在臺灣的數學課程裡，數系是指正整數、整數、有理數、實數等類型的數。 而「數系」的英文理當是 number system。 但是，英文 number system 更通用的意義是 numeral system 的同義詞， 意思是「記數系統」或「數字系統」，的確也可以縮寫成「數系」， 但是跟數學課說的「數系」是兩回事。 中國大陸稱 numeral system 為「數制」。
如果要指稱正整數／自然數、整數、有理數等等類型的數，「集合」是正確的數學語言， 例如：
令 \(\mathbb{N}\) 表示正整數集合。特別要說正整數集合是一個「數系」，言下之意是說它成為一個「系統」， 似乎要強調它的某種封閉性 (closure properties)。 這樣理解也有道理，例如
Let \(\mathbb{N}\) be the set of positive integers.
自然數對加法和乘法運算是封閉的。意思是說自然數相加、相乘的結果仍是自然數：
Natural numbers are closed under addition and multiplication.
The addition and multiplication of two natural numbers will yield a natural number.
相對地，整數對加、減和乘是封閉的，有理數則對加、減、乘、除都是封閉的， 實數也是對加、減、乘、除都封閉。 所以，稱自然數、整數、有理數、實數為「數系」還算有道理， 可是稱無理數為數系就沒道理了。 因為無理數是從實數集合剔除有理數之後「揀剩的」， 所以無理數對任何運算都沒有封閉性：
Irrational numbers are not closed under addition, subtraction, multiplication, and division.
至於「記數系統」則是一套把數寫成數字的符號與規則。 例如十進制 (decimal system) 是一種數系或數制， 它是以十為底的對位記數系統：
The positional system in base ten.它使用十個數碼 (ten digits)：0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 搭配位值規則 (place-value notation) 表達任何正整數和有限小數。 同理可以定義以二為底的二進制 (binary system)，以及從二進制衍生的八進制 (octal) 和十六進制 (hexadecimal) 記數系統。 在很特殊的情況，數學也用三進位數字 (ternary numeral system)。
並不是所有記數系統都是對位的 (positional)，例如羅馬數字就不是對位記數系統：
Roman numerals are not positional.羅馬數字 I 表示壹，但是 II 並不是拾壹，而是貳。
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