八八學年機械一Ｂ微積分課程 ◆ 第 6 講

導函數、可微、不可微、二次導數、局部觀念、導數的解讀應用

在這一講裡面，我們簡單做一些從 f(x) 大致描繪 f ' (x) 和 f '' (x) 的練習， 目的是瞭解函數的增減快慢與圖形之間的關聯。同時，我們闡述二次導數的意義。 就好像導數未必存在，所以導函數的導數也未必存在。換句話說， 並非所有可微的函數就必定有二次導數。

• 描繪導函數和二次導函數曲線
• 導數的單位，一些物理解釋和經濟解釋
• 可微函數的局部線性關係，其估計應用以及誤差的變因
• 左極限、右極限、極限、連續，利用 Maple 練習一些極限問題的估計

課本

2.4 2.5 2.6 2.7
請務必要閱讀課本內容，並且練習以下習題：
2.4: 2 8 11 16 17
2.5: 10 11
2.6: 6 10
2.7: 2 3 8 10 12

後記

今天堪稱順利。來不及講 sinx/x 的極限就測驗了， 所以把極限值公告給同學。

小考題目

應同學要求，要考一些以前的東西。現在這裡有一些是習題。 但還是有一些是這堂課的基本要點。

1. 第一題
2. 第二題
3. 第三題
4. 第四題
5. 第五題
6. 滿分 10，47 人應考，平均 7.1，標準差 2.47。

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