〔左側倒數第 7 列至第 4 列〕
發展出線性組合 (linear combination) 之後，可用來描述行列式的幾何意義：承續前面使用的符號，
\[\Bigl|\left|\array{a & c\\b & d}\right|\Bigr|
=\Bigl|\det(\boldsymbol{u},\boldsymbol{v})\Bigr|=\text{
由平面向量 (plane vectors) }\boldsymbol{u}\text{、}\boldsymbol{v}\text{
決定的平行四邊形面積}\]
\[\Bigl|\left|\array{a & d & g\\b & e & h\\
c & f & k}\right|\Bigr|=\Bigl|\det(\boldsymbol{u},\boldsymbol{v},
\boldsymbol{w})\Bigr|=\text{
由空間向量 (space vectors) }\boldsymbol{u}\text{、}\boldsymbol{v}\text{、}\boldsymbol{w}\text{
決定的平行六面體體積}\]
〔左側倒數第 1 列〕
任何一種運算 (operation)，只要可以將線性
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