相似形 (similar figures) 在日常語言中的意思是 「形狀相同但大小不見得相等」的圖形：
Figures having the same shape, but not necessarily the same size.此觀念來自：以同一視角 (viewpoint) 在不同距離觀看同一物件的視覺經驗。
若想要用數學語言定義相似形，則只能定義幾何形體之間的「相似性」(similarity)。 最基本的相似概念是矩形 (rectangles) 的相似性： 當矩形的長寬比 (length-to-width ratio / aspect ratio) 是等比 (相等的比，equivalent ratios) 時，它們彼此相似 (they are similar)； 例如下圖左側、中間兩個矩形相似，它們與右側矩形不相似： 前者是 16:9 的矩形 (sixteen to nine)，後者是 4:3 (four to three)。
若將兩個相似的長方形 \(ABCD\) 和 \(AB^\prime C^\prime D^\prime\) 沿左下角對齊： 令頂點 \(A\) 在左下角，點 \(B^\prime\) 在 \(AB\) 直線上， 點 \(D^\prime\) 在 \(AD\) 直線上， 則它們的對角線 \(AC\) 和 \(AC^\prime\) 延伸成同一條直線， 也就是點 \(C^\prime\) 一定落在直線 \(AC\) 上。
從矩形的相似性可定義相似的直角三角形，並可推論： 兩股成比例的直角三角形彼此相似；再進一步發現：兩股的比值可以決定一個銳角。 這是因為，如果把長方形的底邊和左邊對齊， 觀察它們的對角線，可以看到不同比值的長方形決定不同的對角線。 於是這些對角線和底邊所夾的角，就跟長方形的兩邊比值，有了一一對應的關係。
用「正切表」(tangent table) 可檢索兩股比值與對應銳角的角度。 對一般人而言，「正切表」就像算盤和輪胎似的，屬於文化遺產 (cultural heritage)； 它怎麼來的暫時並不重要，重要的是學會用它。
從直角三角形的相似性，可推論：兩組對應角相等的三角形彼此相似， 它們的對應邊成比例：
Two triangles are similar if there are two congruent corresponding angles, their corresponding sides are in proportion.三角形只要對應角相等就相似了，也就是三角形的對應角相等可保證對應邊成比例； 但是長方形並非如此：長方形的對應角皆相等（都是直角），但是如果對應邊不成比例，就不是相似長方形。 推廣至一般的多邊形，當對應角相等而且對應邊成比例時，它們是相似多邊形。
當邊數 \(n\geq 3\) 時，正 \(n\) 邊形 (regular \(n\)-gons) 彼此相似。 所有圓彼此相似：All circles are similar to each other； 所有球也彼此相似。
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