「命題」的普遍英譯應該是 proposition，但是數學領域已經用這個字表示 「較為次要的定理」(a theorem of lesser importance)， 所以在數學領域比較常用 statement 表示命題； 而 statement 在別處則通常譯作「敘述」。
總之，數學命題 (mathematical proposition) 就是一個用數學知識可以判定真偽 (true or false) 的陳述句 (declarative sentence)。 含有數學式並不一定就是數學命題。 例如，「\(1+1=2\)」是數學命題，而且它是一個真命題 (a true statement)， 或者說等號成立 (the equation holds)。 可是像「\(x^2+1=2\)」就不是命題；\(x^2+1=2\) 是一條含未知數的等式， 它就只是數學語言中的一個單詞， 就像「快樂」、「明天」、「我」似的，就只是單詞，並不構成句子，也就談不上命題。
而「求解 \(x^2+1=2\)」固然是個句子，而且它顯然是一道題目， 我們常在考卷上看到這種句型，但它是祈使句 (imperative sentence) 而不是陳述句，所以它不是命題；可見考題不見得是命題。
陳述句的意思是說它宣告一個事實、提供一個解釋，或者傳遞一則資訊，例如
「\(\sqrt2\) 是 \(x^2+1=2\) 的解」或者「\(x^2+1=2\) 有解」都是陳述句； 而且這兩句陳述可以用數學知識判定對錯，所以它們是數學命題。
並不是只要涉及數學的陳述都是數學命題。 譬如「數學是美的」：
Mathematics is beautiful.這個陳述並不是數學命題；因為它無法用數學知識判定真偽。 換個角度來看，它甚至不是命題； 因為它可以被詮釋為「意見」(opinions) 的陳述， 而不是「事實」(facts) 或「資訊」(information) 的陳述。 因為「意見」無所謂真偽，它根本不能判定真偽，所以它不是命題。
判定數學命題為真的程序，通稱為數學證明 (mathematical proof) 或者就說「證明」（動詞：prove，名詞：proof）。 經過證明的數學命題，如果很重要，就稱為定理 (theorem)， 譬如畢氏定理就是一個赫赫有名的定理。
數學證明要求嚴謹的邏輯推理 (rigorous logical reasoning)。 中學生常作的計算，其實也是邏輯推理的一種形式，只是沒那麼一般性而已。 講到邏輯 (logic) 有些人就會鄭重介紹「三段論法」(syllogism)， 其實「三段論」是數學課的日常。 譬如畢氏定理可以當作三段論的大前提 (major premise)， 已知一個直角三角形的兩股長為 3、4 是小前提 (minor premise)， 而結論 (conclusion) 就是那個三角形的斜邊長為 5。 因為在數學論述 (mathematical arguments) 中，處處使用三段論， 所以數學反而不太強調這種邏輯。
以三段論的觀點來看， 簡單的數學命題都可以採用公設、定義、定理當作大前提，搭配數學知識以獲得結論。 例如前面舉例的兩個數學命題，都是簡單的數學命題， 只要將「解」的定義 (the definition of solutions) 當作大前提， 就可以直接了當地 (straightforward) 判斷那兩個命題的真偽。
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