八八學年機械一Ｂ微積分課程 ◆
第 10 講
現在，我們知道了所有的微分律，和有理指數之冪函數的導函數公式。
根據微積分基本定理，我們其實也同時知道了
這一講的課題，在於應用微分律，導出其他的導函數公式。
我們從三角函數開始，其實只要知道正弦函數的導函數公式，
其他的公式就簡單了。
在探討指數與對數函數的導函數時，我們找到一組特殊的指數與對數函數，
稱為自然指數與自然對數函數，並由此發現數學中除了
以外的最重要常數：
e .=. 2.71828
我們要提醒讀者注意，根據微積分基本定理，
所有的導函數公式都等於同時告訴了我們一些特定函數的定積分公式！
- 課本
- 4.3 4.4 4.5 4.6 1.8
請務必要閱讀課本內容，並且練習以下習題：
4.3: 5--8 11 12 14 18 35 38--40
4.4: 8 9 11 13--19 27 29 30
4.5: 1--5 16 17 21--23 32 33
4.6: 1--4 6 10 11 14 19 20 24--26 29
1.8: 1 6 10 12
- 後記
- 時間又沒有控制好，多講了一些故事，像是 pi 的計算，計算機的發展源頭，
十進位與實數公設的先引話題。所以沒有講複利，也沒有談到 e 的其他定義方式。
- 小考題目
-
沒有時間給小考了。但口頭要同學想一個問題：
- 如果 x 是角度量，問 sinx 在 x=0 處的導數是多少？
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Created: Nov 1, 1999