數學英文

比

在形式上，將兩個或更多個數寫成一串，用冒號 (colon) 連接起來， 就是一個「比」(ratio)，例如 \(1:2\) 讀作「1 比 2」(one to two)。 「比」至少涉及兩個數，三個數的比 (ratio of 3 numbers) 稱為「三連比」， 例如 \(3:4:5\) three to four to five 是一個三連比 (3-term ratio)。

「比」的功能與分數 (fraction) 很接近，但是「比」有更方便之處，包括

1. 分數的分母不得為零：

   The denominator in a fraction cannot be zero.

   「比」無此限制。
2. 分數只表達分子、分母兩數的關係，而比可以表達更多數的關係（三連比...）。

當三個量以兩個比或三個比表達它們之間的兩兩關係，可以合併成三連比， 這個程序稱為「比的合併」：combining ratios。

當「比」只有兩個數時 (2-term ratio)，第一個數稱為前項 (antecedent)， 第二個數稱為後項 (consequent)， 當後項不為零時，這個「比」有「比值」(the quotient of the ratio)， 也就是前項 over 後項的分數， 英文也說「比值」是「比」的 fraction form（分數形式）， 這個程序是「將比轉換為分數」：the conversion of ratio to the fraction， 簡稱為 ratio to fraction。 三連比或更多數的比，就不能轉換為分數；三連比沒有比值。

「按比例分配」的說法是，例如 to share 24 units in the ratio \(3:2:1\)， 應該各分配 12, 8, 4 單位。

「比」中各數可以帶有不同的單位。 地圖或設計圖的「比例尺」(map scales, drawing scales) 預設同樣的長度單位， 例如「五萬分之一」的地圖記作 \(1:50000\) 或 \(\displaystyle{1\over50000}\)， 意思是（例如）地圖上的 1 公分代表實際的 5 萬公分或 500 公尺， 也就是 2 公分代表 1 公里。

長方形的長寬比，例如 \(16:9\)，常說成「16 乘 9」(16 by 9)。