數學英文

可能性

英文說「可能」的形容詞 probable 和副詞 probably 雖然有不確定(uncertain)的成分──這種情況稱為不確定性 (uncertainty)──但言下之意都是趨向可能發生的。 例如熱力學(thermodynamics)的「最可能速率」是 the most probable speed, 而如果媽媽說 It will probably rain this afternoon 她是傾向於相信下午會下雨的。 中性的「可能」或「不確定」是說 probabilistic, 例如投資證券的獲利(profit)是 probabilistic,而不能「保證獲利」 (guaranteed profit)。

Probability 作為 probable 的名詞,本來是「可能性」的意思。 將可能性量化之後的數,也稱為 probability, 也就是我們說的機率、概率、或然率。 既然原來 probable 就傾向於可能發生, 所以 probability 是評估「可能發生」的數:數值越大表示越可能。 而依循百分比(percentage)的語言習慣,機率介於 0% 和 100% 之間, 或者是 0 與 1 之間的實數。

其他關於可能性的常用英文字還有 chance(機會)、 likely to(例如 likely to happen、likely to be true)或 likelihood(可望的程度),以及 odds(勝算)。 Odds 常寫成整數比,例如擲一顆公平骰子(roll/throw a fair die)獲得 6 點(rolling a 6)的 odds 是 1:5 (one to five)。 (dice 是複數的 die。) 又例如擲一枚(公平的)硬幣 (toss/flip a coin),獲得正面 (head) 或反面 (tail) 的 odds 是 1:1 (one to one)。 在博弈(gambling 或 betting)情境中,odds 又稱為賠率。

隨機試驗(random experiment)的結果(outcome)雖然是不確定的, 但是它只能發生於一個確定的樣本空間(sample space)裡。 所謂「試驗」可以說 experiment 也可以說 trial, 但是如果一個試驗重複很多次,則習慣將整個試驗稱為 experiment, 那些個別的試驗稱為 trials。 只有兩種結果的試驗稱為伯努利試驗, 這時候就只習慣說 trial:Bernoulli trial。

[語音講解:odds.mp3]

[ 回上層 ]


Created: Mar 14, 2022
Last Revised:
© Copyright 2022 Wei-Chang Shann 單維彰     [Home Page]
shann@math.ncu.edu.tw