八八學年機械一Ｂ微積分課程 ◆
第 14 講
今天我們將幾乎完全配合課本。
- 7.3 仍然是以連鎖微分律導出來的積分代換技巧，只是更複雜一些。
注意定積分的上下限要跟著變數變換一起改變。
- 網路輔助教材：積分的變數變換技巧
- 7.4 由乘法律導出來的分部積分 (integration by parts) 技巧。
- 網路輔助教材：分部積分技巧
- 7.5 教我們積分查表。至於此，就不如用計算機軟體吧。
但是其中還是有些簡單的技巧可以學，例如 例 9,10,11 的分項分式
(partial fractions)。
- 7.5 教我們積分查表。至於此，就不如用計算機軟體吧。
- 7.6 7.7 數值積分法：左、右黎曼和，梯形法，中點法，Simpson 法。
注意它們分別對 xn 在 [0,1] 中的積分真確性，
對應到與其誤差成正比的導函數次數，已經準確性的大 O 關係。
如何確定已經有 k 位準確的有效數字呢？
這種程式通常以 C 或 FORTRAN 寫成，Maple 已經內建。
- 課本
- 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7
請務必要閱讀課本內容，並且練習以下習題：
7.3: 2--7 8--16 24--28
7.4: 6--28 31 32 33 35 36 38
7.5: 這些題目可以自己算、查表、或是用 Maple：17--25 29--34
- 後記
-
- 小考題目
-
今天的考題來自前一講的習題。筆試，已經印製考卷，以後再將題目送上網路。
- 滿分 10，48 人應考，平均 5.2，標準差 2.30
回上層
Created: Nov 17, 1999