我們的數線（number line）習慣只有一個箭頭（arrow），但美國習慣在兩端都畫箭頭。 我們用箭頭表示數線的遞增方向（increasing direction）或者「正向」（positive direction），通常是朝右（to the right）。 它攸關三一律（law of trichotomy 或 trichotomy law）： 數線上相異兩點（two distinct points，其實說 two points 就夠了）， 在箭頭那一方的點，通常就是右邊的點（on the right hand side 或 on the right）， 它代表的數（the represented number）比較大（is greater 或 is larger）； 當然靠左的數就比較小： Numbers on the left are smaller than the numbers on the right of the number line.
數線的原點（origin）是數線上任一點，代表零（zero）。 數線的單位長（unit length）應該要另外指定，不在數線上， 然後才用它來畫出代表壹的點：the point that represents one。 它從原點朝箭頭方向移動一單位：moves one unit from the origin in the positive direction， 或者在原點右邊一單位：one unit to the right of the origin。
沿著數線向右（數線的正向）移動表示加，向左表示減： move right to add, move left to subtract。 例如 \(2-5\) 意思是 start from the position of 2， 或者就說 start from 2，然後 move left 5 units。 因為這樣就抵達 \(-3\)，所以 \(2-5=-3\)。
\(a-b\) subtract \(b\) from \(a\) 或者 \(b-a\) 的結果都叫做「差」（difference）， 但是在日常生活（daily life）中， 兩數之差──the difference between two numbers──是指它們之間的距離（distance）， the distance between \(a\) and \(b\) on the number line (in units)， 也就是絕對值 \(|a-b|\)──the absolute value of \(a-b\)。 不論中文還是英文，都有這種語言上的混淆性。 所以，當要指定有方向性的差時（signed difference），一定要說清楚誰減誰。 或者用位移（displacement）說法較佳， 例如從 5 到 2 的位移（displacement from 5 to 2）就很清楚是 \(2-5\)。 位移是向量（vector），而數的正負號（sign）就代表了它的方向（direction）。
一個數的絕對值，例如 \(|a|\) 意思是 \(|a-0|\)： It means the distance between \(a\) and the origin. 對稱於原點的兩個數互為相反數（opposite numbers）， 例如 2 and \(-2\) are opposite numbers。 相反數的絕對值相等但異號： Opposite numbers have the same absolute value but different signs.
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