八八學年機械一Ｂ微積分課程 ◆ 第 24 講

前一講介紹了一些很基本的微分方程模型，而且都是用分離變數法可以求解的。 這一講再多談一些模型，特別是人口成長率的討論，是非常實際而且可懂的範例。 我非常希望能夠用臺灣的統計資料來教學。不知道主計處是否可以提供這些資料。 我也對宇宙膨脹的那套討論很感興趣，希望同學們也有同感。

課本

9.6 9.7
請務必要閱讀課本內容，並且練習以下習題：
9.6: 4 8 14 15 19--21
9.7: 6 7 9 19 21

後記

供需模型 (logistic) 來不及講，移到下一堂；小考也是。

小考題目

題目已經印好。

1. (2 分) 正規分佈 (normal distribution) 的公式是
   
   其中 是平均值， 是標準差 ( >0)。 若之人類的 IQ 是正規分佈，平均 IQ 是 100，標準差是 15， 請寫出 IQ 的分佈函數：
   請寫出 IQ 在 120 到 140 之間的人口比例的計算式 (不必算出答案)：
2. (3 分) 連連看：把微分方程和它的解連起來。
   
3. (5 分) 車速在 v (km/h) 時的耗油是 8+(1/30)v (km/lit)。 若您的車速是
   
   其中 t 以 hour 為單位， 求從 t=2 到 t=3 之間共耗幾公升的汽油？
4. 滿分 10，37 人應考，平均 3.5，標準差 1.03

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