Weierstrass 是非常稀有的大器晚成型的數學家. 他出生於德國的 Ostenfelde (1815), 大學時代學的是法律和財經. 後來改讀數學但是沒有拿到博士學位. 在中學 (或稱大學預備學校) 教書到四十歲, 利用課餘自行研究一些分析問題 (包括超橢圓積分, Abel 函數論及微分方程). 其貢獻逐漸受到肯定, Konigsberg 大學的 Richelot (他是 Jacobi 的繼任者, Jacobi 被當時的數學家認為是僅次於高斯的人物) 是發掘 Weierstrass 的重要人物. Richelot 給予 Weierstrass 的著作極高的評價, 他說服了 Konigsberg 大學授予 Weierstrass 榮譽學位, 並且親自拜訪 Weierstrass 去頒發這個學位. 他在 1856 年成為柏林大學的數學教授. 那時候他四十一歲.
據說, Weierstrass 是一位極為出色的教師. 這或許跟他在中學的教書經驗有關吧. 上個世紀末的許多重要數學家都算是 Weierstrass 的學生, 包括了 Cantor 和 Hilbert. 當 Hilbert 上大學的時候 (1880), Weierstrass 被認為是德國最傑出的數學家, 那時候他已經六十五歲了. 他對於數學的最重要貢獻, 就是數學分析的嚴格化. 顯然 Cantor 和 Hilbert 都深受這種嚴格化的影響.
Kronecker 的嚴厲批評. sqrt(2)*sqrt(3)=sqrt(6).