數學通識

故宮的數學典籍

故宮博物院將在今年(2026)11 月 25 日至明年 2 月 28 日推出特展:

數理乾坤:故宮的數學古籍

地點在臺北故宮博物館第一展覽館 104。 故宮將與臺灣數學史教育學會 (TWHPM) 合作整備這次特展, 這是 TWHPM 非常重視的社會服務機會。 筆者本人也是 TWHPM 的會員, 耑此預告這項特展,敬請關注。

TWHPM 劉柏宏理事長進一步接洽臺灣商務出版社, 促成一部科普專書《故宮中的數學》出版計畫(名稱暫訂)。 學會同仁提供一篇(有些人寫兩篇)短文, 內容跟故宮特展中的數學古籍相呼應, 期望出版與特展發揮相互加持的效果, 更有效地推廣數學史通識以及數學文化的教育。

我在《故宮中的數學》書裡認領了一篇,以康熙皇帝主編的《數理精蘊》為主題。 除了我已經知道的事情之外,我打算吸收三份新的文件,當成創作此篇科普的基礎:

  1. 郭書春主編(1993)。數理精蘊。 載於中國科學技術典籍通彙:數學卷第三分冊(頁3-11 – 3-1235)。 河南教育出版社。
  2. 張美玲(2008)。數理精蘊中的幾何原本。 國立臺灣師範大學碩士論文(洪萬生指導)。2026/02/01 取自 https://hdl.handle.net/11296/jhmc7g
  3. 孫立天(2026)。康熙的紅票。聯經。
其中 [1] 就是古籍《數理精蘊》的縮影本,幾乎涵蓋全書,只取消了最末幾卷的數表。 書中包含一篇韓琦的文章〈數理精蘊提要〉— 韓教授的博士論文〈康熙時代傳入的西方數學及其對中國數學的影響〉(1991) 深入研究了《數理精蘊》。而 [2] 是洪萬生教授指導的碩士論文, 重點是劉鈍教授 1994 年從我們的國家圖書館「發現」的康熙批校《幾何原本七卷》舊鈔本。 至於 [3] 則可能是最新研究成果,但我在三月請圖書館採購,直到 7 月 1 日拿到書, 而我在 6 月 30 日繳交初稿,所以沒有實際用上。

雖然寫作時沒用上《康熙的紅票》,但取得之後我立刻「有目標」地閱讀, 希望找到某些支持性的證據。我在寫作時有三件事找不到證據, 但人情的想像引領我先做「大膽的假設」。讀《康熙的紅票》, 我很高興也很幸運地發現,我的猜想都是對的。

張美玲的碩士論文寫得極好,史料完整,故事雋永, 更重要的是張美玲以一名國中數學教師的眼光予以評價, 使得這一篇碩士論文不僅具備數學史的內涵,同時具備數學教育的內涵。 而後者 — 藉數學史探討數學教育 — 是我本來設定的文章主題。 讀了這本碩論之後,我明白如果引伸到數學教育,這篇文章很難寫出原創內容。 數學界最重原創,我在數學領域的價值觀中長大,即使寫一個短篇科普, 也務必要求有原創的想法。 讀了張美玲老師的碩論,我掩卷嘆息,尋思:我再寫一篇康熙的數學, 還能有什麼新意?這篇文章,能夠讓讀者獲得什麼有意義的經驗?

於是我想起五年前聽鄭芳祥教授轉述《紅樓夢》一副對聯的下聯「人情練達即文章」。 老實說我從來不覺得自己參透這句話,但是一聽就很有感覺,彷彿抓到了什麼。 這時候,我決定朝向這句話努力,找出我這篇「康熙數理精蘊」科普文的主軸命脈。 具體的策略,就是想像康熙他自己的心思,他受西方數學吸引的情緒是什麼? 而我希望藉由這篇科普文,好好再推一次張美玲的碩士論文; 這篇論文 — 特別是對應國中幾何內容的思考 — 實在值得再仔細閱讀與討論。

當我設身處地體會康熙的「人情」,第一個感悟是:康熙的母語是滿語, 在宮中長大的康熙,說不定聽不太懂漢語,也無法閱讀中文。 我也感受楊光先或許沒那麼重要,當年的「曆獄」其實另有我還不明白的社會意義, 而以康熙為名的「曆獄」其實康熙本身無能為力, 這種無力感帶給日後強盛的皇帝什麼影響? 這時候,大學時代讀《鹿鼎記》的小玄子,忽然從遺忘的記憶深處,鮮活了起來。 於是我不顧後果地寫下第一句:

清聖祖玄燁(1654–1722),年號康熙, 也就是金庸諷刺小說《鹿鼎記》裡面的小玄子 ……

抓住主脈之後,我還是要揉進數學教育;因為 — 我認為 — 只有當歷史有助於洞悉現在的時候,對於社會大眾才有價值。 「純」歷史當然有價值,那是學術的價值。 而且當然必須支持「純」歷史的研究,否則我們用什麼來洞悉現世? 不過我要貢獻的文章是科普,是 HPM(數學史啟發的數學教育), 所以我必須揉進數學教育。在張美玲的碩論之後,而且在五千字的篇幅之內, 我擇定三個要點:

  1. 母語學習的重要
  2. 工具素養的重申
  3. 借根方的內涵 — 張老師的論文專注於《數理精蘊》中的幾何

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Created: Aug 10, 2026
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