決疑數學 (上)

單維彰的私人書摘

這篇書摘的主角是下列 [1] 號書，它是從英文原典 [2] 翻譯而來的。關於 [1] 這本書（而不是其內容）的基本知識，周全地整理在 [3] 裡。因為 [3] 可能不常見，我特地提供給讀者；至於 [2] 則已經全書掃描公告於網路，很容易找到。而 [1] 可能還沒有全文掃描的電子檔案。

1. 傅蘭雅、華蘅芳 (1909)。決疑數學（周達作序的宣統元年版）。淮揚。
2. Galloway, Thomas (1839). A treatise on prbability: Forming the article under that head in the seventh edition of The Encyclopedia Britannica. Edinburgh: Adam and Charles Black.
3. Siu, Man-Keung & Lih, Ko-Wei〔蕭文強、李國偉〕(2015). Transmission of probability theory into China at the end of the nineteenth century. In D. E. Rowe & W.-S. Horng 〔洪萬生〕(eds), A delicate balance: Global perspectives on innovation and tradition in the history of mathematics. (pp. 395–414) Switzerland: Springer. [論文全文]（PDF 檔案，約 277 KB）

「決疑」是「決定猶疑」的意思，也就是「對不確定事件的決斷」； 《左傳》有「卜以決疑」之句，「決疑」是中文固有詞彙。 「決疑數」是將「不確定性」量化而成的數，就是今天說的「機率」； 「決疑數」是當年 probability 的中文譯詞。 「決疑數學」就是關於「決疑數」的學問，也就是「機率論」。

《決疑數學》是華文世界第一本介紹機率的書，屬於晚清數學譯叢之一。 這本書由 John Fryer（傅蘭雅，1839–1928）與華蘅芳 (1833–1902) 於 1880 年在江南製造局 (Jiangnan Arsenal) 譯成，可能在當時就不怎麼受重視， 居然放著沒有出版。但是手抄的譯本很可能小規模地流傳， 所以梁啟超 (1873–1929) 才能在它正式出版前，就在 1896 年的「時務報」上推薦了這本書 [3: p.403]。 或許梁啟超的推薦有效，同年稍晚，《決疑數學》由產官學三棲仕紳周學熙先生贊助出版了；江南製造局終究沒有出版這本書。

《決疑數學》肯定有它的歷史價值：它是介紹機率論的第一本中文書， 但是它有沒有文化的價值？也就是說它有沒有對我們的觀念（例如不確定性）、 產業（例如保險業）、教育（也就是數學課程）發生影響？ 我藉《繼承與叛逆──現代科學為何出現於西方？》而發揮的〈從歷史探究數學教育的現象〉文中，已經介紹過《決疑數學》：

數學各分支的知識及中文譯名都在晚清到齊了，包括機率在內。 第一部中文的機率知識來自華蘅芳在 1880 年協助翻譯的《決疑數學》， 當時將「機率」翻譯為「決疑數」，這個譯詞沒有傳下來。 這部書內含機率發展史，簡述了包括棣美弗、貝斯、拉普拉斯在內的貢獻， 並且已經涉及連續型機率分布函數（正規分布函數及它的積分表）； 此書的一份重要應用範例是保險學。 相對於其他數學書籍，這一部書似乎相對地沒沒無聞。 當時中國可能還沒有保險業，而且機率跟槍砲彈藥似乎沒有直接關聯， 所以它若是因此不受重視，也是情有可原的。 晚清的數學課程，不論官方學堂還是私辦書院，目前都沒看到機率的影子。 如今的機率課程是否曾經受到《決疑數學》的影響？還是後來重新引進？目前不得而知。 藤澤利喜太郎的著名工作之一是是將保險學引進日本， 他的《生命保險論》出版於 1889 年，這部書可能受過《決疑數學》的影響嗎？

《決疑數學》沒有引起注意，也沒什麼影響力。

以下是李迪書院收藏的《決疑數學》內頁。

建德周家與《決疑數學》

周達在〈校刻決疑數學序〉中的落款是「建德周達」， 他是清末民初安徽建德周氏家族的第三代，那個輝煌的家族， 至少在第四代仍然對社會有重大影響力。 建德周家的第一代是周馥 (1837–1921)，他從李鴻章 (1823–1901) 的幕僚做起，歷任兩江總督、兩廣總督。 這一家雖出於安徽建德（今安徽省東至縣），但成就之後主要寓居天津、上海。 周家透過李鴻章本來就與江南製造局有淵源， 周馥任兩將總督時 (1904–06) 主導「局塢分家」：把製造局的造船事業獨立出來， 成為清末的「江南船塢」以及後來民國的「江南造船所」，周家與製造局的關係就更深了， 而周家的政商關係也就更容易想像了。

建德周家的第二代，長子周學海、次子周學銘都走科舉路線， 他們兄弟倆同為 1892 年進士。老三夭折，老四周學熙 (1866–1947) 不取功名而發展實業，是他把周家各房的財富實力一起帶上來的； 周學熙就是出資印刷《決疑數學》的富賈仕紳，那時他也才 30 歲。 根據周達的序，周學熙可能是在 1890 年（庚寅年）拿到書稿。 在李鴻章身後，周家基本上跟隨袁世凱。

周達 (1879–1949) 是周學海的長子，也是建德周家第三代總排行的長子。 他在祖譜上的名字應該是周明達，又以周梅泉、周美權、周今覺之名傳世。 在他的時代，周家不但是書香門第、朝廷顯貴，而且還富甲一方。 這樣的家世讓他可以任性而為，恰好他的才能也沒辜負他生來就有的社經地位； 他的一生有三方面的成就：數學、集郵、舊詩。 周達自發地喜愛數學，十幾歲就自學了《決疑數學》，而且相當有心得。 後來，他把數學藏書捐給「中國數學會」，成為數學會的第一座公共圖書館。 在他愛上集郵之後，能夠一出手就是 1000 英鎊，使他被封為「郵王」。 他在 40 歲之後學習作詩，很快也受到當代文人認可（例如鄭孝胥），1940 年出版《今覺盦詩》四卷；直到 21 世紀，文學界還有今覺盦（庵）詩集或詩選的編輯出版。

周達的三弟周叔弢也是一位近代史上的菁英人物，不寫在這裡了。

洪萬生老師對周達評價很高。他說晚清有三位疇人，研讀傳統算學頗有成就之後， 轉身走進西方數學，譯介之餘而有創見。他們是李善蘭 (1811–82)、華蘅芳，和周達，恰好銜接三個世代。 而周達的第三子周煒良 (Wei-Liang Chow, 1911&ndash95) 恰好生在李善蘭之後一百年，象徵傳統算學的徹底結束； 周煒良這一代人直接進入西方的主流數學文化。

周煒良屬建德周家第四代，他與陳省身 (1911–2004) 同庚； 當他在德國舉辦喜宴，陳省身是唯一華人賓客。 周煒良應該算是小留學生，1924 年還未滿 13 歲時，就去美國讀書了。17 歲進入大學時，本來主修經濟學（可能是家族的期許吧），卻因為讀了 van der Waerden 的 Algebra 而愛上數學。 因為他的才能與財富，可以任性地改往德國，直接跟隨 van der Waerden 學習，研究代數幾何。當他獲德國萊比錫大學數學博士學位時，還沒滿 25 歲。 他跟陳省身一樣，是進入美國一流學府的第一代華裔數學家，而且在專業領域達到世界級的領導地位。