我們很快地複習了基本函數。現在將要開始介紹導數 (derivative) 的概念和定義。如果一個函數在某點的導數存在，我們說它在那一點可微 (differentiable)。如果函數在整個區間 (a,b) 中的每一點都可微， 把 (a,b) 當做定義域，從它映射到導數形成一個新的函數， 這個新函數稱為導函數 (derivative function)。
從圖形、數值計算和數學定義中，我們學習導數的意義和基本算法。 從微分的基本公式和代數運算規則，我們學習推導出導函數的技能。 導數才是一個基本的概念，導函數是求得導數的代數方法。 只要函數是可微的，只要寫得出來它的基本函數方程式，那麼這個代數方法通常有效。 當代數方法無效的時候，函數仍然可能是可微的，此時就要回歸基本的定義， 或是以圖形、數值計算來求得估計值。