數學英文

整數

整數是 integer,其中 g 的發音是ㄐ而不是ㄍ。 質數是 prime 或者 prime number;例如 3 is a prime, 或者 2 is the only even prime number。 Even number 是偶數,odd number 是奇數的意思。 相對於質數的合成數是 composite number。 Positive 是正,negative 是負,例如 positive integer 是正整數, negative integer 是負整數。 自然數 natural number 只不過是正整數的另一個說法。 自然數聯集 0,也就是 0 或正整數,英文稱為 whole number,譯作「全數」, 但我國教科書很少使用這個詞,我們習慣說「非負整數」:nonnegative integer (也寫成 non-negative integer)。

一個整數的因數是 factor, 而因數分解就是它的字根變化 factorize (動詞) 或 factorization (名詞), 例如 3 is a factor of 12 或者 To factorize 12, 或 3×4 is a factorization of 12。 但是兩個 (或更多個) 整數的公因數卻不用 factor 這個字, 卻改用 common divisor;common 是共同的意思,divisor 是可整除的數。 所以最大公因數是 greatest common divisor,簡寫為 GCD 或 gcd。 真因數是 proper divisor。 兩個正整數互質,就說它們是 relatively prime。 例如 12 and 25 are relatively prime。 三個(或更多)數的互質就更複雜一點, 例如 30, 35 and 42 是 mutally 互質,they are mutually relatively prime, 但並不 pairwise 互質,不是兩兩互質,they are not pairwise relatively prime。

倍數是 multiple,這是從 multiply (乘積) 變化來的。 公倍數是 common multiple,而最小公倍數就是 least common multiple, 簡寫為 LCM 或 lcm。

GCD 和 LCM 可以用輾轉相除法計算。 這個算法寫在希臘人歐幾里德 (Euclid) 的著作《幾何原本》 (Elements) 的第 7 卷第 1 命題, 所以西方人稱它為「歐幾里德演算法」Euclidean algorithm, 其中 Euclidean 是 Euclid 的形容詞,即「歐幾里德的」的意思, 而 algorithm 是演算法。明朝末年從他的拉丁文姓氏 Eukleides 翻譯成歐幾里德, 如今英語通常講 Euclid。

[語音講解:integer.mp3]

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Created: Aug 14, 2005
Last Revised: 2022/01/05, 02/27
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