八八學年機械一Ｂ微積分課程
自從一九九六年秋季我首次擔任中央大學機械系的一學期單變數微積分課程，
就開始著手寫講義。那個學期寫下了許多文字和圖片，並於一九九七年一月修定，
以 PostScript 的形式公布於網路上。
同年二月到六月間我獲得教育部【WWW課程教材製作先導計畫】的資助，
使得這一套教材以 HTML 和 IBM Techexplorer 的形式搬上網路。
但是在內容上與先前定稿的東西基本上是一樣的。
這些教材只是利用網路公開流傳，並不能算是網路教材。
對於網路教材，我個人和中央大學的同仁們，有個比較嚴格的定義。
除了文字與圖片之外，還要有鼓勵動手實驗的功能、鼓勵聯想的功能、與鼓勵合作的功能。
這些功能在前述的網頁中付之闕如。
我們的確有想法和意願去製作這種合於理想的微積分網路教材。
無奈時間與能力都有未迨，以至於還是處於散亂的實驗階段。
從一九九六年秋季至今，我持續在機械系講授此課程。
每年都修改了一些作法，也增加了一些材料。
但是在這兩年之間我從來沒有時間將那些增修的部分記錄下來。
今年，可預見的是，我仍然沒有時間做本質上的修改。
但是我希望能藉此網頁，至少記錄一點兒過程下來。
在格式上或許也可以修改，不再使用 IBM Techexplorer 的 plug-in 程式，
轉而使用中文版的 latex2html 以及已經由 W3C 定義的 MathML 語法。
有許多的網頁還是需要 IBM Techexplorer 的 plug-in 程式。
試用版是免費的，同學們可以自己去
IBM 公司
拿回來安裝。Netscape 和 IE 都可以用。
- 授課大綱 (1999/09/17)
- 答疑時間 (Office Hours)：取消固定時間，改以ＢＢＳ問答或另約時間
- ＢＢＳ：機械系純真年代
naiveage.me.ncu.edu.tw
(140.115.65.1) 的 ME-Calculus 討論版
- 學期成績：期初考與小考 (40%) + 期中考 (30%) + 期末考 (30%)
- 期初評量：請同學做一份期初考題。這份考題有 25 題選擇題，
內容全部來自國中一年級到高中二年級的數學課本。此外，請學生回答期初問卷。
- 請參考我的 期初問卷 和
期末問卷，注意這兩份問卷的前十題是一樣的，
我在學期結束後會比較兩份問卷的結果。而期末問卷含有一些教學目標的自評。
- 學期結束時的 學習評量報告 (2000/01/17)。
- 第 1 講 9/21 (驚逢集集大地震, 改在 9/28 上課)
- 概論、想法和理念、操作練習
- 第 2 講 9/23 (改在 9/30 上課)
- 什麼是單變數函數、什麼是微分、什麼是積分、什麼是實數
- 第 3 講 9/28 (改在 10/5 上課)
- 基本函數：線性函數、冪函數、多項式、有理函數
- 第 4 講 9/30 (改在 10/7 上課)
- 基本函數：反函數與合成函數、指數與對數函數、三角與反三角函數
- 加課 9/30 19:00--21:00 (改在 10/28 舉行)
- Maple 入門
- 考試 10/5 (改在 10/14 施行)
- 期初考、期初評量。50 人應考，平均 78，標準差 13.2
- 第 5 講 10/7 (改在 10/12 上課)
- 微分的意義與概念：由圖形與數字觀之、極限的概念
- 第 6 講 10/12 (改在 10/19 上課)
- 導函數、可微、不可微、二次導數、局部觀念、導數的解讀應用
- 第 7 講 10/14 (改在 10/21 上課)
- 定積分的意義與概念：由圖形與數字觀之、原函數
- 第 8 講 10/19 (改在 10/26 上課)
- 積分均值定理、定積分的銜接性質、微積分基本定理、微分均值定理
- 第 9 講 10/21 (改在 10/28 上課)
- 微分的ㄆㄝ步：導函數公式與微分律、以冪函數為例
- 第 10 講 10/26 (改在 11/02 上課)
- 常數ｅ、自然對數、複利、其他導函數公式
- 第 11 講 10/28 (改在 11/09 上課)
- 極值與曲率、逼近的速度、牛頓的函數求根法
- 第 12 講 11/2 (改在 11/11 上課)
- 一些經濟學名詞、最佳化與數學模型設計
- 第 13 講 11/4 (改在 11/16 上課)
- 再看原函數、積分技巧一
- 第 14 講 11/9 (改在 11/18 上課)
- 積分技巧二、數值積分
- 第 15 講 11/11 (改在 11/23 上課)
- 數理邏輯、真值表、布爾代數
- 考試 11/16 (改在 12/2 上課時間舉行)
- 期中考
- 第 16 講 11/18 (改在 11/30 上課)
- 三位一體的觀念：實數、極限、連續
- 第 17 講 11/23 (改在 12/7 上課)
- 數列極限的定義及其使用示範
- 第 18 講 11/25 (改在 12/9 上課)
- 函數極限的定義及其使用示範、關於實數、極限、連續的數學理論
- 第 19 講 11/30 (改在 12/9 晚間補課)
- 閉區間中連續函數的特性、柯西積分定理、黎曼積分理論、廣義積分
- 第 20 講 12/2 (改在 12/14 上課)
- 積分模型的建立、應用示範
- 第 21 講 12/7 (改在 12/15 晚間補課)
- 一些經濟方面的應用、機率分佈函數
- 第 22 講 12/9 (改在 12/16 上課)
- 微分方程、速度向量場與流線
- 第 23 講 12/14 (改在 12/21 上課)
- 分離係數法、指數成長與衰退模型
- 第 24 講 12/16 (改在 12/23 上課)
- 微分方程的建立與應用示範
- 第 25 講 12/21 (改在 12/23 晚間補課)
- 一個超級工具：函數的無窮級數分解
- 第 26 講 12/28
- 泰勒級數與幾何級數
- 第 27 講 12/30
- 週期函數與三角級數函數
- 第 28 講 1/4
- 傅立葉級數
- 第 29 講 1/6
- 誤差理論與收斂判斷
- 考試 1/13 原上課時間
- 期末考
Created: Sep 18, 1999