數學英文

圓餅與長條圖

資料的呈現無非就是表和圖兩大類,圖的說法較多:chart 或 diagram 或 plot, 籠統地說,都是 graphical presentation of data; 在數學課程裡,常稱呈現資料的圖為「統計圖」。

統計圖的基本用途就是呈現資料的各項目出現次數或相對次數, 長條圖 (bar chart) 和圓餅圖 (pie chart) 是最基本的形式。 圓餅圖原則上適合呈現離散型資料 (discrete data) 相對次數, 每個扇形 (sector) 代表一種資料的類目 (type), 而扇形的圓心角 (central angle) 與該類目的相對次數成比例。 計算圓心角時,難免需要四捨五入到整數角度 (round the angles to the nearest degree), 而且要保證總和是 360 度,所以在技術上可以對較小的圓心角做四捨五入, 而最大角則補滿 360。 圖的名稱/標題是 title, 標示各扇形區域代表類目的文字是 labels。

長條圖畫在直角坐標上,可作為直角坐標的前置經驗。 長條圖的縱軸 (vertical axis) 通常表示次數或相對次數,所以是數線, 但長條圖的橫軸 (horizontal axis) 未必是數值, 它可能是名目資料的類型 (categories),例如月份、城市、性別。 所謂 bar 本來是指橫條 (horizontal bars), 但現在直條 (vertical bars) 與橫條都算是「長條」。

標示橫軸、縱軸之意義的文字,稱為 axis labels; 又分為橫軸標籤和縱軸標籤:x-label and y-label。 在軸線上標示位置的短線稱為 tick 或 tick mark。 如果軸線是數線,則 tick 的名稱/標籤 (tick names or tick labels) 就是數字, 但是對於非數值的名目/類別資料 (nominal data), 則 tick labels 就是資料類型或類目的文字。 在離散型資料的長條圖上,不同類目之間應該有間隔 (has gaps)。

當橫軸或縱軸是數線時,有時出現鋸齒狀/波浪狀 (zig-zag / ripple) 符號, 表示省略了部份數線。

可以設計複合式長條圖 (compound bar chart) 來同時呈現兩組離散資料的次數分布。 複合的方式,基本上有左右並列、上下堆疊兩種, 前者稱為分組長條圖 (grouped bar chart),後者就稱為堆疊長條圖 (stacked bar chart)。 在複合式長條圖裡,使用不同的顏色或樣式 (pattern) 來分辨不同類目的長條, 說明各種樣式代表什麼類目的文字,稱為 legend。

長條圖不只能呈現資料的次數分布,長條圖的縱軸可以從代表次數、相對次數的數, 換成任何有意義的數值,例如年收入、氣溫等。 以下是分組長條圖(直條圖)和堆疊長條圖(橫條圖)的例子。

grouped vertical bar chart     stacked horizontal bar chart

其實統計圖表可謂一門藝術,特別是搭配 pictogram 或 icon 的圖案設計時, 有很大的創新 (innovation) 空間;數學課只提供最刻板的幾種統計圖表。 (生活中常看到 pictogram,以下是幾個例子;在電腦螢幕上呈現的 pictogram 通常稱為 icon。)

Pictograms

[語音講解:chart.mp3]

[ 回上層 ]


Created: Jan 26, 2023
Last Revised: 11/11
© Copyright 2023 Wei-Chang Shann 單維彰     [Home Page]
shann@math.ncu.edu.tw