最根本的立場:
面對機器的迅猛,人
必須更成為人
將課程分為綱要(學習內容、學習表現),教材,教法,評量來看, 為因應 AI 而更需大力興革的是教法與評量。 因為刻苦投入學習的外部動機更難自我證成, 態度將會更強烈左右學習的成效。 對於任一主題,失措的教法與評量將導致初學時的輕鬆幻覺, 而同樣失措的教法與評量卻成為進階學習的阻礙與歧途。 但本文還是專注於內容。
108 課綱應穩健而持續。 因為 AI 並非質變而是量變, 它的確讓人驚訝,但畢竟不是橫空出世而是電子自動化的連續發展。 仔細想想,我們並非毫無準備。 既然 AI 是延續,課程也不必自亂陣腳,要保持信心而延續。 廣域而言,108 總綱的「素養導向」更須落實; 專門而言,108 數學領綱提出「識」作為課程架構的一個向度, 已經是為因應 AI 而揚起的序曲。
越是專門的、運用符號系統的知識,越容易從 AI 學習或者直接交給 AI; 反而越是基礎的、直接訴諸感覺經驗的知識,越需要由人師領進門。 而所謂「識以領之」,「識」涉及知道有哪些選擇,該選擇什麼的判斷。 因此素養導向的廣泛而基本的學習內容,搭配培育有「識」之公民的學習表現, 已經是因應 AI 世局的正確方向,需要穩健地落實此政策。 整個教育而言,要堅持落實素養導向; 專門對數學教育而言,則要繼續研究開發「識」的課程。
從歷史探尋啟示。第一個啟示:從博雅到普通。 在大多數事務由僕役與工匠完成的時代, 自由人的學藝 (libral arts) 稱為博雅教育。 當大多數事務可由機器完成的時候,可以說所有人都類比於過去的自由人, 所以都應該接受博雅教育。但因為人數眾多且資質分布極廣, 再加上知識的型態畢竟已有大幅擴散,在第二次世界大戰之後, 為大量的普通公民設計的普及化博雅教育開始蔓延、嘗試與實踐。 這就是普通教育 (general education),如今所謂的通識教育; 也就是平民版的博雅教育。 而素養導向的學習內容就是通識本來的理想,可以說素養是通識的一件新衣。 所以素養導向的國民教育,相當於以下主張的實踐:
相對地,最基本的讀寫算是義務(強迫)教育,而大部份的高等教育屬專業培訓。 以上三種教育組成了學校教育,社會應該投資的是義務教育和通識教育, 專業培訓則應該屬於私領域的投資。 在學校教育以外,AI 時代將要恢復「學以為己」的傳統價值, 少部份成人將在自己的興趣驅動之下,在特殊的領域與少數同好一起終身學習。 一旦義務教育與通識教育在學校裡完成,AI 將會有效地支持專業培訓以及「為己之學」。 反之,如果學校不能完成義務教育與通識教育, 則專業培訓將無以為力,而休閒娛樂導向的思考與學習也無以為繼, 專業和興趣的萎縮,將導致整個文明的崩壞。所謂教育,就是通識教育。
第二個啟示:十九世紀末 Klein 論題的下一步。 因應當時數學知識的發展以及科技文明的實況,Klein 提倡數學教育內容以「函數」為樞紐,讓微積分進高中。 回顧當年 Klein 提出主張的時候,還沒有相對論,也沒有量子論, 更沒有半導體促成的電子自動化機器。 百年後的今天,與 Klein 成比例數學教育內容主張是什麼? 考量「函數」是現象的模型,在人們無力直接處理大量資料時, 函數是「以一當百」的好工具;但是,現在我們有能力直接處理資料了。 在此思維之下,筆者的立場是:數學教育的內容要朝向資料科學轉變。 受此轉變影響最大的兩個傳統數學課題,一是幾何,二是機率(及其應用的統計)。
幾何是人看待世界的觀點,我們透過幾何掌握物理世界的概念, 就好像函數將幾何轉化成坐標空間,資料將要把幾何轉化成向量空間。 兩者的差異是:前者是靜態的,坐標作為函數的表現場域,後者是動態的, 坐標具備行為能力,能夠驅動變化。
機率自從十七世紀誕生以來,長期僅為支援博奕的詮釋與應用, 量子論將它提升到詮釋物質世界與人生觀的境界。 機率的本質早就改變,數學教育的機率內容應盡快脫離瑣碎無聊的層次, 從概念到典型範例都需要徹底整理,走到時代的前端。
不論 AI、相對論還是量子論,都已經改變了我們對這個世界的理解, 也應該改變我們的人生觀。而新世代的世界觀與人生觀, 都涉及幾何和機率的根本概念;我們現在還沒有為下一代準備好適當的新概念。 筆者呼籲因應現代科學與技術的實際,從低年級開始重新規畫幾何與機率課程。