藉計算機科學 (computer science) 的資料結構 (data structure) 觀念來說， 集合 (set) 是一組不重複而且可任意排序的物件 (non-repeated / unique objects in any order)，「可任意排序」的另一個說法是「無關乎順序」： The order of elements in a set doesn't matter. 前面那句話裡的 elements 是指集合內的物件，稱為「元素」。
電腦裡最常見的集合是資料夾：folders or directories（又稱為檔案夾）。 Folder 就像集合，它裡面的檔案 (files) 就像元素， folder 裡面不准有同名的檔案，也就是不得重複； 檔案可以按照名稱、時間，或大小排序 (sorted by name, by time, or by size)， 意思是順序並不重要。 特別要注意的是，有些元素本身可能是集合，也就是集合之內還可以有集合， 就像資料夾裡面可以有普通文件檔案，也可以有其他的資料夾。
數學用一對大括號 (braces) 表示集合， 例如 \(\{a,b,c\}\) 有 3 個元素：The set of a, b, c has three elements， 而 \(\{a,b,\{c\}\}\) 也有 3 個元素：a, b, {c} (the set of c)。 認識任何數學物件的第一步就是要明白它們什麼時候「相等」(the equivalence conditon)； 例如分數 (fractions) 的相等就是小學生的一大課題。 兩個集合的「相等」就是它們擁有完全相同的元素。 例如 {c} 是一個集合，它僅有一個元素 c，但 c 本身是未定義的物件， 它不一定是集合，即使是也不知道裡面有哪些元素，所以 \(\{c\}\not=c\)。 既然如此，我們就知道 \[\{a,b,c\}\not=\{a,b,\{c\}\}\] 因為這兩個集合內的元素並不全然相同。 但是，集合內重複的元素被視為同一個，而且無關乎順序，所以 \[\{a,b,b,c\}=\{a,b,c\}=\{b,c,a\}\]
等號 (equal sign) 也用來命名 (designation) 或定義 (definition)。 有些文件會用「:=」(colon-equal sign) 表示命名或定義，但大多數還是直接用「=」； 而 := 應該讀作「定義為」(is defined to be)。 例如令／設 (let) \(A=\{a,b,c\}\) 意思並不是集合 A 等於 \(\{a,b,c\}\)， 而是將 \(\{a,b,c\}\) 命名為 A，或者將 A 定義為 \(\{a,b,c\}\)。 同理 \(B:=\{a,b,\{c\}\}\) 意思是 B is defined to be \(\{a,b,\{c\}\}\)。 這兩個集合不相等，可以簡記成 \(A\not=B\) (A is not equal to B)。
我們可以用列舉元素 (enumerate the elements) 的方式來設定集合， 例如 \(\{a,b,c\}\) 或者 \(\{0,1,2,\cdots,99\}\) 都是集合的列舉式定義 (sets defined by enumeration)。 只要能有效溝通，也可以用列舉方式定義無窮多元素的集合，例如 \[\mathbb{N} := \{1, 2, 3, \cdots\}\] 就是定義 \(\mathbb N\) 為自然數集合。 其實，直接說「令 \(\mathbb N\) 表示自然數」： Let \(\mathbb N\) be the set of natural numbers 就可以了。
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