去（民 113）年 7 月，數學教育同仁吳昭容教授、林原宏教授、林素微教授執行「看見數學」計畫，內容是做「職場數學調查」，我曾為他們廣邀各界人士參與，成為受訪對象。感謝所有響應者。如今，這個計畫已經產出結果，今年 5 月先在數學教育心理學會以及國科會人文司做過一次「亮點」簡報，我沒有親自參與，根據吳教授分享的文件寫過一篇網頁：職場數學調查—國科會人文司亮點簡報。後來，吳教授 11 月在數學教育學門成果發表會中，再做一次較多細節的報告，我在現場並取得簡要內容。由於研究團隊還在為其成果撰寫學術論文，所以要替他們保留一點「隱私」，本文僅以分享心得以及補充「亮點」為主。
研究團隊從英文文獻中發現，做類似研究問題的學者，普遍發現數學的需求性被低估的現象：許多受試者不察覺自己使用的數學，直到研究者深入訪談，或者旁觀其執行業務而發現，受試者才察覺「那是數學」。這種「數學隱形」的情況至少有兩種解釋：
這種情況相當地情有可原。因為：畢竟教育的總目標就是成就一個「人」。所有教育總和成一個人之後，應該就很難分辨哪個時候用了特定的數學思維，哪個時候不是。甚至有一句名言（據說是愛因斯坦說的），指出教育的功效，正是那些表面上已經遺忘卻終身奉行的信念或習慣；另一句相關的標語是：教育就是養成習慣。假如成功地養成了習慣，當然就難以察覺了。例如每當我們駕駛汽車時轉動方向盤，我們的腦子就在潛在地估算著廣義的圓心角，而圓心角與汽車運動的偏向其實是一種 tan 類型的三角函數關係，我們也在腦子裡直觀地估計其函數值。
再以方向盤為例，我們以直覺驅動汽車轉彎，但汽車能夠平順轉彎的核心器具是兩支前輪的「差速器」而這種機械表現出來的是數學計算的結果。另外，我們天天使用的手機，每當我們對著它講一句話，它就先由類比聲波轉換成數位訊號，這個過程使用了正餘弦函數與積分，接著它被壓縮，這裡用到排列組合與統計，再來它被加密以防竊聽，這裡用到數論；手機做完這些工作之後，那一句話才傳送出去。更別說傳送訊號的電磁波，有多麼深邃的數學在其理論架構之內。
以上舉例並不是說「學校教育」應該讓每個人明白這些文明器物的內部原理，而是想要說明數學如何地「隱形」在文明器物之中。
以下這件事，我在「亮點」中解釋得不周，現在再解釋一遍。研究團隊為了「聚焦」，希望剔除社會中一般認為「高數學需求」和「無數學需求」的職業類別。這是「第一階段」的研究目標。研究者先聘請 25 名「有代表性」的成人，請他們依據社會經驗評估數學在各種職業中的重要性。研究者從各行各業獲得這些「局外人」的平均評估，排除公認高度運用數學的行業（如精算師、電科技工程師、會計員等），也排除大家都認為不需要數學的行業，最後挑選了 20 個職業進入第二階段。這 20 種職業的官方名稱，列在以下「主觀評定百分比」圖的左側；名稱中的編號，僅為原始資料來源的編號，讀者可以忽略。
臺灣並沒有調查各行各業的「社會聲望」。所謂「職業無貴賤」，這個概念說的是所有職業的從業人士在法律之前人人平等，我們並不需要偽善地主張每種行業的社經地為皆相同。國外曾有國際組織做職業「社會聲望」調查，而我國的職業分類與國際通用的分類項目相符，所以可以對應各種職業的「國際社會聲望」。研究者發現：25 名「社會人士」對各行各業評估的數學重要程度（不限於最後入選的 20 種職業），與國際調查的職業「社會聲望」有高達 0.80 的正相關。
然而，前述高相關並未發生在後來調查從業人員自評的數學重要性結果上。也就是行業的「局外人」與「圈內人」對該行業工作的數學需求性，評估並不完全一致。因為「局外人」的意見僅用來剔除最高、最低的數學需求行業，我認為此種不一致性並未損傷此研究的結論。
要勝任我目前的職業與職位，數學應該學到______。填答者須從
國小、國中、高一、高二、高三、大專的微積分或統計、大專其他更高深的數學等程度7 個選項中，勾選一項；勾選的結果則依序轉換成正整數 1, 2, ..., 7。20 種行業的勾選分布如下圖，而圖中 20 個職業類別的排序（由上到下）是按照該行業勾選項目的平均數值（由大而小），也就是各自評估的平均數學教育程度需求（由高而低）。提醒：此 20 種職業，已經排除公認高數學需求與低數學需求的行業。
由圖可見三個職業類別：「01 軍人」、「73 手工藝及印刷工作人員」、「14 餐旅、零售及其他場所服務經理」出現不連續的雙峰意見：沒有人選「高一」。其實，沒有「軍人」選「國中」，從國小直接跳到高二；沒有「手工藝工作者」選任何年級的「高中」，從國中直接跳到大專。這個現象存在至少兩種詮釋：