數學課程綱要

文化取徑的數學課程與學習

主編發刊詞

本文再次自薦以下論文。

• 單維彰（2025）。文化取徑的數學課程與學習 — 初始倡議。臺灣數學教育期刊，12(2)，63–86。doi: tjme.202510_12(2).003 [The Cultural Approach for Mathematics Curriculum Design and Learning Activities—An Initiative] [TOAJ 臺灣學術期刊開放取用平臺]

本文承蒙主編的支持與鼓勵，因此筆者特別摘錄主編寫的發刊詞：[原文]

本刊第 12 卷第 2 期除了專刊之外，另收錄一篇一般文稿，為單維彰的〈文化取徑的數學課程與學習—初始倡議〉。該文稿已於今年年初以預刊文章的型態公開，截至目前為止下載數相當高。作者基於數學做為一種次文化必然受當地母文化之影響的前提，主張以文化作為數學課程與學習的研究取徑。本文從華語文系統的支持、數學典籍之啟示、外文化的砥礪等角度，提出以文化作為課程與學習探究之進路的證據。本文稿為論述性的文章，屬於本刊較為罕見的論文類型。從作者的誌謝可知，作者對這個議題的起心動念應已多年，即使初稿也在投稿前兩年就成形；審查過程與外審委員的互動充滿智性思辨；相信本文的論述定能指引讀者新的視角。

筆者自認此篇資訊密度有點高，請讀者慢用。雖然這是一篇「學術」論文，但是出於我個人的風格，免不了夾帶一般讀者也能享用的通識內容。譬如

華人善算 (p.69)

是不是大家都察覺：相對於外國人 — 尤其是西方人 — 我們特別會算？是的，本文提出客觀研究的支持，並且提出「華人善算」的原因：因為華語的兩個特徵，讓我們「贏在起跑點」。但是，小心，一旦處理分數，我們的優勢就不見了。

數詞分節 (p.71)

有沒有發覺會計系統三位一節的數字 — 例如 12,345,600 — 很難念？什麼是數詞分節的規則？為什麼調頻廣播的 99.7 頻道稱為 99.7 兆赫？請看註釋 3。

世界潮流流向《九章》傳統 (p.73)

有沒有察覺：世界主流的「素養導向」數學教育，把數學教育的目標推向「解決問題」，其實不是希臘《幾何原本》的傳統，而是《九章算術》的傳統？本文深入論述這個觀察。

啼笑皆非的虛構情境 (p.75)

有沒有感覺：數學課本裡時常出現不可思議的假情境？本文替「虛構情境」說公道話，用一則古代虛構情境對比四則現在課本裡的情境。

數與量 (p.77)

為什麼要說「數與量」而不說「數量」就好了？這其實是有深意的，只是不知道流傳到今天，還有多少人記得當年為什麼要說「數與量」了。因為「數」與「量」本來就是兩個概念。

分數與小數 (p.79)

為什麼我在前面說：我們在整數計算佔的優勢，到了分數就沒有了？簡單說，因為我們的祖先很早就將所有測量和交易的工具十進制化了（除了斤兩以外）。

教育的社會建構論 (p.68)

有沒有聽說一位名叫維果斯基的俄國早逝天才？他的「唯物史觀心理學」應用在教育上，出現了「近側發展區」、「鷹架」這些術語，創造了社會建構論。他的理論原本是什麼意思？本文用一段話寫出來。

這篇文章有點長（二萬二千字），就連我自己校稿的時候，都感覺讀得有點累。因此特別感謝《臺灣數學教育期刊》編輯部同仁，為這篇文章做了非常細緻的編輯校對工作，特別是在文獻方面的補充，讓這篇文章的品質看起來更高尚了些。

在學術上，筆者自認為此文的貢獻有 11 點，請參閱去年底的預刊介紹。