有限是 finite,無限是 infinite,它們既是形容詞也是名詞,
但是無窮大或無項多這個名詞是 infinity(有一個汽車品牌 infiniti 也這樣唸)。
有限多是 finitely many,無窮多是 infinitely many。
微積分裡有一個古典的無窮小觀念:infinitesimal,它的副詞是 infinitesimally。
如今,無窮小觀念已經被
數列是 sequence,級數是 series,所以無窮數列和無窮級數是 infinite sequence 和 infinite series。 注意 series 是單複數同字,one series 和 many series 都是同一個字。
收斂的動詞是 converge,形容詞 convergent,名詞是 convergence。 相對的,發散就是 diverge、divergent 和 divergence。 當 a sequence converges to a real number,它就是 a convergent sequence, 否則它是 a divergent sequence,一個發散數列。 發散數列的極限 limit 可能 does not exist,或者 diverges to infinity or negative infinity;注意不要說 minus infinity。
以下 expression
刪除無窮級數的後面無窮多項,只算前面有限多項,是 truncate an infinite series。 只算前 n 項的和是 the sum of the first n terms。 因此造成的誤差,稱為 truncation error。
[語音講解:infinite.mp3] |