不平等. 假平等. 學院林立. 百分比.
追求卓越的本能和渴望.長久以來, 大學理工商學院的大一學生都必修微積分. 而微積分一直是由數學系的教師到各系去授課. 可以說, 微積分是數學系對全校提供的服務性課程. 但是, 最近我們受到一些責備, 接受服務的一方要求我們改變服務的方式或內容.
這是一個不一樣的時代了. 整個社會的每一個環節都在改變的時候, 教育環境當然也不能被豁免. 但是我們回頭想想, 教育事業一向就是服務業. 我們和其他的服務業不同的是, 我們有權力釐定自己所提供的服務內容與品質 (例如教材與教法的選擇), 評定受服務者是否有資格被服務 (例如大學聯考), 以及評定受服務者是否成功地接受了我們所提供的服務內容 (例如學期成績). 在我們的社會裡面, 尚未存在反方向的評定權力. 在今天這個社會環境下, 這個現象看起來是很不平等, 很不民主的. 於是我們可以理解, 受服務的大眾正汲汲於爭取他們的權力.
我們當然不能否認平等與民主的功能. 今天我們所享受的生活, 多半由它所賜. 但是不要忘了, 民主的成功, 奠基於一個假設: 參與決策的人民擁有充分而平等的資訊來源與知識水平, 提供他們作為判斷的依據. (世界上很多國家還無法符合這個假設, 這基本上也就是為什麼很多國家的民主政治並不成功的原因.) 在教育這個課題上, 上述的假設是很難達成的. 因為這個課題所要討論的內容,
不平等. 假平等. 學院林立. 百分比.
追求卓越的本能和渴望.
但是, 改變是在所難免的. 在態度上, 我們已經可以感覺到, 一名教師不再能僅以他的職業就自動獲得別人的尊重. 在社會上, 我們一方面被要求融入人群, 一方面又被期望保持客觀和清醒. 人生總是充滿了矛盾; 但是我認為, 在一個所謂自由平等的環境中, 矛盾的存在更加明顯. 且假設我們有足夠的智慧在矛盾中尋求平衡的人生. 那麼, 以一名數學教師而言, 我們融入人群的那一部分, 就應該表現在教材與教法的現代性: 我們應當選擇現代化的題材, 佐以現代化的工具. 而我們客觀清醒的那一部分, 就應該表現在教材與教法的固有性: 面對外界各種不知其然的要求改變的聲浪, 我們自當有為有守. 因為只有我們自己才擁有足夠的學識, 用以判斷哪些是可以因時代而改變的技能, 而哪些是不隨時間而改變的恆久智慧.
數學老師所受到最多的不明究理的責難, 就是我們所教的東西「沒有用」. 所謂「沒有用」是應該界定範圍的: 究竟是在科學文明中沒有用, 在日常生活上沒有用, 在文化素養中沒有用, 還是在專業領域上沒有用? 我想, 即使沒有受過高等教育的人, 也不會認為數學在人類的科學文明上是沒有用的. 有人說數學是科學的皇后 (她的貞操不容懷疑), 有人說數學是科學的僕役. 說得不卑不亢吧, 數學至少是科學的語言. 語言是我們用以思維, 傳遞, 與記錄的媒介. 沒有了語言, 人類還能進行什麼智慧活動呢? 所以, 在這一方面, 我認為不需多費力氣為數學教育做任何辯解.
如果要說數學在日常生活中沒有用, 那麼什麼是有用的呢? 我可以大膽地宣稱, 所有我們在小學畢業以後從課堂中學習的知識, 都是在日常生活中沒有用的. (其實, 還有人做更大膽的宣稱.) 大部分人盲目地相信物理和生物學是比較「有用」的學科. 讓我們想想, 在一般人的日常生活中, 誰須要使用類似 F=ma 和 S=vt 這樣的物理定律來過日子? 誰在菜市場裡面須要將蔬果魚肉做界門綱目科屬種的分類, 誰又須要知道青蛙肝臟的位置? 因此, 我相信, 「日常生活中的沒有用」是高等教育內容的普遍現象. 那些只須要日常生活的知識的人, 只需要九年國民教育.
讓我們回顧一段中學國文課本裡面的詩經.
僇僇者莪 匪莪依蒿
哀哀父母 生我劬勞
前面說了一些辯白和理想，我們 (數學老師) 該怎麼做， 才能符合時代的發展、滿足社會的需求、又不失數學這個學門的本身立場呢？ 我願意貢獻出個人反省所得的結果，分成以下幾個面向來闡述。
這個目標, 說起來簡單; 要怎麼做, 還不知道. 究竟單變數微積分, 在大學一年級的程度範圍內, 有多少可以分割的小課題, 有多少互相關聯的觀念, 要如何連結這些小課題? 這些都是尚未明朗的問題. 雖然超文系統可以用多維度的聯結關係來呈現知識, 但是時間總是單一維度的 (人一次只能讀一篇文件). 何況, 在複雜的網路中漫遊, 未必是有效的學習方式. 因此, 除了文件與關聯的設計之外, 電腦輔助工具的設計, 也成為一個重要而尚未有明確答案的課題.