這套教材, 最希望傳達給學生的, 是清晰的數學基礎. 我深信, 清晰的理解未必來自繁複的練習. 尤其在電腦軟體如此成熟的今天, 我們有幸可以將繁複的手續交由機器代勞, 而得以將大部分的精力集中在觀念的理解上.
美國西北大學數學系的 Boas 教授, 大約在 1988 年做了一首詩調侃計算機輔助教學. 他說, 人們花了大把大把的力氣, 寫了非常非常複雜的程式以描述本來就很簡單的觀念. 雖然計算機自從 1988 年以來進步了很多, 我還是要警惕自己別成為 Boas 諷刺的對象. 而且, 更別忘了, 告訴學生: Read the Book, 並不是件壞事.
由於時間的控制因素, 我們在運算能力的訓練上, 很可能會受到限制. 面臨這個無奈的取捨, 我們嘗試以符號計算軟體作為輔助工具. 在認識了當今這一類軟體的能力之後, 我們該有理由相信, 日後的工程師, 其微積分運算能力的重要性, 就有如昨日的工程師, 其四則運算能力的重要性一般: 不太重要. 當然, 快速而正確的心算能力仍然受到人們讚賞, 但是已經鮮少有人會依此而評斷一個工程師的能力. 纖小而可靠的數值計算器, 使得四則運算在人類智識活動中的定位大為改變. 雖然教育體制仍然堅持學生應該具有四則運算的能力, 但是我們不再以此為主要課題. 人們普遍地相信, 只要給予足夠的時間和紙筆, 一個受過完整教育的人必定能完成一個四則運算的命題---因為他了解計算的方法. 在這個課程中, 我們將電腦軟體放在完全一樣的定位上. 也就是說, 我們將堅持學生具有微積分運算的能力. 透過測驗, 學生必須表現出他了解這些運算的基本方法, 而讓我們相信, 只要給予足夠的時間和紙筆, 他必定能完成一個基本的微積分運算命題. 至於一個工程師在他的專業領域中實際面臨的微積分運算問題, 理應交由電腦處理.
除了前面所述，我還可以補充一小段文字， 那是我在 1998 年 6 月到中正理工學院所作的一次微積分教學心得報告的第二段。