補充。主要文本如下。
- ACC 1994: Australian Curriculum Corporation (1994). Mathematics — A Curriculum Profile for Australian Schools.
- NSW 1998: Board of Studies New South Wales (1998). Mathematics K–6: Outcomes and Indicators.
- ACC 2000: Australian Curriculum Corporation (2000). Numeracy Benchmarks Years 3, 5 & 7 with Professional Elaboration.
- NSW 2002: Board of Studies New South Wales (2002). Mathematics K–6 Syllabus.
- 中國教育部 1992、2000 年版義務教育數學課程標準，偶爾提及 2012 年版。
作者提出中澳三項共同趨勢：
- 以標準化測驗作為教育成效的判準。
- 數學學習的建構主義觀；澳洲從 1990 年起引進「建構主義」數學教育理念。中國在 2012 年課標也提及此概念。
- 呼籲另類評量 — 泛指紙筆測驗以外的評量方式。
在數學的認識觀上，中國課程（作者聲稱整個東亞國家皆然）將數學視為 a product，而澳洲（作者聲稱整個「西方國家」皆然）將數學視為 a process。 在教學的建議上，澳洲課綱著重在「如何學」，中國課標著重在「如何教」。 在成效驗收方面，國文、數學是中國小學畢業時須正式評量的兩個科目， 類似地，澳洲 NSW 在 3 年級、5 年級對 Literacy 和 Numeracy 執行標準化測驗，作者宣稱其他州也差不多。這兩則訊息有待確認。
NSW 1998 年公佈的數學課程目標，提到類似臺灣「素養」的三維度：知識、技能和「理解」：Knowledge, Skills and Understandings。顯然是把臺灣的「態度」換成「理解」。我一貫的呼籲是：「理解」太難「理解」，也難以成為「課程架構」— 即教科書編寫、教案設計、評量目標的參考依據，所以呼籲用「知行識」取代知識、技能和 whatever。有趣的是，各地都同意：數學的學習目標，除了知識與技能，還有難以名狀的第三者。大家都想表述那第三者，但都抓不準。
從 1998 年起，澳洲課綱就把「溝通」列入數學的教育目標，他們的說法是 appropriate language for the effective communication of mathematics， 特別要注意的是：這包括與科技工具的數學溝通，意思不外乎
有效地使用數學來操作科技工具。澳洲跟著美國，在 1990 年引進計算機（電算器：calculator）到小學課堂。 中國在 2012 年課標也呼籲「未來」在小學課堂使用計算機；我認為只是口惠而已。 但我個人並不推薦這樣做：雖然我不會公然反對，但並不支持小學階段使用計算機。
作者認為小學階段數學課程無非三大基本內容：
Number, Measurement, Space and Geometry.我欣賞特別張舉「空間」的說法；Space and Geometry 直譯為「空間與幾何」，但我認為更合適的對譯是：
平面與空間形體中文寫「形體」而不寫「幾何」，是因為考量小學階段不要強調推理，而「幾何」暗示著推理。 按照上述分類，前面兩個學習主項，我覺得很有趣：
澳洲：數（三聲）與量（二聲）這個差異，呼應了前面說的：他們把數學看成 a process，我們把數學看成 a product。雙方都沒錯，只是觀點不同。 中國數學課程標準沒有類似「數與量」之學習分項，我稍後說明。
臺灣：數（四聲）與量（四聲）
澳洲把「錢幣」放在「數」學習目標下，中國則把「錢幣」放在「量」的學習內容下。 中國利用錢幣建立數感，而澳洲則關注於使用錢幣做交易。
澳洲課綱在「量」學習目標上寫的比中國豐富得多，還多出一個特殊次項：溫度。
在「面積」次項，特別指出要「察覺」面積的存在，要「察覺」標準化測量單位的必要性，我非常同意這個項目。
在「時間」次項，特別提到使用碼錶，太好了。
在「溫度」次項，也是特別提到「察覺」。
中國（臺灣也是）把溫度放在課程的很後面，
可能是因為我們認為必須先學負數才能學溫度。
從中澳兩國課綱對「量」教學目標的描述，頗能獲得啟發。
作者整理出一張表（Table 1），我認為這張表非常有價值，複製貼在下面；
但是作者沒有交代表格的確切資料來源，是一個遺憾。
耐人尋味的一點是：中國把面積算法（測量）歸類於幾何，澳洲則歸類於「數與量」。
在平面與空間形體大項目下，澳洲的學習目標列得比中國又多又細。作者以 Table 2
綜述兩國課綱的差異，如下。
作者總結澳洲的「幾何」課程意在建立 spatial sense（空間感），而中國課程則著重於計算（面積、體積、表面積等）。我大概可以接受這個說法。但是：我認為這兩個進路 (approaches) 可能分別適合中國、澳洲的社會主流文化，並沒有哪個進路具客觀的優勢。
作者批評中國的「問題」多半是人工難題，目的在於鍛鍊思考，與現實多無關聯：Artificial problems which have little to do with real life practice。
大多數國家都在初級中學才引進比例計算與比例方程式，他們在小學階段只有算術層次的比利思維；澳洲也是這樣。但中國在小學階段就有比例計算與比例解題。臺灣本來也是這樣，但 108 課綱改變了它，卻似乎沒有改好。這可能是下一屆臺灣課綱必須解決的課題之一。
關於代數，大多數國家在小學階段最多只有發現規律（胚騰：patterns）這個小項目，但作者說中國從一年級即開始將基礎的代數思維融入「數」的學習目標內，在三年級初步引進「以符號代表數」，例如使用符號呈現四則運算的一些規律，而四年級正式使用「符號代表數」。五年級接觸簡單的方程。
中國最新版的義務教育數學課程標準是 2022 年版的，在「三、主要變化」說
落實黨中央、國務院「雙減」政策要求所以中國有沒有弱化小學階段的代數項目呢？我打開文件看看。 中國把學習內容分為四大項目，國中小階段（義務教育階段）的項目名稱如下：
- 數與代數
- 圖形與幾何
- 統計與概率
- 綜合與實踐
數量與代數可見他們的提法是直接把「代數」跟「數與量」結合在一起。 再細看內容，他們並沒有直接規定一年級的學習內容，但是第一學段（一、二年級）有此一條：
探索用數或符號表達簡單情境中的變化規律。而課標提供一則具體例題，如下圖（頁 101）。
