八八學年機械一Ｂ微積分課程 ◆
第 11 講
首先讓我們回到第十講去看看 e 的其他定義方式，
以及 e 不是有理數的證明。至於複利就請同學自己複習了。
然後，我們配合課本，講
- 5.1 利用一次導函數判斷函數圖形的漸增、漸減、相對極值 (local
extrema)、絕對極值 (global extrema)。其中大部分是中學範圍。
若在閉區間內找絕對極值，則先在內部找相對極值，再與兩端點的函數值相比。
若在整個實數上找絕對極值，則先找相對極值，再與無窮遠處之函數趨勢相比。
有趣的問題是，利用極值來證明不等式。
- 5.2 利用二次導函數判斷函數圖形的彎曲方向，以及和切線的關係。
大部分屬於複習性質。
注意課文中的兩個 Warning! 和範例一與範例七。
可以用曲向與切線的關係來證明不等式。
- 5.3 再多認識五種常見的函數族群。
- 補充材料：速度的競賽
- 課本
- 4.7 4.8 4,9 5.1 5.2
請務必要閱讀課本內容，並且練習以下習題： (其中第四章的是複習)
4.7: 13--16 25
4.8: 1--5 8--12 15 17 18
4.9: 2 6--9
Review Chap 4: 3 11--16 19 21 25 28 29 31
5.1: 11 12 14 16 24
- 後記
- 因為 11/04 臨時有事要出公差，所以沒有上課。同學們難得休息一週沒上微積分課。
為了要收心並且警惕期中考，今天的小考是一張考卷，16 個求導函數題。
- 小考題目
-
- B4 考卷一張，全是基本微分練習。其實是 1996 年用過的舊測驗題：
HTML 格式，
PostScript 格式。
- 共 16 題，並不計較各題分數，以一題一分計算，最後成績再 *10/16，四捨五入，
故滿分仍是 10。50 人應考，平均 5.7，標準差 2.07
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Created: Nov 9, 1999