中央大學文院學士班每學期舉辦兩場「跨域講座」，這學期的一個主題是「性別」。我先講完一個主題：
臺灣國中小學生的數學成績沒有性別差異。然後藉此機會再次鄭重提起：
臺灣的數學教育存在嚴重的不均，
但原因不在於性別差異，
而可能是家庭社經地位導致的學習機會不平等。
教數據分析的時候，我們總是跟學生說：比較數據時，不可以只看平均值，還要注意標準差。所謂「標準差」是指數據以「平均值」為中心，向兩側擴散的情形。「標準差」越大，表示散佈得越廣，簡單來說就是越「不均」。一個「不均」的社會，容易導致不公平，而不平則鳴，所以社會傾向於容易動盪。古代的教訓：「不患寡而患不均」或許並不符合現代人的價值觀，但是自古以來累積的經驗，在在顯示社會的「不均」不是好現象。
就數學教育而言，若是評量成績的「標準差」很大，表示整體的國民教育並不成功。我們或許造就一批高成就者，這些學生將來或許容易躋身社會菁英，但是同時也有許多未達基本素養的學生進入社會，將來面臨緊要議題的時候，我們這個民主的社會需要多數人達成有智慧的共識，而「不均」的數學教育成果，可能在那時候傷害這個社會，降低整體的決策品質與行動效率。更有甚者，如果高成就的學生多數來自社經地位本來就較高的家庭，而低成就學生多數來自本來就較為弱勢的家庭，則數學教育相當於幫助了階級複製，則「不均」的情況不但容易持續，也更容易擴大，變得「更不均」；於是，我們的社會將會「更不穩」。
以上就是我們關心數學成績的標準差，期望「標準差不要太大」的原因。
那麼，臺灣學生的數學成績「差異」大嗎？這種事情只有比較上的意義 — 就好像你問我的身材高不高？這種問題只有比較上的意義。所以，本文要從國際比較來探究這個問題。簡單說，結論是：
根據 PISA 國際評量針對 15 足歲學生（就讀國三或高一）所做的評量，臺灣學生的數學成績「標準差」很大；而且不是普通大，而可以說是世界第一大。也就是說，我們的數學成績分布是世界上最不均的。【本文所寫「世界」是指參加 PISA 評量的各國，約有六十國或地區，詳情不表。】
我認為這是臺灣並不想要的「世界第一」。
PISA 從西元 2000 年開始舉辦，臺灣在 2006 年首次加入；那一年的抽樣方法並未達到國際標準，故當年的各種數據僅供參考，不必過度信賴。而後 2009、2012、2015、2018、2022 都參與評量，前面粗體字的年份表示「數學素養」是當年的主要評量目標，所以那些年的數學相關數據最完整且最值得信賴。其他年份的評量主題是「閱讀素養」或「科學素養」，但每一次都有小規模的「數學素養」評量。2022 年的評量是從 2021 年延宕所致，延宕的原因是全球性的 COVID 災難。
臺灣 15 歲學生在 PISA 評量中的數學成績「標準差」如下。
PISA 三年一測，今 (2025) 年已經施測，評量主題是「科學素養」。結果與報告，應該會在 2026 年公佈。
根據以上數據，我們應該可以「八九不離十」地確定這個概念：臺灣 15 歲學生在 PISA 表現的成績分布，是世界上最不均的。
我們有可能探討如此「不均」的原因嗎？有的。這種研究需要大型的跨領域團隊，像筆者這種數學背景的課程研究者，沒有做此研究的本領。但是我可以從 PISA 報告找一些線索。PISA 評量不止蒐集學生的「學習成效」— 就是我們說的「成績」— 同時也蒐集許多相關資料；厚厚一本 PISA 報告不是只有各國學生的平均成績和名次排序而已，還有很多可供各國作為教育政策參考的統計資料，例如前文列舉的「標準差」和「性別差異」。
我們已經知道臺灣學生的數學成績沒有性別差異（另一篇短文），所以成績的極度不均，不是性別造成的。另外，PISA 數據也顯示臺灣的就學率非常高，移民多樣性非常低，所以也不是失學或新移民造成的。性別差異、失學、移民，是某些國家的問題，但不是臺灣的問題。
PISA 幫助我們察覺一個重要指標：學生之家庭社經地位「可解釋」其 PISA 數學評量成績之變異的比例（百分比）：
Percentage of variation in performance expolained by the PISA index of economic, social and cultural status.PISA 稱「社經地位」為 ESCS，詳細說是「經濟、社會與文化地位」：
ESCS: Economic, Social and Cultural Status.這項指標（百分比）若是高，意思是只要知道學生的家庭社經地位，就能差不多估計他／她的 PISA 數學成績。以下我們簡稱這項指標為「社經指標」。
以數學為評量主題的 2012 年，PISA 報告詳細報導了各國數學成績的「社經指標」。那年的世界平均指標約為 14%，臺灣約為 18%：臺灣學生的 PISA 成績變異，有大約 18% 可以被家庭社經地位解釋。這樣的百分比雖然並非數一數二的高，但也相當高，如下圖。在第二象限（左上區塊）可以找到臺灣 (Chinese Taipei)。此圖的縱坐標表示數學平均成績，臺灣大約是 552 分，看得出來大約是世界第三高。此圖的橫坐標就是「社經指標」，越靠左的百分比越大，但是此指標的意涵是越小越好，所以 PISA 的散佈圖故意把橫坐標的 0 設在右邊，以符合越右邊越「正／好」的讀圖習慣。圖中的鉛直線代表「社經指標」的世界平均，而水平線代表數學成績的世界平均。臺灣落在第二象限，意思是「成績為正，社經為負」。
在 2015 年以科學素養為評量主題的 PISA 報告中，對於科學評量成績也有同樣的報導：臺灣學生的科學評量成績有較大（大於世界平均）的「社經指標」。
PISA 2022 再度以數學為評量主題，這年的報告沒有製作如上的散佈圖。根據官方報告（如下）第 326 頁提供的數據，我們的社經指標有好轉：從 18% 降低到 15.7%，幾乎等於當年的世界平均 15.5%。但是，臺灣學生數學成績在相鄰兩級社經地位之間的成績差距，高達 49 分（世界平均差距為 39 分），而頂、末四分之一社經地位家庭的學生成績差距，則高達 119 分（世界平均差距為 93 分）。
PISA 2022 報告第 141 頁恰好把臺港澳十級社經地位學生之平均數學成績畫在一起，如下圖。很容易看出來：臺灣各社經地位家庭的學生數學成績差距比香港、澳門嚴重得多。
臺灣 15 歲學生的數學素養高度不均；
而如此的不均，受到家庭社經地位的高度影響。
我們還能繼續追問「為什麼」嗎？為什麼臺灣的家庭社經地位如此強烈地介入數學學習成效？筆者大膽提議的原因是：
因為全國必須遵守數學課程綱要。課綱規定的數學學習內容變少了，也變淺了，但是升學考試的難度並沒有跟隨調整，而升學競爭的激烈程度也沒有下降。也就是說，學校裡 — 特別是公立學校裡 — 的教學內容變少了，但是升學的門檻仍然很高。於是有機會在正常上學時間習得的數學，與升學考試所需的數學，當中的差距變大了。誰來填補中間的差距？當然是家庭。家庭能夠用來填補中間差距的資源，當然正比於家庭的社經地位。
而且升學考試所需的能力遠高於課程綱要所定的目標。