分數和小數是同一種數──不足一的數──的兩種表達方式。
以前不常用小數，是因為只有分數才能算出正確結果，小數經常不精確。
但是後來發現分數雖然精確但是難以實踐，小數雖然有誤差但是可以解決實際問題。
例如將近 2000 年前的《九章》有一題答案是
\(\displaystyle8{104\over137}\) 元這種金額：它雖然正確但是難以支付。
幸好後來有了轉換分數為小數 (convert fractions to decimals) 的演算法 (algorithm)，就是我們在小學學過的直式除法／長除法 (long division)，如右圖，
其中
稱為除法括號 (division bracket 或 long division symbol)。
分數與小數這兩種表達形式 (expressions) 的轉換， 寫成等式 \(\displaystyle8{104\over137}=8.759\cdots\)，其中 \(\cdots\) （點點點，dot-dot-dot）是省略號 (ellipsis)， 讀作 et cetera 或 and so forth。 這個等式可以說成 \(\displaystyle8{104\over137}\) 的小數表達 (expressed in decimal form) 是 \(8.759\cdots\)。 配合社會上出現「角／毛」(dime: 1/10 of a dollar)、「分／毫」(cent: 1/10 of a dime) 這些貨幣， 雙方可協議將 \(\displaystyle8{104\over137}\) 這種金額， 改為支付 8 元 7 毛 5 分或 8 元 7 毛 6 分 (8 dollars 76 cents)； 雖然不精確，但是可執行。
所有分數都可以轉換成小數，當化為最簡分數之後的分母僅有 2 和 5 兩種質因數時：
there are only prime factors of 2 and 5 in the denominator那樣的分數可以轉換成有限小數，其他分數都轉換成循環小數。 反過來，有限小數和循環小數都可以轉換成分數， 但是不循環的無窮小數都不能轉換成分數。 例如 \[0.10010000100\cdots\] 在小數點下第 1、4、32、42、... 位為 1 其他位皆為 0 的無窮小數，不能轉換成分數。
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