Sequence 的原意是指按順序排列的任何物件，在數學裡，它就是按順序排列的數， 稱為「數列」：A list of numbers that are in order。 從程式語言 (programming language) 的觀點而言， sequence 是一種資料結構 (data structure)， 即「按照順序而容許重複的編號物件」：An enumerated collection of objects in which repetitions are allowed and order matters； 這種資料結構又常稱為 list。 數列的元素 (elements) 個數稱為序列的長度 (the length of the sequence)； 電腦 (computers) 僅能處理有限數列 (finite-length sequences)， mathematics 可處理無窮數列 (infinite-length sequences)。
數列的編號稱為 index，通常以足標或下標 (subscript) 的形式表現。 編號須為按照順序的連續整數 (consecutive integers in order)， 在中學通常從 1 開始，但是在大學則通常從 0 開始。 編號為 \(k\) 的元素稱為第 \(k\) 項 (the \(k\)-th term)， 當我們用 \((a_n)\) 表示一個數列時，要另外說明足標 \(n\) 的範圍， 例如說 \(n=1\), 2, 3, \(\ldots\), 10 或 \(1\leq n\leq 10\)， 也可以寫 \((a_n)_{n=1}^{10}\)：a sub n for n goes from one to ten。 其中第 3 項寫成 \(a_3\)：a three 或 a sub three。
點點點 (three dots) \(\ldots\) 稱為刪節號 (ellipsis，這個字很像「橢圓」)， 口語溝通的時候，可以略過 \(\ldots\) 不說出來，以短暫停頓取代， 也可以說 and so on 或者 et cetera (這是拉丁古語，縮寫成 etc)。
數列並不一定可以寫成一般項公式 (a formula for the general term)，例如 \[3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, \ldots\] 無法寫成一般項公式。 當 sequence 具備一般項公式時， 例如平方數列 1, 4, 9, 16, \(\ldots\) 可以寫成 \[(a_n), \text{ where } a_n=n^2 \text{ and } n=1, 2, 3, \ldots\] 也可以寫成 \[(n^2), \text{ where } n=1, 2, 3, \ldots\] 學過集合符號之後，還可以寫 \[(n^2)_{n\in\mathbb{N}}\] The sequence of n squared, for n being natural numbers.
| [語音講解：seq.mp3] |